有理数比较大小教学设计和教学实录

第2课时

有理数比较大小

01

教学目标

1．理解比较有理数大小的规则的合理性．

2．会比较有理数的大小．

02

预习反馈

阅读教材P12～13，完成下列内容．

1．(1)在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

2．以下四个选项分别表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是(C) A．－3 ℃

B．15 ℃

C．－10 ℃

D．－1 ℃

3．有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是(A)

A．b＞0>a

B．b>a>0

C．a>b>0

D．a>0>b 4．比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：

11(1)－0.01＜0；(2)－＞－；

761(3)－π＜－|－3.14|; (4)－(－0.3)＜|－|. 303

典例讲坛

例1

(教材P13例题)比较下列各对数的大小：

831(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－和－；(3)－(－0.3)和|－|. 2173解：(1)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．

(2)这两个负数比较大小，先求它们的绝对值．

|－88339|＝，|－|＝＝. 2121772189因为＜，

2121即|－83|＜|－|，

21783所以－＞－. 21711(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－|＝. 331因为0.3＜，

31所以－(－0.3)＜|－|.

3【点拨】

异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值．

76【跟踪训练1】

比较－和－；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程．

8776解：－<－，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]．

87【点拨】

先化简，再比较．

例2

有理数x，y在数轴上的位置如图所示：

(1)在数轴上表示－x，－y；

(2)试把x，y，0，－x，－y这五个数用“>”连接起来．

解：(1)如图所示．

(2)x>－y>0>y>－x. 【点拨】

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．

【跟踪训练2】

画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．

151，2，－4.5，0，，－0.5，－. 324解：在数轴上表示如图所示，用“<”把这些数连接起来为：

115－4.5<－0.5<－<0< <2<. 432

04

巩固训练

1．下面四个结论中，正确的是(D) A．|－2|>|－3|

B．|2|>|3|

C．2>|－3|

D．|－2|<|－3| 2．比较大小(填“>”或“<”)．

232 0172 01811(1)－>－；(2)－>－；(3)－(－)>－|－|. 342 0182 019910213．在数轴上表示下列各数：＋2，－，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“<”将32它们连接起来．

解：在数轴上表示略，用“<”把这些数连接起来为：

12－7<－(＋3)<－1.5<－<0<1<＋2<－(－6)．

234．将有理数：－(－4)，0，－│－3121│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋2)│表示到数轴上，并用“＜”把它2们连接起来．

解：在数轴上表示略，用“<”把这些数连接起来为：

11－│－3│<－│＋2│<－│－(＋1.5)│<0<│－(＋2)│<－(－3)<－(－4)．

2205

课堂小结

1．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数．

3．用数轴如何比较两个数的大小？