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虎门第三中学初一数学教学案

第23课时

23

课题：

有理数复习

一、【知识点归纳】

（一）有理数的相关概念：

（1）正数： 大于0 的数叫正数；

（2）负数： 小于0 的数叫负数；

班

别：

学科：数学

主备人：杨凌菲

审核人：王义华

座

号：

课型：新授

授课时间：2018年10月10日

学生姓名：

家长签名：

（3）有理数： 整数 和 分数 统称为有理数；

（4）有理数的分类：

正整数整数零负整数有理数

分数正分数负分数正整数正有理数正分数有理数零

或者

负整数负有理数负分数（5）数轴：规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫数轴；

（5）相反数：只有 符号不同的两个数 叫做互为相反数；

a的相反数是 ，若a与b互为相反数，则a+b= ；

（6）绝对值：一个正数的绝对值等于 它本身 ，负数的绝对值等于 它的相反数 ，

0的绝对值是0；

（7）两个负数比较大小， 绝对值大的反而小 。

（二）有理数的运算：

1、有理数加法法则: 同号两数相加，取 相同 的符号，并把 绝对值 相加．

绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数 的符号，并用

较大的绝对值 减去

较小的绝对值，互为相反数相加得 0 ．

2、有理数减法法则: 减去一个数，等于

加上这个数的相反数 ．

3、有理数乘法法则: 两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相乘，

任何数同0相乘，都得 0 ．

4、有理数除法法则:（1）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的 倒数 ．

（2）两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得 0 ．

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5、有理数的乘方: 求

n个相同因数

的积的运算，叫做有理数的乘方。

在an中，a叫 底数 ，n叫做 指数 ，an表示 n个a相乘 ；

6、有理数混合运算顺序：

（1）．先算 乘方 ，再算

乘除 ，最后算 加减 ；

（2）．同级运算，从 左 往 右 进行；

（3）．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．

二、【考点评讲】

考点1：有理数分类

1、把下列各数分别填入相应的集合里. 4,4,0,322,3.14,2006,5,1.887

（1）正数集合：｛ …｝；

（2）负数集合：｛ …｝；

（3）整数集合：｛ …｝；

（4）分数集合：｛ …｝

考点2：数轴

1、已知x是整数，并且－3＜x＜4，则x可能取的所有数值为 ；

2在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用：“＜”连接起来；

13.5，

0，

－(－2)，

－|－1|，

3

考点3：相反数

1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ； 0的相反数是 ； 2、a与10是相反数，则a_________，a1与10是相反数，则a_________；

3、如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____

考点4：绝对值

1、-3.14的绝对值是___________；

2、 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。

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3、若x4，则x_______；

4、绝对值大于2且小于5的所有负整数 ；它们的和为__________。

5、若|a|＝a，则a是

（

）

A．负数

B．正数

C．非负数

D．非正数

6、比较下列有理数的大小：

13（1）0 －2；

（2）－9

－5；

（3）



24考点5：科学记数法

1、2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 千米路程，用科学记数法表示为

（

）

．．

A．51×102米

B．5.1×103米

C．

5.1×106米

D．0.51×107米

2、用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。

考点6：近似数：

1、用四舍五入法对它们取近似数

（1）245.635 ≈

（精确到0.1）；

（2）175.65 ≈

（精确到个位）；

（3）12.004 ≈

（精确到百分位）；

（4）6.5378≈

（精确到0.01）

2、近似数0.4062精确到 位；

考点7：有理数的运算：

1、填空：

（1）－150+250= ； （2）－15+（－23）= ；

（3）－5 － 65 = ； （4）－26－（－15）= ；

127=

；

（5）－6×（－16）= ； （6）3

225=

；

（7）8÷（－16）= ； （8）32、计算：

31125()3

（1）14+（－4）－2－（－26）－3 （2）4343

（3）（－8）－（－15）+（－9）－（－12） （4）108(2)(4)(3)

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6177229(3)(6)（5）

（6）(1)23483



3、有10箱水果，标准重量为每箱30千克，每箱重量与标准重量的差值如下（单位：千克，超重用正数表示，不足用负数表示）：

2， －4， 2.5， 3， －0.5， +1.5， 3， －1， （1）最接近标准重量的那箱的重量是多少？

（2）最重与最轻的两箱重量相差多少？

（3）这10箱水果共重多少千克？

解：（1）

（2）

（3）

三、提高题：

1、已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值最小的数，

求ab2013mcd2013的值。

2、已知(a3)2b40，求a2b2的值。

3、已知a是任一有理数，试比较a与2a的大小.

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2， －2.5 －