● 有趣的乘法计算第二课时教学实录

《有趣的乘法》教学设计

淮安市苏嘴镇中心小学 徐亚兵

一、教学目标：

1、学生在探究中掌握11乘任何两位自然数和十位数相同、个位数字的和是10的速算规律。

2、学生经历算一算、看一看、比一比、想一想、说一说等过程，培养细心观察、积极思考、主动探究的能力。

3、学生在发现规律和应用规律的过程中，感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

二、教学重点：

经历探索一些特殊的两位数乘两位数计算规律的过程。

三、教学难点：

发现、归纳算式的特点，体会计算规律的“有趣性”。

四、教学准备：课件、探究单、5分钟的视频

五、教学过程：

课前视频：最强大脑“人脑PK计算机与珠算高手”（5分钟视频）

（一）激趣导入

1、竞赛激趣。

同学们，刚刚的比赛精彩吗？我们现场也来个比赛，不比这么难的，就比刚刚学过的两位数乘两位数。全体同学组成一队，跟刘老师PK。只要有一个小朋友比我算得快，而且算对，就算你们赢。

2、引入新课。

（1）你们知道我为什么可以这么快吗？观察这些题目的乘数，他们有什么共同特点呀？（都是两位数和11相乘）

（2）像这样，一个两位数和11相乘的积会有什么特点呢？这节课我们就一起来探究乘法计算中的有趣规律。（揭示课题“有趣的乘法计算”。）

（二）探究有趣的乘法计算

1、两位数和11相乘。

（1）自主探索。

①看！这儿有三道两位数与11相乘的算式，请小朋友在探究单上列竖式计算。

②校对得数。

③学生小组活动，讨论比较。

仔细观察、比较积的每一位上的数与原来两位数有什么关系，同桌讨论、商量。

（2）比较发现。

谁愿意到上面来指着竖式说说你们的发现。

①积“个位上”的数与原来两位数“个位上”的数一样。

②积“百位上”的数与原来两位数“百位上”的数一样。

③积“十位上”的数呢？它又和谁有关系呢？（等于原来两位数个位与十位上数的和。）

（3）这么长的三句话，我们可以简单的用一句话来概括：“两头一拉，中间一加”。 （4）完善理解。

①请根据这个发现直接完成下面的填空。

根据你的发现直接完成下面的填空。

23×11＝2□3 64×11＝□□4 59×11＝□□9 我发现，小朋友们第一题都快速地完成了，填“5”，5哪来的呀？（2和3相加）很会用规律。

②当个位和十位上的数相加满10时，该怎样做？

③看来刚才我们发现的规律还不完全适合这样的情况，列竖式找答案。

④校对竖式结果。

回答刚才的疑问（当个位和十位上的相加满10，就要向百位进一）。

⑤完善规律：两头一拉，中间一加，“满十进一”。

（5）小结：

同学们，刚才，我们从观察两位数乘11的积与乘数的特点出发，在比较中，发现了它们的积与一个乘数之间的关系，并且通过计算验证完善了我们的理解，这个规律用简洁的话表达就是：两头一拉，中间一加，“满十进一”。

（6）速算挑战。

算出答案后，直接写在探究单上。

21×11 52×11 72×11 67×11 恭喜你们，不仅算得对，而且算得快，现在你们感受到计算规律的神奇了吧？

（7）提升小结。

同学们！在探索计算中的规律时，我们需要观察参加运算的数和结果，并且通过比较找到他们的关系，有了新的发现后，还要用计算进行验证。

2、头同尾合十的计算规律探讨。

出示：22×28，35×35，56×54 （1）观察比较。

①找出下面每题中乘数的特点吗？

a. 两个乘数“十位上”的数相同。

b. 两个乘数“个位上”的数相加等于10。

小结：这样的乘法算式，我们给它一个名称——“头同尾合十”。

你能解释一下这个名称吗？（什么是“头同”？什么是“尾合十”？）

②那这些算式的乘积又会有什么特点呢？请小朋友们列竖式，计算结果，校对结果。

讨论他们的乘积有什么特点。

提问：积的末两位数是怎么得来的？末两位前面的数呢？

（2）发现规律。

2×（

）＝6 22×28＝616 （

）

×（ ）＝16 3×（

）＝12 35×35＝1225 （

）

×（ ）＝25 （

）×（

）＝30 56×54＝3024 （

）

×（ ）＝24 ①乘积中末两位数，他们分别是由哪两个数相乘得来的？（等于两个乘数个位上的数相乘）

简单地说，就是“末两位 尾数相互乘”

②积的末两位前面的数又会和谁有关系呢？（乘数十位上的数乘比它大1的数）简单点说就是“前面数头数与哥乘”。

（3）明晰规律。

①用发现的规律直接写出下面各题的得数。

15×15＝225，43×47＝2021，69×61＝4209 校对答案。列竖式计算验证。

教师提问：

a. 15×15＝225，百位上的2是怎么算出来的？

b. 2021中20是怎么得来的？

c. 69×61＝4209，个位上不是9×1＝9吗？哪来的0啊？ 从竖式计算中，我们可以肯定这个0是必须有的。

通过计算验证，我们对这个规律理解得更加透彻了。

（4）小结。

同学们，这一次，我们从观察乘数的特点出发，发现第二个规律中的乘法算式都是同头尾合十的，这样的乘法算式，我们从观察积与两个乘数出发，找到了隐藏在其中的奥秘：末两位，尾数相互乘，前面数，头数与哥乘。

有了这个规律，我们就可以快速运算头同尾合十的乘法了。

3、应用规律，快速计算。

24×26 44×46 74×76 25×25 45×45 75×75 （1）直接写出得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现。

（2）校对结果。

（3）仔细地观察这些题目，你又有什么新的发现呀？

a.每组第一题两个乘数个位上都是4和6。

b.每组第二题两个乘数个位上都是5。

c.每组十位上的数相同。

d.下一题的得数比上一题的得数多1。

（4）讨论：为什么两题的得数会相差1？你能用刚才的规律来解释一下嘛？

（4×6＝24，5×5＝25，25－24＝1）

（5）为什么不比前面部分？（每组十位上的数相同，所以积的末两位前面的数肯定相同。）

（6）回顾刚才计算的35×35和56×54，你能根据35×35＝1225推算出一个得数比他小1的算式吗？（34×36＝1224）那你能根据56×54推算出一个比他得数大1的算式吗？（55×55＝3025）

其实这个相差1的原因，以后我们还可以运用代数知识直接证明。

（三）本课总结，拓展研究

同学们！通过今天的活动，我们发现了乘法计算中两个有趣的规律。

研究这两个规律时，我们都是运用了观察，比较，计算验证等方法，所不同的是，研究两位数与11相乘时，我们重点比较的是积与一个乘数之间的关系，研究同头尾合十的乘法是，我们重点比较的是积与两个乘数之间的关系，回顾研究过程，你有什么收获吗？

其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察，比较，计算验证”等去探索更多有趣的规律。

看！这儿就有几个例子，有兴趣挑战吗？

22×82＝ 21×51＝

36×76＝ 31×41＝

六、板书设计

有趣的乘法计算

两位数乘11 23×11=253 64×11=704 59×11=649 两头一拉 中间一加

“满十进一”

头同尾合十 22×28=616 35×35=1225 56×54=3024 末两位 尾数相互乘 前面数 头数与哥乘