测试教学目标

整式的乘法与因式分解检测题

(时间：120分钟

满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则A．

B．±的值为（

）

C．2

D．±2 2．下列运算正确的是(

) A．m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B．(－3ab2)2＝－9a2b4

C．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D．3x2y÷xy＝3x

3．已知（x﹣m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（

）

A．1

B．﹣3

C．﹣2

D．3 4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（

）

A．10

B．±10

C．20

D．±20 5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( ) A．a2－1 B．a2＋a

22C．a＋a－2 D．(a＋2)－2(a＋2)＋1 6．若x2－4x－4＝0，则3(x＋2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(

) A．－6 B．6 C．18 D．30 7．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(

) A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab

8．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(

) A．m＝3，n＝1 B．m＝0，n＝0 C．m＝－3，n＝－9 D．m＝－3，n＝8 9．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则M－N的值(

) A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定

10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(

) 57A．a＝b B．a＝3b C．a＝b Da＝4b

22二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝___．

12．3m＝4，3n＝6，则3m＋2n＝____．

13．(2016·巴中)若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝____．

14．(2016·杭州)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是____．(写出一个即可) 15．(2016·荆门)分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝____．

16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为___．

三、解答题(共72分) 17．(9分)计算：

(1)a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4；(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；

(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 18．(12分)把下列各式因式分解：

(1)2x2－xy；

(2)－4m4n＋16m3n－28m2n.

(3)a(b－c)＋c－b；

(4)－16＋x4y4；(5)(x2＋y2)2－4x2y2；

(6)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81.

19．（6分）分解因式：(x＋3)(x＋4)＋(x2－9)．

20．(7分)先化简，再求值：

m＋2n＝1，(m－n)(m＋n)＋(m＋n)－2m，其中m，n满足

3m－2n＝11.2221．(7分)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求a2＋b2与ab的值．

22．(7分)已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．

23．(8分)计算：

(1)3.14×43.7＋51×3.14＋7.3×3.14－3.14×2； (2)20182－4036×2017＋20172. 24．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？

25．(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．

(1)求绿化的面积是多少平方米？

(2)求当a＝3，b＝2时的绿化面积．