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等边三角形的应用知识技能：通过等边三角形性质和判定的复习，能应用其来证明和计算以及解决实际问题。通过类比、转化、分类思想进一步提高学生的归纳能力。积极参与学习的活动增强求知欲和好奇心。重难点：把性质和判定转化为实际解决问题的能力。教法：讲解、演示、引导。学法：观察、操作、合作能力。教学辅助：PPT、
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习题训练优秀公开课教案
未知
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关键词：习题训练优秀公开课教案
正文
等边三角形的应用
知识技能：通过等边三角形性质和判定的复习，能应用其来证明和计算以及解决实际问题。
通过类比、转化、分类思想进一步提高学生的归纳能力。积极参与学习的活动增强求知欲和好奇心。
重难点：把性质和判定转化为实际解决问题的能力。
教法：讲解、演示、引导。
学法：观察、操作、合作能力。
教学辅助：PPT、三角板、圆规等
教学过程：
1、复习等腰三角形的性质等。
2、利用类比法得到等边三角形的性质、判定。
从边、角、重要线段和对称性看。
用数学符号表达等边三角形的判定方法。
3、等边三角形的判定例举。举一反三的例举。
例1. 如图，△ABC是等边三角形，
DE ∥ BC，
交AB、AC于点D 、E。
求证：△ADE是等边三角形
若将DE ∥ BC改为AD=AE呢？
若
将DE ∥ BC改为∠ADE＝600呢？
4、练习
(1)
△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？
①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. ②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.
(2)
如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，
∠
ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０
°，图中有哪些与BD相等的线段？
A
A
A
D
B
E
D
60
E
D
E
①
C
B
②
C
B
③
C
A
E
F B
D C
5、你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗? 6、练习题
(1)你能把一个等边三角形分成三个、四个、六个全等的三角形吗？若能，画出所要求的图形来，不能，则用“×”在括号内表示。
(2)正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将图中三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。
(3)已知在等边△ABC中，如果P是△ABC所在平面上的一点，且△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，那么这样的点P的位置共有几个？试一一画出。
7、探究判定
有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形? 当顶角为60°时，两个底角各为60°. 当底角为60°时，顶角为60°. .等边三角形每各边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。
等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
8、例举
例题2. 如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是
腰AB上的高，求CD的长
A
D
┏
C
9、练习（PPT展示）
10、小结：如何利用等腰三角形的性质和判定解决实际问题。
P
·
A
C
B
B
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