构建知识体系板书设计及意图

2.1 整式（1）教案

【课

题】2.1 整式（第1课时）

【教学目标】

知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念. 过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力. 情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活. 【重

点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【难

点】正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征. 【学情分析】我班学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。

【教学过程】

一、情景引入

板书:举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。

【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题. 二、自主探究、合作交流

【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多，请思考老师提出的第二个问题。

【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）

1、边长为x的正方形的周长是

。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过

的路程为

千米。

3、如图正方体的表面积为

，体积为

。

4、设n表示一个数，则它的相反数是

. 【设计意图】学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。

【过渡】同学们独立完成的很棒，下面请同学们观察所列代数式包含哪些运算，

有何共同运算特征？小组内交流一下你们的结论。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

【问题3】你能得出单项式的定义吗？

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2.练习：

【过渡】板书：根据单项式的意义，你能指出下列各式中的单项式吗？试一试。

【设计意图】加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学

【过渡】同学们能准确的判断一个式子是否为单项式，说明对单项式的意义理解的很透彻，继续努力，对单项式的数和字母进一步认识。

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。举例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

【过渡】明确了系数和次数的定义，下面我们尝试应用定义解决相关问题。

三、尝试应用

【例题】见PPT 【解题反思】见PPT 四、课堂小结(板书) ①单项式及单项式的系数、次数。

②强调应注意以下几点：

圆周率π是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

单项式次数只与字母指数有关。

④字母的指数是1时省略不写

【过渡】最后做个自我检测，看看自己本节课到底掌握的怎样？

五、当堂达标

见PPT 【过渡】通过检测发现绝大多数同学都掌握的很好，祝贺你们顺利完成本节课的学习任务，最后给同学们留点课后作业，进一步巩固所学知识。

六、布置作业

1、第59页习题2.1的第1题（要求再指出单项式的系数与次数）

七、【备用】游戏

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.