有理数比较大小教学目标设计

人教版七年级上第一章有理数1.2.4绝对值第二课时

《有理数比较大小》教学设计

镇赉县蒙古族中学

袁连芳

教学目标：

1．掌握有理数大小的比较法则；

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”连接；

3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写。

教学重点：

1．掌握有理数大小的比较法则；

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”连接。

教学难点：能初步进行有理数大小比较的推理和书写。

教学方法：自主探究、实验法、例举法、图解法。

学习方法：小组合作、实验探究、讨论、归纳小结。

一、创设情境,引入新课。

某一天我国5个城市的最低气温如图所示： (1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？ (2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．

广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究

，学习方法。

探究点一：借助数轴比较有理数的大小 【类型一】

借助数轴直接比较数的大小

画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键． 【类型二】

借助数轴间接比较数的大小

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(

) A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 解析：由图可得a＜0

＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小． 探究点二：运用法则比较有理数的大小 【类型一】

直接比较大小

比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5； (2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5； (3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|； (4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小． 【类型二】

有理数的最值问题

设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(

) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A. 方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1. 三、小结：

这节课你学到了什么？

生：比较有理数大小的两种方法，数轴比较法，绝对值比较法。

四、板书设计

1．借助数轴比较有理数的大小：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2．运用法则比较有理数的大小：

正数与0的大小比较 负数与0的大小比较 正数与负数的大小比较 负数与负数的大小比较

五、作业

教材第13页练习，第14页6题和8题。