多边形的外角和第二课时 公开课

11.3.2多边形的内角和（教学设计）

柘城县牛城一中 王丽娜

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）探索并了解多边形的内角和公式。

（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。

2、过程与方法：

（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、情感态度与价值观：

（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。

（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。

二、教学重难点

重点：多边形内角和定理的推导及运用。

难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。

三、教法：启发式、探索式

四、学法：自主探索、合作交流

五、前置作业：

1、做一个不规则四边形学具；2、用尽可能多的方法探究多边形的内角和。

（目的：一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的方法来探究多边形的内角和。二是制作一个学具，通过操作学具来触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。）

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六、教学过程：

（一）

创设问题情境，导入新课

课件出示一组生活中的图片

问题1：看完这组图片，你能抽象出哪些几何图形

问题2：生活中有如此多几何图形，你对它们有多少了解？

过渡语：我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么四边形、五边形、六边形呢？

今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。”（板书课题）

（二）、合作交流、探究新知

活动一：探究

“任意四边形的内角和”

问题1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？

活动任务：用用尽可能多的方法探索四边形的内角和

活动要求：

1.先自己想，再小组交流。

2.然后每个小组派两名同学代表展示，并说出方法。

交流展示：一个小组上台展示探索过程，其他小组补充，并说出不同点。

预设：这个环节学生可能出现“度量”

、“剪拼”、“作辅助线”

等等甚至更多的方法）

活动任务：用用尽可能多的方法把四边形转化成三角形

活动要求：

1.先自己画，再小组交流画法。

2.小组交流之后，汇总小组意见

分析做法中有什么不同？有不同意见的吗？

3.交流展示：

活动二：探究

“多边形的内角和”

问题1：类比四边形的内角和，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？

活动任务：用用尽可能多的方法探索五边形、六边形、七边形的内角和。

活动要求：自主探究，得出结论

交流展示：找代表上台展示探索过程，其他不同方法者补充。

2

问题2：你能想出六边形和七边形的内角和各是多少吗？

①六边形的内角和：4×180°=720 °

②七边形的内角和：5×180°=900 °

问题3：多边形的内角和与多边形的边数有什么关系？

活动任务：让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）·180 活动要求：自主探究，得出结论

交流展示：找代表上台展示探索过程，其他不同方法者补充。

难点分解：规律探究：

多边形的3 边数

4 5 6 7 …

n 分成的三2 3 4 5 …

n-2 角1 形个数

多边形的180°×1

180°×2

180°×3

180°×4

180°×5

…

(n-2)×180°

内角和

归纳结论：

n边形的内角和等于(n－2)×180°（n是大于等于3的整数）。

（三）、应用新知

尝试练习

分组竞赛、情感升华：

1、一个多边形每个内角都等于120°,它是（ ）边形? 2、一个多边形的内角和等于1800°，它是（ ）边形？

3八边形的内角和是（ ）

。

3

4、一个多边形的内角和是1440°，它是（ ）边形。

5、解决问题：例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系

活动任务：让学生利用并熟练掌握n边形的内角和公式（n-2）·180。

活动要求：通过做例题和练习来巩固新知识

交流展示：指名回答，其他不同者补充。

（四）、课堂小结：

（五）、作业

1.习题11.3 第 5、6题

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