分数与除法第一课时评课稿

分数与除法教学设计

新源县中心小学朱晨曦

教学目标:

1、使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

2、经历探索分数与除法关系的过程,进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、创设探究活动情境,促进学生在自主探究,合作交流的学习过程中,获得研究性学习的经验,获得成功的体验。

重点难点:

重点:会用分数表示除法的商。

难点:理解分数和除法的内在联系与区别。

教具学具:

圆形纸片、多媒体课件。

教学过程:

课前谈话:会思考的学生就是会学习的学生,老师相信五(4)班的同学一定会珍惜这次学习机会,向大家展示最精彩的一面。

一、新授

1、复习旧知,启动研究问题。

师:同学们八月十五我们都要吃什么呢?对,月饼。老师带来了十个月饼平均分给5个小朋友,每人分几个?谁来列算式?10÷5=2(个)不错,那么我要把1个月饼平均分给2个小朋友,每人分几个?怎样列算式?1÷2=0.5=1/2(真棒),那么我把1个月饼平均分给3个小朋友,又该选样分呢? 1÷3=1/3(0. 3)说说你是怎样想的。(你真聪明)演示:一个月饼的1/3就是1/3个月饼。大家观察这组数,两个数相除商可以是什么?(对,你的问答简洁明快)那么会不会任意两个数相除商都可以用分数来表示呢?这节课我们就来研究分数与除法。板书:分数与除法

【评析】通过一组口算,激活了学生原有的知识经验,(即两个数相除的

1÷3得不到一个准确的小数时,又该如何表示?这一问题激发了学生探索的积极性,渗透了合情推理的思维方法。

二、自主探索,研究分数与除法的关系

1、提出问题,合作研究

请看大屏,把3个月饼平均分给4个小朋友吃,每人吃多少个月饼呢?怎样列式?3÷4=

3÷4到底等于多少呢?这是你的猜想,光猜想不行,我们还得验证,经天这节课我们就研究这个问题。

请同学们认真听教师的要求:(1)、4人一小组取出学具3张圆片,它代表了3个圆。(2)、通过分一分、折一折、剪一剪、拼一拼,看看怎样把3张饼平均分给4位同学。(3)、想一想:有几种不同的分法,把你最喜欢

的分法,汇报给同学们。好开始。

教师巡视指导。

汇报。

师:一道题想出了不同的做法,咱们五(4)班同学真是个爱动脑的孩子。老师把同学们刚才说的方法收集起来,请大家一起来再次分享我们的探索过程。出示:

方法一:把每块饼都平均分成4块,3张饼共有12块,把12块看成一个整体,平均分成4份,每人1份,也就是3小块,把3小块合起来就得到了3/4块。(表扬:观察仔细,分的也很巧妙,这种分法难能可贵,值得大家学习)

方法二:把一块月饼平均分成4份,每人先拿一块月饼的1/4块,有3块月饼,所以有3个1/4,也就是3/4块。(你们这组的想法很好,同学们在看你们分的过程中又有了新的收获。)

方法三:把3块月饼摞在一起平均分成4份,每人拿其中一份,就是3个1/4,把它重起来又得到了1个月饼的3/4。(这组同学表达的真清楚呀!很了不起,同学们一听就懂)

方法四:先把2个月饼平均分成2份,再把剩下1个月饼平均分成4份,这样每人分得其中一份就是3/4块。(你们这种分法别具一格,令耳目一新,你们发现了这么重要的分法老师感谢你们)

【评析】四种分法都强调分得了多少张饼,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

2、观察算式,概括分数与除法的关系:

看我们通过四种不同的分月饼方法得出了相同的结果3÷4=3/4。请观察3÷4得到商是分数时它们的位置发生了怎样的变化。很好,当被除数3变成分子3时,我们可以说被除数3相当于分数的分子,那么除数4相当于分母,除号就相当于分数线。【说的非常好】请全班同学齐说一遍。说的真好。如果我们不借助学具,你能根据前面例题的学习,计算出下面这组题的结果吗?

7÷13=7/13(你很勇敢)5/8=(5)÷(8)(你答得即正确又完整,不错)(25)÷24=25/(24)(你读题认真,答的正确)n÷m=n/m(m≠0)(你真会动脑,比老师想的还要好)

师:大家观察这些算式,看看你能发现什么?

生①:分数的分子,相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。

师:被除数÷除数=

如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式?

大家还需要补充什么?(b≠0)

师:刚才我们研究了分数与除法的联系,他们之间有区别吗?(小组讨论)

生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。

小组内互相说一说联系与区别。

学生汇报。

板书：被除数÷除数=被除数/除数（除数不能为零）

a ÷ b =a/b(b≠0)

师：学生汇报完成表格。

【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。

师：咱们五（4）班的同学真了不起，能应用转化思想发现分数与除法的关系，那么想不想再上一层楼挑战自己呢？请看大屏分数与除法的关系。请同桌相互议一议。

请看。填空：

10/24=（ ）÷（ ） （ ）÷（ ）=6/7

7/8=（ ）÷（ ） 34÷( )=34/54

a÷7=（ ）/（ ） x÷( )=( )/y(y≠0)

【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都可以用分数形式表示商，这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解，同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。

师：同学们快速解决了第一组问题，还有信心继续闯关吗？

看看你学得怎样？（用分数表示）

9cm=( )dm 3cm=( )m

11秒=（ ）分 5分=（ ）秒

同学们能积极开动脑筋，大胆发表自己的意见，老师非常赞赏你们这种学习态度，还愿意往下闯吗？

明辨是非

(1) 如果a表示被除数，b表示除数，那么a÷b=b/a。 ( )

(2) 把4平均分成5份，每份是1个4/5，也是4个1/5。( )

(3) 一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。（ ）

(4) 一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3。（ ）

同学们真了不起，这么难的一关都闯过去了，老师相信你们一定能突破最后一关。

4米长的绳子，平均分成5段，每段长多少米？（请同学们议一议如何思考这道题。）

板书设计：

分数与除法

被除

数（除数≠0） 10÷5=2（块） 被除数÷除数=

1

1÷2=0.5（块）=2（块）

除数 a ÷a≠0)

1÷3≈0.3（块）

=（块） 133÷4 = （块） 34【总评】

本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点：

一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。

由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。 爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题：

a：你们是几张几张的分的？

b：每人每次分得多少张饼？

c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）

d：怎样才能看出是张？

问题的提出针对性强，有利于学生把握数学的本质。

三、 用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。

数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于，x÷(y )=( x )/y(y≠0)

部分学生会觉着的x÷(y )=( x )/y(y≠0)表示方法理解不清，教师解释：这种分数形式是用字母表示分数与除法的关系，随着今后的学***家会经常见的分数形式。