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2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（第1课时）教学设计

设计思路

“匀变速直线运动位移与时间的关系”拟用两个课时完成，第一课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律。以匀速直线运动为模型，借鉴研究匀速直线运动的方法来研究匀变速直线运动。先从实验的角度，再从理论的角度探究匀变速直线运动位移规律。以此为载体，用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程。利用实验中得到的数据做x-t图象引导学生思考x与t的函数关系，进而得出位移与时间的函数关系。利用v-t图象，渗透物理思想方法（化繁为简、微元法等），得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后通过计算面积得出运动位移规律，培养学生严谨的科学态度和发散的思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。

教学目标

1、知识与技能

知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移；

初步掌握匀变速直线运动的位移规律。

2、过程与方法

让学生参与演示实验及数据分析的过程，找到研究问题的方法，提高分析问题的能力；

让学生通过对v-t图象的观察、分析、思考，接受一种新的研究物理问题的科学方法–微元法

3、情感、态度与价值观

通过演示实验培养学生自己动手，发现问题，解决问题的能力；

通过v-t图象与时间轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡；

经历微元法推导位移公式，培养自己动手能力，增加物理情感。

教学重难点

1、教学重点：经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法。

2、教学难点：物理思想方法的渗透。

学情分析

1、学科知识分析：

本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动位移规律的基础上探究匀变速直线运动位移与时间的关系。在上一章用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度。学生已能接受极限的思想。

2、学生能力要求：

学生已初步了解极限的思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限的思想。要在学生体会“v-t图象与时间轴所围的面积代表位移”的过程中，逐步渗透体会“无限分割在求和”这种微元法的思想方法。使学生感悟物理思想方法，提供物理思维能力。

教学过程

一、匀速直线运动

1、位移公式：x=vt 2、位移时间图象（x-t图象）：匀速直线运动的xt图象是一条倾斜直线。 3、速度时间图象（v-t图像）：匀速直线运动的v-t图象是一条水平线。

总结：在匀速直线运动中， v-t

图象与时间轴所围的矩形“面积”就是“位移”。 二、匀变速直线运动

1、实验探究：匀变速直线运动的位移与时间的关系

若我们知道了做匀变速直线运动的物体各时刻对应的位置坐标，就可以做位移与时间的关系图象（简称x-t图象），从而可以清晰直观的看出位移与时间的关系。

可以通过打点计时器、频闪照相仪、视频截图等方法得到做匀变速直线运动物体各时刻对应的位置坐标。

以视频截图法为例来探究。

播放微课视频：视频截图法探究初速度为零的匀变速直线运动位移与时间的关系。

最后得出：初速度为0的匀变速直线运动位移与时间的平方成正比，x是关于t的一元二次函数，位移时间图象为抛物线（的一半）。

2、理论探究

匀变速直线运动速度时间图象及其含义

例：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？

活动1：画v-t图象

由0at知

t/s V m/s 0 2 1 4 2 6 3 8 4 10 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

活动2—研究方法的探讨

将复杂问题抽象成我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似的研究，能得到接近真实值的研究结果。这是物理思想方法之一。（化繁为简）

活动3--探究过程：

将“匀变速”抽象为“匀速”

将运动分成相等时间（t）的若干段，在每段时间内将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即为总位移。

取t内的初速度为匀速直线运动的速度为例来探究。

探究1、将运动分成相等时间的2段，即t=2s内为匀速运动，每段位移之和即为总位移。x(26)216m

探究2、将运动分成相等时间的4段，即t=1s内为匀速运动，每段位移之和即为总位移。

x(2468)120m

探究3、将运动分成相等时间的8段，即t=0.5s内为匀速运动，每段位移之和即为总位移。

x(2389)0.522m

探究4、将运动分成相等时间的16段，即t=0.25s内为匀速运动，每段位移之和即为总位移

x(22.533.58.599.5)0.2523m

结果偏小，但更接近真实值。

探究结论：

1、时间段分得越小，小矩形的面积之和越接近梯形面积

2、时间段取的无穷小时，所有小矩形的面积之和等于梯形面积

即：匀变速直线运动的v-t图象与时间轴所围的面积表示位移。

3、用v-t图象推导匀变速直线运动的位移

匀变速直线运动的v-t图象与时间轴所围的面积表示位移。

依据这个结论，推导匀变速直线运动位移的公式。

推导过程：x(0t)t错误！未找到引用源。，得2x0t2t

12at。

2而t0at错误！未找到引用源。，得x0t4、讨论匀变速直线运动位移公式

x0t12at

2由公式知：x是关于t的一元二次函数，其图象是一条抛物线（的一部分）。

当0时，x12at

得初速度为0的匀变速直线运动位移与时间的平方成正比；x是关2于t的一元二次函数，其图象是过原点的抛物线。

实验结果与理论结果一致。

三、课堂小结：

在探究匀变速直线运动位移与时间的关系过程中，先以匀速直线运动为模型，借鉴研究匀速直线运动的方法来探究匀变速直线运动。先通过实验视频截图的方式得到初速度为0 的匀变速直线运动位移时间图象，继而画出x-t2图象，得到初速度为0 的匀变速直线运动位移与时间的平方成正比，x是关于t的一元二次函数。再从理论的角度，以实例为基础画出匀变速直线运动

的v-t图象，探究v-t图象所隐含的特殊意义。在探究过程中始终贯穿一种物理思想---化繁为简、微元法。在这样的物理思想指引下得到v-t图象与时间轴所围的面积就是位移。从而得出匀变速直线运动位移与时间的关系式x0tt12at及x0t

22四、课堂练习

例1：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，其v-t图象如图所示，求4s内物体的位移？

例题2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。求汽车开始加速时的速度是多少？

五、板书设计

匀变速直线运动的位移与时间的关系

一、匀速直线运动

1、位移公式xvt

2、位移时间图象（x-t图象）：一条倾斜直线

3、速度时间图象（

v-t图象）：一条水平线

匀速直线运动中。v-t图象与时间轴所围的“矩形面积”=“位移”

二、匀变速直线运动

1、视频截图法探究：初速度为零的匀变速直线运动位移与时间的关系

x-t图象是一条过原点的曲线

x-t2图象是一条过原点的倾斜直线

结论：x是关于t的一元二次函数，其图像为抛物线（的一半），位移与时间的平方成正比。

2、理论探究

匀变速直线运动v-t图象及其含义

v-t图象一条倾斜的直线

探究方法与思想：化繁为简

微元法

结论：v-t图象与时间轴所围“面积”=“位移”

3、

位移公式

x0t2t

；x0t12at

2当0时，x12at

xt2

2实验结果与理论结果一致。

六、课后思考：

在匀变速直线运动中，通过位移公式

x0t（1）一段时间内的平均速度

（2）这段时间内中间时刻的瞬时速度

12at

结合v-t图像求：

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