——去括号解一元一次方程（2）教学实录

第三章

一元一次方程

3.3

解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

第1课时

利用去括号解一元一次方程

学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.

2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程. 难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程. 知识回顾

一、知识链接

1、解一元一次方程的步骤，我们学了哪几个步骤？

移项，合并同类项，系数为化1，

2、每一步的注意事项：

①移项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加减，字母部分不变。

③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

3、例：解方程

9-3x=-5x+5 课堂探究

一、要点探究

出示问题：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw.h（千瓦.时），全年用电15万kw.h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

探究点1：利用去括号解一元一次方程

合作探究：

观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？

6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________.系数化为1，得_____________. 复习去括号法则：（简记为）

去括号，看符号；

是“十”，不变号；

是“－”，全变号。

典例精析

例1

解下列方程：

（1）2x(x10)5x2(x1)

（2）3x7(x1)32(x3)

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要点归纳：

解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 针对训练

1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：

1x

5去括号，得

3-0.4x20.2x

移项，得

-0.4x0.2x32

合并同类项，得

-0.2x5

系数化为1，得

x25

20.2x1）解方程

3-（2、解方程3-5（x+2）=x去括号正确的是（

）

A．3-x+2=x

B．3-5x-10=x

C．3-5x+10=x

D．3-x-2=x 2.若2（x+3）的值与4（1-x）的值相等，则x的值为

.

3、解下列方程：

(1) 6x

＝－2 (3x－5) ＋10；

(2)－2 (x＋5) = 3 (x－5)－6 .

探究点2：去括号解方程的应用

例2

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了

2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了

2.5 h．已知水流的速度是

3 km/h，求船在静水中的平均速度.

方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同.

课堂练习

1. 对于方程

2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是（

）

A. 4x－1－x－3=1

B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1

D. 4x－2－x +3=1 2. 若关于x的方程

3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x=0，则a的值等于（

）

A. 1313

B.

C. -

D. -

5555拓展延伸

3、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

4、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

5、某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．则这所学校共有教室_____间. 二、课堂小结

1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.

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