质数和合数精品学案

质数和合数

教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力

教学重点:

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学准备:投影仪课件

教学过程:

一、激情导入,合作探究

认识质数和合数

师:请同学们按照因数的个数,将这些数分分类。

(学生可能回答:将1,2,3,5,7,11,13,17,19分为

一类,它们的因数都是1和它自己本身,其余的数分为一类;将

1,4,9,16分为一类,它们的因数个数都是奇数个,其余的分

为一类,它们的因数个数都是偶数个;……)

师:同学们都说得非常好,请打开课本翻到第23页,请你

按照它的方法分一分。

师:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作

质数(或素数)。上面这些数中,哪些数是质数(素数)?为什

么?

(学生可能回答:2是质数,它的因数只有1和2;3是质

数,它的因数只有1和3;2,3,5,7,11,13,17,19都是质

数,它们的因数都只有1和它们本身;……。)

师:1是质数吗?

(学生回答:1是质数,它的因数只有1和它本身;1不是

质数,1的因数只有1个,质数有2个因数;……。)

师:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数

叫作合数。上面这些数中,哪些数是合数?为什么?

(学生可能回答:4是合数,除了1和4以外,2也是4的

因数;6是合数,除了1和6以外,6的因数还有2和3;……。)

师:1是合数吗?

(学生可能回答:1不是合数,它只有1个因数1。)

小结:1不是质数,也不是合数。

师:你还能找出其他的质数和合数吗?

(学生举例并说明理由)

二、练习提升

找出100以内的质数,做一个质数表。(课本P14∕例1。)

(媒体出示图表)

师:你有什么好方法?

(学生回答:先把偶数去掉,它们除了1和本身外,一定还有因数2(教师提示2是质数,不能去掉);除了5以外,个位是5,0的数先去掉;……。)

师:利用我们之前学习到的知识,可以先将2,3,5的倍数划掉(不包括2,3,5)。一直可以划到几的倍数?

(学生可能回答:50的倍数,51的2倍是102,超过100了。)

(学生制作100以内的质数表。)

三、奇数与偶数它们的和的研究(出示第15页例2)课件出示例2

师:从题目中你知道了什么?奇数+偶数、奇数+奇数、偶数+偶数它们的和是奇数还是偶数?

我们可以举几个例子还验证自己的想法,奇数:5, 7,9,11……偶数8,12,20,24……

1、奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,奇数加偶数的和除以2还余1,所以……

2还可以用图形的方式来表示,出示课件,帮助学生理解。

小结:奇数+偶数=奇数,奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数四、课堂小结:这节课你有什么收获?

板书设计:

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数有三个或以上因数的数是合数

1既不是质数也不是合数