正数、负数以及0的意义优秀教案说课稿

人教版七年级上册《正数、负数以及0的意义》教学设计

学校：盐津县牛寨中学 授课教师：徐瑞娥

一、教学目标

（一）、知识与技能

1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量。

3、了解“0”在有理数分类中的作用及其意义。

（二）、过程与方法

1、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，

并领悟数学知识来源生活，体会数学知识与现实世界的联系。

2、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果

的合理性。

（三）情感态度与价值观：

1、结合负数的历史，对学生渗透数学传统文化的教

2、培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。

二、重点难点 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

三、学情分析：

七年级学生刚上初中，对初中的新鲜事物都不熟悉，因此会对初中学习的内容比较感兴趣，是老师培养学生对数学的兴趣的关键时刻。巧用课本素材，渗透传统文化，利用多媒体形象、直观的特点为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的。

四、教学过程

（一）、导入新课

1.下列各数哪些是正数?哪些是负数? 61115,0.02,,,4,2,1.3,0,3.14,7713

2.

在会计的账目本上我们会看到这样一些数据,如+1800元,-6932元,你知道它们是什么意思吗?你能在举出一些这样的例子吗? （二）、新课学习

1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

“运进”和“运出”，其意义是相反的。

存折上，银行是怎么区分存款和取款的？

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

把正数和零称为非负数

故事：虚伪的零下

在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。

历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。

最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。

0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;

……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有. 2、给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。

3、给出有理数概念

整数和分数统称为有理数。

4、有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？

5、“0”的意义

思考：一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

（三）、小结 小结:这节课我们学习了哪些知识? 1、正数和负数是表示一些具有相反意义的量。

2、负数的存在是有前提条件的,首先必须规定正方向。

3、“0”既不是正数也不是负数。

（四）、课后作业

习题1.1第2.3.4.7题

（五）板书设计

1.1正负数以及零的意义

1、大于零的数叫正数

2、在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

3、理解相反意义的量

（1）

意义相反（2）

具有数量

4、“0”的意义

正数与负数的分界线，丰富的意义

（六）、课堂练习

1、读下列各数,并指出其中那些是正数,哪些是负数. 421,2.5,,o,3.14,120,1.732,37

2、如果80米表示向东走80米,那么-60米表示_______________.

3、如果水位升高3米时水位变化记作+3米,那么水位下降3米时水位变化记作__________米,水位不升不降时水位变化记作_______米. 4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记作______℃, 夜间平均温度零下150℃,记作___________℃

（七）、课后反思