本章复习与测试课件配套优秀教案案例

专题：追击和相遇

追及与相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用，两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及与相遇问题

．．．．．．．．．．．．【学习目标】

1.掌握追及相遇问题的特点 2.能熟练解决追及相遇问题

【重点、难点】

1. 追及与相遇分析及匀变速直线运动规律运用

2.掌握追击与相遇问题的解题方法和基本步骤。

【温故而知新】

匀变速直线运动：

1、

速度与时间的关系公式： 3、位移与时间的关系公式： 2、

位移与速度的关系公式： 4、位移与平均速度的关系公式： 【自学导航】

(一) 追及相遇问题

1．相遇问题

a.同向运动的两物体：相遇问题就是追及问题

b.相向运动的两物体：当各自发生的位移的代数和等于开始时两物体间的距离时，即相遇

2．追及问题

例如：A追赶B时，若VA＞VB，则AB距离_______；若VA=VB，则AB距离_______；

若VA＜VB，则AB距离_______；

（二）把握的关系

1．理清三大关系：即时间关系、位移关系、速度关系。

2．巧用一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

⑴速度小者加速追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有____距离. ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有____距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上.(最大或最小) ( 三)解题思路和方法（一图三式法）

分析两物体运动过程，画运动过程图

找出两者速度、时间、位移关系。

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根据物体运动性质列方程求解

典型例题分析：

2【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m/s的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

【变式】一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警车经2.5s发动起来，以加速度a=2m/s做匀加速运动。试问：

1）警车要多长时间才能追上违章的货车？

2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？

【例2】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？

[变式2] 一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的2速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？

针对训练：

21、汽车从静止开始以a = 1m/s的加速度前进，相距汽车x0 = 25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以v = 6m/s的速度匀速追赶汽车，问人能否追上？若追不上，求人与汽车间的最小距离．

2、在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么

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