平行与相交（垂直）教学内容概述

《平行与垂直》教学设计鄂旗实验小学朱琳【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)小学数学四年级上册第56,57页。

【教学目标】

1.学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。

2.在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法,培养学生空间观念及空间想象能力。

3.通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】

白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、多媒体

教学过程:

一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1.今天我们来研究两条直线的位置关系,

2.想象活动(如果在这张白纸面上画两条直线,将会形成什么样的位置关系?)

师::想好把它画下来。

3.在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平面,把你刚才的想法画下来。注意,一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画,教师巡视)

二、观察分类,了解平行与垂直的特征。

(一)展示各种情况。

1.请你的同桌欣赏一下你的作品。

2.将你自己的作品展示给你所在的小组同学,并选出几张有代表性的作品(教师将画好的图贴到黑板上)

师:教师给学生的作品进行编号。

(二)进行分类。

1.同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况。仔细观察,看看有什么发现,根据我们的发现能把它们分分类吗?

2.你是怎么分的?在小组中交流交流。请把它记录在练习本上。(同桌交流按什么标准分的?)

3.汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交,再请一两名学生动手画一画,从而达成共识。

教师根据学生的分类板书:相交不相交

三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1.那剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下,画长点,相交了吗?(没有)再长一点,相交了吗?(没有)无限长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)

2.那么,像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交,你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗?我们就说这两条直线是平行线,这两条直线互相平行。(板书:互相平行)(学生试说不完整的概念)

3.小结:象这样在同一平面内,永远不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。(课件出示,并让学

生齐读概念)

4.你们知道为什么要加“互相”吗?(学生回答)

教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。

课件演示,老师强调:平行是两条直线之间的位置关系,可以说直线L1与L2互相平行,或者说L1平行于L2,L2也平行于L1。能不能说L1是平行线?

5.你觉得在这句话中,还应注意哪些词?

学生回答(同一平面、不相交)

师:“同一平面”是什么意思?(学生讨论)学生发言后师举例帮助学生理解,强调:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

指出如果不在同一平面的情况,以教室的几个墙面为例。(假如在教室前面的墙面上画一条直线,然后在教室的侧面画一条直线,它们不相交但它们平行吗?)

(二)揭示垂直的概念

1.咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么? (都形成了四个角)

2.你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角)

3.两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角,有的是钝角。

4.你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证:三角板、量角器)(板书:成直角)

5.你们知道在同一平面内,两条直线相交成直角,在数学上叫什么吗?(互相垂直)什么叫互相垂直?谁能用自己的话说说。(学生试说)

课件出示互相垂直的概念,让学生齐读。

6.强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

7.强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角,与两条直线放置的方向无关。

四、练习巩固,深化垂直与平行的理解。

1.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象,你能举几个例子吗?(学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。)

2.小结:通过刚才的学习,我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交,一种是不相交。同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。

4.揭示课题。(板书课题)

五、拓展延伸,发展空间观念。

六、总结:

师:这节课你有什么收获?

学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。

师:同学们你们都满载着收获,我们的生活离不开数学,数学能使我们生活变得更加有序,更加美好,让我们都做有心人吧!去感受数学的美,去感受生活的美。

七、作业:

回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象,讲给你的父母听,并说一说它们有什么作用?

八、板书设计

垂直与平行

同一平面内的两条直线

不相交

相交

成直角

不成直角