列分式方程解决工程实际问题优秀教案设计

15.3.2列方式方程解决工程实际问题

课标依据

能解可化为一元一次方程的分式方程，能根据具体问题中的数量关系列出方程（分式方程），体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

列分式方程解决应用问题比列一次方程（组）要稍微复杂一点，教学时候要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选择设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结，并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外，教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。

本章教科书呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例，目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，所以，评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度-----能否积极主动地参与各种活动；其次看学生在这些活动中的思维发展水平-----能否独立思考，能否用数学(语言分式分式方程)表达自己的想法，能否反思自己的思维过程，进而发现新的问题。

教科书设置了丰富的实际例子，这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面，评价中应该关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并且用分式、分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，能否获得问题的答案，并且检验、解释结果的合理性。

初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

一、教材分析

二、学情分析

知识与

技能

三、教学目标

情感态度与价值观

四、教学重点难点

教学

重点

教学

难点

过程与

方法

用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题

认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型

经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣

审明题意设未知数，列分式方程。

认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。

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五、教法学法

引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。

师生活动

（一）情景导入激发兴趣：课件展示

从实际生活引入，体现数学知识源于生活。

思考：

⑴你能找出这一情境中的等量关系吗? ⑵根据这一情境你能提出哪些问题? （二）横向联系

深化概念

思考1：通过小组合作完成教材P152—153的例题3、例题4 。

思考2：学生提出问题，小组质疑；学生能够自行解决的绝不发表意见，学生不能解决的老师帮助解决。

（三）练习反馈

归纳法则

1.审:

分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:

选择恰当的未知数,注意单位.

3.列:

根据等量关系正确列出方程. 4.解:

认真仔细. 5.验:

有多方面检验. 6.答:

不要忘记,书写完整. （四）指导运用

巩固方法

巩固练习：教材P154练习

1、2、

（五）分层作业

兼顾差生

作业：

必做题：教材P154第1题（2）（4）（6）（8）、第4题。

选做题：教材P154第2、5题

设计意图

1、通过创设情景，引导学生观察、类比；联想已有知识经验；分析新的问题（思考1、2）等活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，让学生始终处于积极思维状态之中。

2、通过分式方程相等关系的探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发自行学习的内在动机。

4、在学生学习了分式方程的应用后，通过例题的解答，落实本节课的教学重点。在教学形式上采用学生口述、演板互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。

5、根据学生的个性差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。

六、教学过程设计

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