图形的面积优秀公开课教案

平面图形面积计算复习

教学目标：

1、通过课前微视频的学习，复***面图形面积公式的推导过程。

2、在合作交流中，学会建构平面图形面积计算方法之间的联系，巩固对知识的

理解和掌握。

3、在解决实际问题的过程中，提高灵活运用公式解决问题的能力。

教学重点：加深理解平面图形面积计算公式并熟练运用。

教学难点：能灵活运用平面图形面积计算公式，解决问题。

教学准备：数字教材平台 智慧教室平台 学生分组探究图形

教学过程

 课前分享学生自主复习作业

观看作业视频

通过数字教材云笔记分享学生课前作业，用剪拼图形的方式复***面图形面积

公式的推导过程。（部分同学的作业分享在云平台，大家可以课后分享交流。）

今天我们将一起来进行《平面图形面积计算复习》

一 再现公式，明确学习任务

课前我们用不同的方式对这五个图形的面积计算公式进行了自主复习。

2S=（a+b）×h÷2 S=ab S=a S=aS=ah÷2

有了这些面积公式，我们可以快速、正确的计算出图形的面积大小。

二 借助公式理解、建构知识网络

1 组织建立知识网络图

师：这五个图形的面积计算公式都用来计算图形面积的，那这五个图形面积

计算公式之间是否存在着相互之间的联系？能否建立这五个平面图形面积计算

的关系网络图呢？

师提要求：小组合作，建立五个图形面积之间的关系网络图。 任务单

建立五个图形面积之间的关系网络图。

小组交流图形面积之间的联系。

2小组汇报成果，师生共同点评。

3 预设

老师也建立了一个关系网络图,大家想不想知道我是怎么建立的?

仔细看:这是一个梯形。(逐步演变成三角形)谁看懂了这个变化的过程?

①学生反馈变化过程

②启发:那么这个梯形怎样从形状上变成平行四边形,长方形或正方形,

(小组讨论)

S=

2

S=a

反馈:

学生从形状和公式两方面进行沟通联系梯形到平行四边形,到长方形和正

方形变化的过程。

*师:通过梯形的上底,邻边的位置以及线段长短的变化,依次转变成了这些图形,相应的也演变出了这些图形的面积公式,和老师一起建立了这个图形面积公式的关系网络图。

三运用公式,解决问题

1填表(好,那下面就让我们利用这些面积公式,完成填表)

反馈:直接核对。

师:看来同学们都能够比较熟练的运用面积计算公式了,那我们就来看看数字教材中的两道选择题。

2 数字教材中的选择题

反馈:①在利用三角形面积公式时,要注意找到三角形相对应的一组底和高。

②正确算式的含义,错误选项的错点。

师:看来在利用三角形和梯形面积公式解决问题时,要特别注意计算面积时不要遗漏除以2,在利用公式逆推计算时不要遗漏先乘以2.

3 解决实际问题

(1)这个小农场的占地面是一个(长方形)PPT 现在园艺工人想以长方形的这条长作为底,在另一条长上确定一点,围出一个最大的三角形区域来种青菜. 园艺工人选了C D E三个点围成了三个三角形的区域,①大家想一想哪一个是围出的面积最大的三角形区域呢?

② 学生反馈:哪个三角形最大?你是怎么想的?

追问:是不是只有这三个三角形区域面积最大?

(2)选择

一个三角形和一个平行四边形的底和面积分别相等,平行四边形的面积是14 cm2,高是2cm.这个三角形的高应该是()cm。

A.14 B.4 C.2 D.1

想好怎么解决了吗?(推送选择题)

反馈①计算获得,怎么算的?板书。

②推算获得,怎么想?

借助图示帮助理解

* 师：我们借助这个图示，利用数形结合，很直观的可以看出：这时三角形的高

一定是平行四边形的高的2倍？所以应该选择B 4厘米。

小结：通过刚才的练习，我们发现不仅可以利用面积计算公式解决问题，也可以

借助图示，利用图形之间的相等条件，来帮助我们解决问题。

4 综合运用 最后，学校小农场还有一件麻烦事需要大家帮忙解决。

园艺工人要将一块等腰梯形的小农场平均分给两个班级去养护，同学们为园艺工人设计了以下的四套方案。（如图） 哪些方案是符合园艺工人意愿的呢？（E,F点分别是所在边的中

点）

（1）对四种方案的分析

（2）对于三种都符合意愿的方案，你更愿意选择哪种方案呢？

小结：

同学们你们真棒！用多种图形面积的解决方法，帮助园艺工人完成了这个

分割的问题。

四

课堂总结：

看来大家已经开始学着用比较灵活的方法解决问题了。这节复习课就上到这里。 老师将课堂的练习资料上传云笔记，大家可以课后进行自我复习。

师：课前我们通过画图，动手剪拼等方法自己对五个图形面积计算公式的推导过程进行了回顾

；（回顾，）

课中我们共同合作，从不同的角度建立了这五个平面图形面积计算公式的关系

整理）

最后我们通过实际问题的解决，感受到了解决面积问题，不仅可以通过面积计算公式，还可以借助图示，利用数形结合，或是借助图形中的相等条件，更灵活更好地解决问题。（应用）

完成数字教材独立练习

请大家完成数字教材第六章第四节第一课时的课后练习。