添括号法则教案教学设计导入设计

第2课时

添括号法则

出示目标：

1．掌握添括号法则．

2．综合运用乘法公式进行计算．

预习导学：

阅读教材P111，完成预习内容．

知识探究

填空：(1)(a＋b)(a－b)＝________________；

(2)(a＋b)2＝__________；

(a－b)2＝__________；

(3)a－2b－c一共有________项，各项分别是________．

多项式的项要连同符号一起看作一个整体．

(1)去括号法则：

a＋(b＋c)＝____________；a－(b＋c)＝____________．

(2)反过来，就得到添括号法则：

a＋b＋c＝a＋(________)；a－b－c＝a－(________)．

(3)法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．

自学反馈

(1)下列等式中，不成立的是(

) A．a－b＋c＝－(－a＋b－c) B．a－b＋c＝a－(b－c) C．a－b＋c＝－(－a＋b)－c D．a－b＋c＝a＋(－b＋c) (2)填空：3mn－2n2＋1＝2mn－(________________)；

a＋b＋c－d＝a＋(________)；

a－b＋c－d＝a－(________)；

x＋2y－3z＝2y－(________)．

添括号与去括号法则类似．

合作探究：

活动1

小组讨论

例1

按要求将2x2＋3x－6：

(1)写成一个单项式与一个二项式的和；

(2)写成一个单项式与一个二项式的差．

解：略．

每一题的答案不唯一，要分清每一项及其符号，第(1)题是添括号，括号前是正号；第(2)题括号前是负号．

例2

计算：(1)(a－m＋2n)2；

(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)；

(3)(2x－y－3)(2x－y＋3)；

(4)(x－2y－z)2. 解：(1)原式＝[(a－m)＋2n]2

＝(a－m)2＋4n(a－m)＋4n2

＝a2－2am＋m2＋4an－4mn＋4n2；

(2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)] ＝(x－y)2－(m－n)2

＝x2－2xy＋y2－(m2－2mn＋n2)

＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2；

(3)原式＝[(2x－y)－3][(2x－y)＋3] ＝(2x－y)2－9 ＝4x2－4xy＋y2－9；

(4)原式＝[(x－2y)－z]2

＝(x－2y)2－2z(x－2y)＋z2

＝x2－4xy＋4y2－2xz＋4yz＋z2.

此式需添括号变形成公式结构，再运用公式使计算简便．

活动2

跟踪训练

1．在下列(

)里填上适当的项，使其符合(a＋b)(a－b)的形式．

(1)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(________)]；

(2)(2a－b－c)(－2a－b＋c)＝[(________)＋(________)][(________)－(________)]．

添括号可用在将多项式变形中，主要是将多项式变成乘法公式的结构．

2．计算：(1)(x＋y＋2)(x＋y－2)；(2)(a－2b－3c)2. 3．已知a＋b＝5，ab＝－6，求下列各式的值：

(1)a2＋b2；

(2)(a－b)2.

根据a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，和(差)的平方是可以互相转化的．

活动3

课堂小结

学生试着总结：这节课你学到了些什么？

【预习导学】

知识探究

(1)a2－b2

(2)a2＋2ab＋b2

a2－2ab＋b2

(3)3

a，－2b，－c

(1)a＋b＋c

a－b－c

(2)b＋c

b＋c

(3)不变

改变

自学反馈

(1)C

(2)－mn＋2n2－1

b＋c－d

b－c＋d

－x＋3z

【合作探究】

活动2

跟踪训练

1．(1)b－c

b－c

(2)－b

2a－c

－b

2a－c

2.(1)x2＋y2＋2xy－4.(2)a2－4ab＋4b2－6ac＋12bc＋9c2.

3.(1)37.(2)49.