整式的乘除优秀教案板书设计

15.1整式的乘法（第1课时）

----同底数幂的乘法

教学设计

一、教学目标

1、经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂乘法运算。

2、培养归纳概括能力。

二、教学重难点

1、重点：同底数幂的乘法运算。

2、难点：归纳概括同底数幂的乘法法则。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：从今天开始，我们将学习新的一章——第十五章.第十五章要学什么？

（师出示下面的板书）

(2x-3x)+5x (2x-3x)-5x (2x-3x)×5x (2x-3x)÷5x 师：（指准(2x-3x)+5x）这个式子表示什么？2x-3x是一个整式，5x也是一个整式，这个式子表示两个整式相加.2[来源:学科网]222222

2师：（指准(2x-3x)-5x）这个式子表示什么？表示整式2x-3x与整式5x相减. 师：（指准(2x-3x)×5x）这个式子表示什么？

生：表示整式2x-3x与整式5x相乘. 师：（指准(2x-3x)÷5x）这个式子表示什么？

生：表示整式2x-3x与整式5x相除. 师：（指式子）这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候，我们已经学过整式的加减，第十五章要学什么？要学整式的乘除. 师：怎么做整式的乘除？这个问题现在还回答不了，要回答这个问题，我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课，本节课我们学习准备知识之一：同底数幂的乘法（板书课题：15.1.1同底数幂的乘法，并擦掉上面四个式子）. 师：（指课题）同底数幂的乘法.什么是同底数幂？这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念，什么是幂？譬如说，（板书：2）2的3次方就是一个幂（加框、画线并板书：幂，如下图所示），（指准2）其中2叫做底数（画线并板书：底数，如下图所示），3叫做指数（画线并板书：指数，如下图所示）. 332222

[来源:学+科+网]

师：（指2）这个幂的意思是什么？2的3次方的意思是3个2相乘（边讲边板书：=2×2×2）. 师：我们再来举一个幂的例子.（板书：a）a的4次方也是一个幂，这个幂的底数是什么？指数是什么？

生：底数是a，指数是4. 师：（指a）这个幂的意思是什么？意思是4个a相乘（边讲边板书：=a·a·a·a）. 师：根据幂的概念，下面大家来做几道题. （二）基本训练，巩固旧知

1.填空：

(1)2= × × × ； (2)10= × × ；

(3)3×3×3×3×3=32.填空：

(1)6的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

(2)8的底数是 ，指数是 ，幂是 ；

(3)x的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 . （三）尝试指导，讲授新课

师：（板书：2 2，并指准）这个幂和这个幂有什么共同点？（稍停）它们的底数相同，也就是说2的5次方与2的2次方是同底数幂.[来源:学科网ZXXK]34443（ ）； (4)a·a·a·a·a·a=a( ). 864[来源:Zxxk.Com]

52

52师：把这两个同底数幂相乘（边讲边板书：×，与上面的板书连成2×2），怎么乘呢？（板书：=）

师：（指2）2的5次方表示5个2相乘（板书：2×2×2×2×2），（指2）2的2次方表示2个2相乘（板书：×2×2）. 52

师：（指准式子）在这个式子中，一共有7个2相乘，可以写成2的7次方（板书：=2）. 师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到，2×2=2. 师：我们再来看一个同底数幂相乘的例子. 师：（板书：a·a，并指准）同底数幂a与a相乘，怎么乘呢？（板书：=）

师：（指a）a的3次方表示3个a相乘（板书：a·a·a），（指a）a的2次方表示2个a相乘（板书：·a·a）. 师：（指准式子）在这个式子中，一共有5个a相乘，可以写a的5次方（板书：=a）.师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到，a·a=a. 师：从这两个例子，谁发现了同底数幂相乘的规律？（等到有一部分学生举手）

师：同底数幂相乘有什么规律？大家先在小组里讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）

师：谁来说同底数幂相乘的规律？

生：……（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）

师：（指准2×2=……=2）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 师：（指准a·a=……=a）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （师出示下面的板书）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 师：（指板书）这个结论就是同底数幂乘法的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）

师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：a·a=）根据法则，a·a等于什么？

生：a.（师板书：a）

师：（指式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：（m,n都是正整数））. 师：下面我们来看一道例题. （师出示例题）

例 计算：

(1)x·x； (2)a·a； (3)2×2×2； (4)x·x25643m3m+1m+nm+nmnmn3255273255[来源:Zxxk.Com]7527323232

. （先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第142页所示）

（四）试探练习，回授调节

3.直接写出结果：

(1)6×6= (2)10×10= (3)a·a= (4)x·x= 7635432

(5)a·a= (6)x·x= (7)x·x·x= (8)2·2·24.填空：

(1)b·b5( )372m2m-1nn+15-mm= =b； (2)y=10； (4)568( )·y=y；

8936 (3)10×10( )( )×5=5. 5.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)b·b=2b； （ ）

(2)b+b=b； （ ）

(3)b·b=b； （ ）

(4)b·b=b； （ ）

(5)b·b=b. （ ）

6.填空：某台电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒进行 次运算. （五）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了同底数幂的乘法法则，同底数幂的乘法法则是什么？

生：（齐答）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （作业：P142练习）

四、板书设计

15.1.1同底数幂的乘法 指数143551055552555105552×2=……=2 例

幂23底数=2×2×2527a·a=……=a

同底数幂相乘……

a·a=a

a=a·a·a·a （m,n都是正整数）

4mnm+n325