长方体和正方体的体积（通用）教学目标设计

《长方体和正方体的体积》教学设计长葛市董村镇白务小学张志红

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材29页30页。

教材分析:

前面学生已经探索并掌握长方体、正方体的特征,本节课是在学生已直观认识长方体和正方体,并且已经了解了体积的意义和常用的体积单位的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体体积,可以使学生更好地体会到数学和生活的密切关系,并能用学到的数学知识解决实际问题,让学生以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.让学生通过实验操作理解长方体,正方体体积公式的推导过程,掌握长方体、正方体体积的计算公式;初步学会正确计算长方体和正方体的体积;

2.让学生积极主动的参与学习,培养他们的实际操作能力,提高他们的观察思考归纳推理能力,进一步发展学生的空间观念;

3.通过学习使学生感受数学与实际生活的密切联系,使学生体会到数学来源于生活,服务于生活,从而感受到学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:长方体体积计算方法的推导过程,并能正确计算长方体和正方体的体积。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:若干个1立方厘米小正方体.

学具准备:1立方厘米的正方体30块.

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

1、复习导入

师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是体积,我们常用的体积单位有哪些呢?

从同学们的回答可以看出昨天的知识你们掌握的很好,你们准备一立方厘米的小正方体了吗?下面请把你手上的小正方体摆成下面的形状。看看它们的体积分别是多少。

根据学生回答,其他学生动手摆。要求先摆左边的,再摆右边的师:你是怎样知道的?

生:因为这个长方体由12个1立方厘米的正方体拼成,所以它的体积是12立方厘米。

板书:12立方厘米。

师:再摆右图,看它的体积又是多少呢?

学生操作。

生:右图是个正方体,再拼上27个1立方厘米的正方体,这个正方体就含有27个1立方厘米的正方体,它的体积就是27立方厘米。

板书;27立方厘米

2、揭示课题

师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。可是在实际计算长方体和正方体的体积时,我们总不能每次都通过摆小正方体的方法来计算他们体积,那就太麻烦了,能不能找出一种简单快捷的方法来计算长方体和正方体的体积哪。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积)二、猜想验证,探究新知

1、提出猜想,(课件显示)长方形的面积和它的长与宽有关系,长方体的体积会跟什么有关系呢?学生可能会提出和长方体的长.宽.高有关系

2 .下面我们动手操作一下,按要求摆出图上的几个长方体,并计算它的体积,看长方体的体积跟什么有关系。

出示表格。学生六人一小组,每组一张表格。

长宽高正方体个数体积

长方体(1) 3 2 2 12 ()立方厘米

长方体(2) 3 4 1 12 ()立方厘米

长方体3) 6 2 1 12 ()立方厘米

长方体4 ) 12 1 1 12 ()立方厘米

师:请同学们以小组为单位,用1立方厘米的正方体按上面的要求摆出几个不同的长方体,观察摆出的长方体的长、宽、高,把上面的表格填写完整。

学生活动,师巡视。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格,并做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

师:通过观察比较,同学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。

(板书:)长方体的体积=长×宽×高。

2、概括公式

师:根据刚才的实验,我们得出长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师:长、宽、高都相等的长方体是什么图形?(正方体)你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体,出示公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积:V=a³

读作a的立方,表示3个a相乘,不能写作ax3,3xa.

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

小训练:完成例2,在练习本上完成,集体订正。(课件出示)三、巩固应用,

1.计算下面长方体和正方体的体积。

1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米

2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米

3、棱长6分米的正方体

2.判断

(1)一个正方体的棱长是5厘米,它的体积是 5x3=15立方厘米。

( x )

(2)一个长方体长4分米,宽5分米,高6厘米,它的体积是120立方分米。( x )

(3) x·x·x=x³ ( V )

(4)把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占有的空间大小不变. ( V )

(5).a³=3a ( X ) 3.把一个长5米,宽和高都是2米的长方体熔铸成一个正方体,正方体的体积是多少立方米?

四、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?