正数、负数以及0的意义优秀获奖教案

1.1.2

正数、负数以及0的意义

教学目标：

知识与技能：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；

2、理解正数、负数以及0的意义； 过程与方法：通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识。

情感态度与价值观：在学习过程中，通过师生的互动交流，促使学生在学习活动中培养良好的情感和合作交流，主动参与的意识。

教学重点：用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：实际问题中的数量关系。

课型：新授课

授课时间：6.6 教学手段：多媒体课件

教学方法和学习方式：合作交流法、讲练结合法

教学过程：

一：复习引入

上节课，我们引入了负数，把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 1.下列结论中,正确的是( ) (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数

(C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数

2.读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数?

421,2.5,,0,3.14,120,1.732,.

373.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示？ 提问1：你们知道世界上海拔最高的山峰和海拔最低的盆地在哪，为什么吗？学生回答，教师简单做介绍。

追问：我们将海平面高度记为0米，根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？

提问2：观察课件所展示的图片，这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？

二：新课讲授

问题:在日常生活中常会遇到这样的量: 1.气温有零上6℃和零下6 ℃

2.汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米

3.收入50元和支出23元

它们有一个共同特点:______（都是具有相反意义的量）

包含两个要素：

一是它们的意义相反；

二是它们带有数量，而且是同类的量．

如何表示具有相反意义的量呢? 规定零上为正,零上6ºC记作6ºC, 零下6ºC记作–6ºC

规定向东为正,向东行驶2.5千米记作2.5千米,向西行驶1.5千米

记作–1.5千米. 规定收入为正,收入50元记作50元,支出23元记作–23元. （教师示范讲解第一个，学生尝试后两题）

0的实际意义：

1.计数时，0表示没有. 2.0还可以用来表示基准. 如：海平面记为0米；

0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点 时的计量结果. 3.0是正数和负数的分界. 0比任何正数小，比任何负数大. 例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;（学生小组合作讨论，代表回答，教师点评）

例2：某

年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这年商品进出口总额的增长率. （学生小组合作讨论，代表回答，教师点评）

追问：“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？

本题小结：

引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。

在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义.（相反）

学生活动1：观察课件所展示的“小聪周记”，阅读并思考你从中发现了什么知识，是否能运用到本节课做学习的内容。

学生活动2：观察课件所展示的遮盖住的题目，请补充完整。

活动小结：

在具有相反意义的两个量中，若题目没有明确，则哪个量为正可任意规定，一般情况下，零上.收入。上升。盈利。增加等意义的量规定为“正”，零下、支出、下降、亏损、减少等意义的量规定为“﹣”。

三：

课堂练习

请同学们拿出导学案，完成一、二大题及第三大题的第一小题。（学生完成后教师点评）

一．填空题：

1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为

元，0元表示 . 2.将高出海平面789米记为＋789米，则

海平面789米记为－789米，海平面高度记为

米.

3.减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为

kg. 4.味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 .

5.如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作 m，水位不升不降时水位记作 m. 6.月球表面白天平均温度为零上126ºC，记作 ºC，夜间平均温度为零下150ºC, 记作 ºC. 7.若记50kg记为0kg，则49kg可记为 kg，+2kg表示重量为______kg.

二．判断题：

(1)一个数，如果不是正数，必定就是负数. ( ) (2)负数就是带负号的数. ( ) (3)若a 表示一个数，－a一定是负数. ( ) (4)如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m. ( ) (5)一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作＋3m. ( ) 三．拓展练习

1.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:

星一

期

增－5 减

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

2.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：

美国

－3.4% 德国

－0.9% 英国

－5.3% 中国

2.8% 日本

－7.3% 意大利

7.0% 二

＋7 三

－3 四

＋4 五

＋10 六

－9 日

－25

这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？

哪些国家的服务出口额减少了？

哪国增长率最高？哪国增长率最低？

3.有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）

质量

497 501 503 498 496 495 500 499 501 505 如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10

听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)

质量

误差

4质量：5003g

”则在所抽取的如果在罐头的标签上注有：

“

罐头中是否有不合格的？

四：布置作业

完成导学案第三大题的后两题。

五：小结

先由学生小结本节课的收获，后由教师补充小结。

板书设计

1.1.2

正数、负数以及0的意义

正数、负数表示具有相反意义的量。

0的意义：

1、

表示没有

2、

表示基准

3、

正负数的分界