六 长方形和正方形的面积（通用）教案2

《面积的认识》教学设计与说明

[教学内容] 三年级下册

5

8

——60页“面积的含义”。

[教材简析] 《长方形和正方形的面积》这部分内容，是在学生初步认识长

方形和正方形的特征，掌握周长计算方法的基础上进行教学的。本课是第一教时

认识《面积的含义》。本课按照“物体有面——每个面都有大小——面的大小是面积”

这样的线索引导学生逐步体会面积的意义。整节课的教学主要分成两个层次：一是通

过观察生活中具体的物体，感受物体表面的大小（即物体表面的面积），能用自

己的语言加以描述；二是通过比较感受平面图形的大小（即平面图形的面积），

能寻找到合适的方法，比较出平面图形的大小。教材除了出现了长方形和正方形

这样的规则图形，还提供了许多与生活联系密切或富有趣味性的图形，通过观察、

比较等活动，使学生对于面积有一个整体的感知，从而为后继学习打下良好的基

础。

[教学目标] 1.通过体会物体表面以及平面图形的大小，建立面积概念，初步理解面积的

含义。

2.在活动中，学生能根据图形的特征灵活选用比较面积大小的方法。

3.在说面的大小、寻找测量面积大小方法等学习活动中，体会数学与生活的

联系，锻炼数学思考能力，激发进一步学习和探索的兴趣。

[教学重点] 理解面积的含义，能寻找合适的方法进行面积大小的比较。

[教学难点] 建立面积的空间观念。

[教学过程] 一、视频导入，揭示课题。

师：上课之前我们一起来唱一首儿歌，边唱边想儿歌里有没有数学知识，好吗？

播放视频

师：儿歌里说到“刷了房顶又刷墙”那粉刷匠刷的是房屋的哪些部分？

师：是的，粉刷匠刷的是房顶的面和墙的面，你能模仿粉刷匠刷刷墙面吗？

二、体验感知，理解含义。

其实生活中到处都有面

，看（出示情境图）教室里就有很多，你能从教室里找出一些面并像刷墙一样摸给我看吗？

第一层次：感受物体表面的面积

1.

多感官参与，体验感受。

摸一摸——感受每个面有自己的大小。

（1）摸数学书的封面。

请你们和老师一起，慢慢地摸一摸数学书的封面，认真地摸出它的全部。静静地感受它的大小，感受到了吗？闭上眼睛想一下封面的大小。（学生按要求操作时提醒他们用整个掌心摸遍整个封面）

追问：数学课本与数学课本的封面是一回事吗？

板书：同学们刚才摸的课本封面的大小叫课本封面的面积。

（2）摸课桌的面。

请你们像刚才一样慢慢地认真地摸一下你的桌面，摸

出这个面的全部，感受它的大小，再闭上眼睛想一下桌面的大小。

追问：课桌的面和课桌是一回事吗？

板书：桌面的大小叫桌面的面积。

比一比——感受物体的面有大有小。

数学书的封面和桌面，谁大，谁小？

①根据同学的交流的情况，选择几个不同的面比较它们的大小。

②谈话：你们能再找到两个面，来比比它们面积的的大小吗？先自己找找，

再和同桌说说。

像同学们刚刚找的课本封面、黑板面、课桌面这些物体表面的大小就叫它们的面积。

【设计说明：让学生摸一摸、看一看、找一找、说一说、比一比，充分调动

学生多种感官参与学习，促使学生充分地体验感悟，使学生真正参与到概念形成

的过程之中，加深学生对概念的建构和理解。同时，大量生活素材的使用，激起学生的学习兴趣的同时，也唤起了学生的生活经验，调动了学生学习的主动性。】

第二层次：感受平面图形的面积。

1. 长方形的面积。

（1）谈话：把这盒蜡笔的正面画下来，你们能看到的是什么？

（2）揭示：不仅物体表面有面积，这个长方形也有面积呢。长方形的大小

就是长方形的面积。

（3）正方形的面积。

谈话：我们学过的平面图形还有很多，这些平面图形都有自己的面积。（出示正方形）谁能来说说，什么是这个正方形的面积？出示一段曲线，它有面积吗？

为什么？现在有面积吗？（围成封闭图形）

师：只有封闭图形才有面积。

师：其实如果给你一个点，再给你一个点，两个点就可以连成一条线，如果把这条线向右平移，移动的轨迹就形成了一个面，这个面的大小就是面积。

【设计说明：从长方体上拓下长方形，让学生体悟到“面”在“体”上；引

导学生进行认知迁移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面

积，丰富学生对面积含义的理解。】

二、探索方法，比较大小。

1.第一次比较。

（1）小明和小红进行涂色比赛，谁最有可能赢？

（2）归纳比较的方法：通过观察，我们一眼就能看出他们的大小。（板书“观

察”），通过观察比较两个图形面积的大小。

2. 第二次比较。这一次涂色比赛小明和小红谁会赢呢？

这里两个图形，他们的面积谁大？你们能一眼就看出来吗？怎么办？

（拿出

1 号信封里的①、②号图形，想办法，比出他们的大小）

①

②

（1）学生操作实验。

（2）归纳比较的方法：将两个图形重合在一起就能比较出它们的大小。（板

书：重叠）运用重叠的方法比较两个图形面积的大小。

3. 第三次比较

（1）谈话：你能比较出下面两个长方形的面积吗？

（2）宣布活动要求：

①先独立思考，比较

2 个长方形面积的大小。在每个四人小组的箩筐里有一

些工具，大家可以使用，同时也也可以自己创造工具来比较。

②边做边思考，你们又找到了哪些比较面积大小的方法。

③最后和小组的同学交流你的方法。汇报时，我们比比哪一组最会合作，能

把你们找到的方法介绍得最清楚。

（3）学生活动。

（4）

交流总结方法：

预设：方法一

重叠、剪拼法。

◆

完全重叠比较。

◆

先重叠，再剪拼。

◆

对折后比较。

跟进策略：这两种想法，在方法上有相同的地方吗？

（都是先重叠，再比较多余的部分）

方法二

用同样大小的方格或长方形量的方法。（数格子）

◆用材料筐里的小长方形量。

◆正方形透明纸量。

◆小正方形的方格量。

跟进策略：

①数长方形和正方形透明纸的方法进行比较沟通：为什么③图形，一会儿点

出来是

12，一会儿又是 6 呢？

小结：测量时，使用的格子大小不一样，也就是测量的标准不同，得到的结果也就不一样。

②3 种想法在方法上有什么相同的地方？引导沟通方法：都是先摆一摆，再

数一数。（板书：数格子）

4．小结：通过活动，我们找到了一些比较面积大小的好方法，谁能为大家做

一个方法的总结？在比较图形面积大小时，有时可以通过观察直接比较，有时也

可以采用重叠、剪拼、数格子等方法。

【设计说明：通过对学习材料的巧妙设计，开放活动空间，让学生在问题

景中，合作探索、交流互动，分享智慧，让每个同学都经历观察、重叠、割补、

测量的过程，关注沟通各种方法之间的内在联系，拓宽学生的数学思维，让学生

感悟总结出比较面积的方法。此处的设计尤为关注小组合作的有效交流，使学生在交流、倾听、思辩中，

感悟知识，内化方法，提升思维，同时每个个体都能在学习中获得不同的发展。】

三、拓展应用，深化认识。

1. 要比较这些图形的大小，你认为用什么方法比较合适，为什么？

（1）给出方格，比比谁数得巧？

（2）交流：引导学生关注图形的特征，应用旋转、割补等方法巧妙地求出上述图形的面积。

【设计说明：在实际应用的过程中，进一步渗透各种数学的思想方法，帮助

学生积累解决问题的策略，提升数学应用能力，在多种方法的碰撞交流中，体验

数学的奥妙。】

2、从下面的长方形中减去一个小正方形，剩下图形的周长减小了吗？面积减小了吗？

四、交流收获，总结延伸。

今天，我们初步认识了面积，你有了怎样的收获？