分式的混合运算教学实录

课题

知识

15．2．2分式的加减（二)

课时数

2

教

学

目

标

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算

和

技能

过程

和

方法

情感

态度

和价

值观

第一步：课堂引入

提问：1．说出分数混合运算的顺序. 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。

熟练地进行分式的混合运算

教

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 学

类比：

过

程

分式混合运算时，要注意运算顺序，

在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，

注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.

说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：

（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。

（4）结果要化为最简分式。

第二步；例题讲解

（P21）例8.计算

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （补充）计算

（1）(x2x14x)

22xx2xx4x4[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解：

略

xyx4yx2（2）xyxyx4y4x2y2解：略 2

[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 1【例1】计算：（1）[2x＋1y212＋(xyx1＋yx2y2)]·3xy3；

4y24x28xy（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。

xyxyxy分析：分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。

【例2】计算：（1）(1ab－2abaabb2＋abb3a3)·(a－b)；

33a22a1a2a2（2）(2－)÷2。

a2aa24a4a4【例】已知x＋1x=3，求下列各式的值：

（1）

1x＋2x21

；

（2）x＋3x3x2；（3）4。

xx21第三步；随堂练习

计算

ab11x24x2)()

(1) ( （2）()abbaabx22x2x（3）(312212)() a2a4a2a2教

学

过

程

ab （3）3 ab第四步：课后练习

.答案：（1）2x （2）1．计算

(1) (1yx)(1) xyxy(2) (a2a1a24a)2

22aa2aa4a4a111xy )xyzxyyzzx(3) (114)2，并求出当a-1的值

a2a2axy111a2答案：1.(1)2 (2) （3） 2.,-

22a2z3a4xy2．计算(创新能力运用

xxyz

作业设计

习题15.2第12、13题

板书设计

15.2.2分式的加减（

xy2y1122x）31、分式的混合运算顺序xyx

2xyy2、去括号法则

教学反思

结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。