作轴对称图形第二课时教案

西胜中学“基于标准的教学”设计

Ⅰ、学习任务分析

学科：数学

教材：人教版八年级上册 2018·10·20

课题

13.2.1画轴对称图形

学

习

目

标

设计人

周勇

1.

学生通过具体实例认识轴对称变换，探索它的基本性质和定义。

2.学生通过思考实例如何画关于这条直线对称的图形能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

重点

2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

难点

2、利用轴对称进行一些图案设计。

Ⅱ、教学过程设计

学习环节

学习活动

设计意图

通过对已学知识的回忆来巩固基础知识，并借此引入新课.

1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。

1、轴对称变换的定义。 复习思考什么叫做轴对称图形？图形轴对称有什么性质？线段的垂直平分线的性质是什么？

（①沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的一、温故知图形叫做轴对称图形；②如果两个图形关于某条直线对新

称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的

垂直平分线；③线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将

纸打开后铺平，得到两个图案。这时，折痕左边的图案

和折痕右边的图案是轴对称图形，折痕所在直线就是它二、新课引们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴入

垂直平分。类似的，请你再画一个图形，比如五角星，

看看能否得到同样的结论。

这节课我们就是学***面图形经过轴对称后的图形。

我们已经知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，我们就可以得到美丽的图案，并且当对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图案的方向和位置也会发生变化。

请大家再动手在一张纸上画一个图形，折叠后描图，改变折痕的位置并且重复几次后观察并与同学交流。

归纳：

由以上的操作可以得到以下结论：

由一个平面图形可以得到与它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

（二）轴对称变换

我们把由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程叫做轴对称变换。

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经过轴对称变换扩展而成的。

思考

如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例：已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于l对称的图形。

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形。 A

B C l

画法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA'=OA，A'就是点A关于直线l的对称点；

（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B'，C'；

（3）连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'即为所求。

提醒：画好后，你也可以通过折叠的方式验证一下。

归纳： 几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

三、运用新知，解决问题

P课本68页练习第1题

通过比较练习画关于直线对称的图形，帮助学生掌握画轴对称的基本技能.

四、课堂小结，提炼观点

本节课我们主要学习如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案。在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案。

《同步解析与测评》对应内容

师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获.

五、布置作业，巩固提升

巩固提升

13.1.2线段垂直平分线的性质

板书设计

B C l

A 例：

反 思

课间勿打闹

安全教育

备课组长签名：______________