2.简单的数据排序和分组教案及板书设计

三年级数学兴趣活动

《简单的周期》教学设计

教学目标：

1．让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2．让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3．让学生在探索规律的过程中体会数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。

教学难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

教学过程：

一、激趣导入，感知规律

1、男、女生快速记忆PK赛。

课件分两次快速闪现数字，男生记男生题，女生记女生题。

第一次数字：

男生1625 女生1234 第二次数字：

男生162536496481 女生123412341234 2、校验男、女生完整记数内容，女生记对的人数多。宣布：女生获胜!(男生称不公平，说女生记的数字有规律。

追问：女生记的数字有什么规律呢? 3、小结揭题：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课咱们就一起来学习

“找规律”。 (板书课题：找规律) 二、自我发现，探究规律

1、观察教材例1场景图

（1）谈话：国庆节的时候，小明到森林公园去玩了。公园里彩旗招展，花团锦簇，一排五颜六色的灯笼更为节日增添了不少喜庆的气氛。你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的摆放规律吗？把你观察后的发现在小组里说一说。

（2）追问：它们之间的排列有什么相同的规律吗？

（3）小结：第一组确定好之后，后面的每一组都是和前面的完全一样，像这样的规律我们把它叫做依次重复的规律。下面来看盆花，盆花是几盆几盆的依次重复？彩灯呢？彩旗呢？

2、提出问题，自主探索，展示多样策略

（1）谈话：找到了规律，也就找到了解决问题的钥匙。那么我们要解决什么问题呢？瞧，照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？照这样摆下去，就是怎样摆下去？那么左起第15盆是什么颜色的花呢？猜猜看。

（2）追问：你能想办法验证自己的猜想吗？把想法在自备本上表示出来。

（3）谈话：要确定左起第15盆是什么颜色的花，这一盆我们并不会看到，对不对？可以用什么方法？

（4）交流验证方法

学生小组可能提出如下的想法：

（1）画图的策略：

O●O●O●O●O●O●O●O

O表示蓝花， ●表示红花，第15盆是蓝花。

（2）列举的策略：

可让学生结合图解释：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，（都是单数），第2、4、6……盆都是红花，（都是双数）。第15盆是蓝花。

（3） 计算的策略：

①根据学生的回答，板书算式：15÷2=7（组）……1（盆）

②结合算式提问：为什么可以把2盆花看作一组？

这里有4个数：15、2、7、1分别表示什么含义？谁来说说2表示什么？15表示什么？有这样的7组还余1盆，这1盆是第几组的第几盆？第8组的第1盆其实就是左起的？

这盆花我们并不会看到，那么怎样来确定它的颜色呢？

③小结：要求这个问题，其实就只要看每一组的第1盆就可以了。刚才同学们使用计算的方法，用了除法。我们要确定左起第15盆，最终是看什么数？

三、独立尝试，选择合适的解题策略

1、解决彩灯问题：

①谈话：刚才同学们用画图、列举、计算三种方法解决了盆花的问题。照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色的？用你喜欢的方法解决这个问题，把过程写下来。

17÷3=5（组）……2（盏）

提问：为什么要除以3呢？左起第17盏彩灯也就是第几组的第几盏？还有没有不同的方法？为什么你们大部分同学不采用画图的方法？为什么你们都不用列举地方法？所以三种方法比较下来，哪种方法比较简便？

②下面来一个抢答比赛（课件出示：第18盏彩灯呢？）

板书：18÷3=6（组）

小结：和上面相比，我们要看余数，它没有余数，就应该看每一组的最后一盏。因为左起第18盏彩灯是第6组的最后一盏，所以与每一组的最后一盏颜色相同。

2、解决彩旗问题

①谈话：解决了盆花、彩灯的问题，我们接下来就要解决彩旗的问题了。从左边起，第21面、第23面彩旗分别是什么颜色的？你能独自解决这两个问题吗？请用计算的方法解决这个问题，把过程写下来。

②学生汇报：21÷4=5（组）……1（面） 23÷4=5（组）……3（盆）

答：第21面彩旗是红色的。 答：第23面彩旗是黄色的。

③你们列的算式中为什么用4作为除数？

④在什么情况下，得到的是红旗？在什么情况下，得到的是黄旗？

3、小结、概括注意点

小结：刚才我们解决了盆花、彩灯、彩旗的数学问题，这三种方法都是同学们自己想出来的，哪种方法最实用？一起说：计算。在算的时候，我们怎样来确定除数呢？我们首先得先观察、比较、找到依次重复的规律，然后进行分组。每组有几个物体。就把几作为除数，然后列出算式。那么我们要确定某个序号所代表的是什么颜色或是什么物体，关键是看什么数？也就是余数是几，就看每组的第几个；如果没有余数，就看每组的最后一个。

三、多样练习，加深对解题方法的理解

1．看活动图片：练一练第1题。

(1)引语：最近有的班上学了找规律后，玩起了这样的数学游戏，我们来看一下。观看图片：两同学摆棋子：OO●OO●OO●……他们是怎么摆的? (2)提出问题：如果继续摆下去，猜一猜，第21枚摆的是白子还是黑子?(自己动笔完成) (3)学生汇报，并说说是怎样想的？ 21÷3=7（组）答：第21枚摆的是黑子。

2．练一练第2题。

(1)引语：做一条链子，如果按照绿、黄、蓝、红的顺序穿下去，第18颗珠子是什么颜色?第24颗呢? 自己独立完成。

(2)学生汇报，并说说是怎样想的？

3．画图形：练一练第3题。 (1)按照规律，画出每组的第32个图形。在做之前，老师有一个友情提示：在做之前，请你先仔细观察，找到依次重复的规律，把它像老师一样圈一圈，只要圈出一组就可以了。自己独立完成。

(2)学生汇报交流，并说说是怎样想的？

4、完成练习十第一题。

（1）谈话：公园里新建成的十二生肖馆也引得游客驻足观看。十二生肖是我国特有的一种传统的纪年方法。用十二种动物（也就是十二生肖）来表示人们不同的出生年份。瞧，十二生肖的剪纸栩栩如生，多精致呀。生肖馆里还有一道竞猜题。（出示题目：你今年几岁？属什么？与你同样的属相的人今年会是多少岁？）

（2）先让学生独立思考，再同桌交流想法。指名说说各自的想法。

（3）概括方法：每过12年，就有一个属相和你一样。因此只要把你的岁数+12 （4）师：告诉大家一个小秘密，老师也属兔，那老师今年多少岁？

四、首尾呼应，升华规律

师谈话：其实，在我们身边，依次重复的规律还有很多。日出日落，日复一日，春夏秋冬，年复一年，周而复始，美丽的剪纸，漂亮的花布，璀璨的项链，房子周围的篱笆等等。

同学们，规律真的是无处不在，还记得课始的那场记忆PK赛吗?……其实认真观察，换个角度思考，男生的记数内容也是有规律的。瞧!两位两位地看，16、25、36、49……大家发现规律了吗? (4×4，5×5，6×6，……)

一组看似杂乱无章的数字换个角度观察思考，规律竟如此清晰可见，正如数学家坦普·倍尔的名言说得好——数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序! 五、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

六、板书设计：

找规律

画图

依次 列举

重复 计算 用除法 看余数

15÷2=7（组）……1（盆）

18÷3=6（组)