复习题2教学实录与评析

第2章整式的加减小结与复习教案

教学目标

1.使学生对本章内容的认识更全面、更系统化. 2.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握. 教学重点和难点

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算. 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用. 一、复习

1.怎样进行整式的加减？

整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合. 2.整式的加减的一般步骤: (1)如果有括号,那么先去括号. (2)如果有同类项,那么先合并同类项. 3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便. 二、新课

1。知识框图，整体把握

2、释疑解惑，加深理解

1.学习单项式应注意的问题：

（1）单项式的系数包括它前面的符号；

（2）单项式的系数是1或－1时，通常1省略不写，如－k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；

（3）单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母指数的和，特别地，单个字母的次数是1.常数的次数是0.而7×10abc的次数是4，与10无关；

1 222

（4）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是3，其中字母p的次数是2. 例1 1ab（填“是”或“不是”）单项式，－xy（填“是”或“不是”）单项式. 3【分析】本题出现了两个极易被混淆的单项式，π只是一个数的代号，易被误认为是一个字母，而分母中是非零数时，因为乘除的运算是统一的，实际表示的是乘法运算，这与单项式定义并不冲突. 【答案】是 是

例2 单项式－4.3×10abc是次单项式. 【分析】单项式的次数只与字母因数有关，10是数字因数的一部分，指数3不能参与指数和的计算. 【答案】四

2.学习多项式应注意几个问题：

（1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，项包括它前面的符号；

（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数；

（3）多项式没有系数概念，但对多项式中的每一项来说都有系数. 例3 判断下列多项式是几次几项式. （1）－3x+5y－7；

（2）ab－abc+abc－5c+7. 【分析】判断一个多项式是几次几项式时，首先要看哪一项的次数最高，则这一项的次数就是多项式的次数；再确定这个多项式所含不为同类项的项的个数，则就是几项式. 【答案】（1）一次三项式 （2）五次五项式

3.整式的加减运算是重点，准确求得结果先得把握两个前提：

（1）认准同类项，从“相同字母”和“同一字母次数相同”两方面考察；

（2）谨慎处理去括号时符号的变与不变. 3、典例精析，复习新知

例1 找出下列代数式中的单项式、多项式和整式. 3222332

2

此题由学生口答，并说明理由.通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解.

此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”. 例3 指出多项式a―ab―ab+b―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

解：是三次五项式，最高次项有：a、―ab、―ab、b，常数项是―1. 例4 化简：

32233223

3

通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题. 1122ab)］―5ab，其中a=，b=―. 22322解：化简的结果是：3ab，求值的结果是. 3例5 化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab+2例6 一个多项式加上―2x+4xy+5y后，得x―xy+3y，求这个多项式，并求当x=―个多项式的值. 解：此多项式为3x―5xy―2y；值为―5332332332311，y=时，这225. 453例7 已知当x＝1时，代数式ax+bx+cx－8＝6，求当x＝－1时，ax+bx+cx－8的值. 【分析】观察ax+bx+cx中x的指数均为奇数，当x＝1，x＝－1时，它的值正好互为相反数，以整体代入的方法可达到求值的目的. 解：∵当x＝1时，代数式ax+bx+cx－8＝6，

∴a+b+c－8=6，即a+b+c＝14. ①

当x＝－1时，代数式的值为

a（－1）+b（－1）+c（－1）－8 ＝－a－b－c－8＝－（a+b+c）－8 ②

把①代入②得

原式＝－14－8＝－22，

即当x＝－1时，ax+bx+cx－8＝－22. 三、练习

1．下列各式中是多项式的是（B）

A.535353531ab22

B.xy

C.

D.ab

322．下列说法中正确的是（C）

A.x的次数是0

B.1是单项式

yC.1是单项式

D.5a的系数是5 23．如图1，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则x等于（D）

4 x

x

x

x

x

A.图

1

a8a16a4a8cm

B.cmC.cm

D.cm 55554．a(bcd)(ac)( A

) A.db

B.bd

C.bd

D.bd

5．只含有x,y,z的三次多项式中，不可能含有的项是（D）

A.2x3

B.5xyz

C.7y3

D.6．化简2a[3b5a(2a7b)]的结果是（D）

A.7a10b

B.5a4b

C.a4b

D.9a10b

7．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了2500，因库存积压，所以就按销售价的7000出售，那么每台实际售价为（B）

A.(12500)(17000)a元

B.7000(12500)a元

C.(12500)(17000)a元

D.(125007000)a元

8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. 12xyz

4121232122x3xyyx4xyyx y2,阴影部分即为被墨迹弄污的2222部分.那么被墨汁遮住的一项应是

(

C

) A.7xy

B.7xyC.xyD.xy

9.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应（D

）

A.－4(x－3)2+(x－3)

B. 4(x－3)2－x (x－3) C. 4(x－3)2－(x－3)

D .－4(x－3)2－(x－3)

四、小结

通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问？说说看. 五、作业

教科书76页10、11题

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