——去分母解一元一次方程（2）特级教师教学实录

解一元一次方程（二）—去括号与去分母

第二课时

教学目标：

知识与技能：掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法. 过程与方法：通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想. 情感态度价值观：感受等式性质的作用，增进对解方程的理解. 教学重点：通过去分母解一元一次方程．

教学难点：“去分母”方法的探索. 教学过程：

一、回顾旧知

1、解方程：2(2x+1)=1-5(x-2) 2、解方程的步骤，每一步注意的问题。

二、新课讲解：创设问题情境：

问题1：2010年暑期，某校初一年组织若干优秀学生参加“上海世博夏令营“活动，带队的是一名王老师。王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只需5间（每间所住人数相同）。如果王老师一个人住，学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前多1人。问一共有多少个学生参加夏令营？

提问：(1)能不能用方程解决这个问题?

(2)能尝试解这个方程吗?

(3)不同的解法有什么各自的特点?

xx1

351

如果能化去分母，把系数化为整数。则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？

根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数15。

三、例解方程3x13x22x32

2105

分析问题：要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同时乘以10，于是方程左边就变为：10×（3x13x12）=10×-10×2=5（3x1）-10×2同样,右边变22为:(3x2)2(2x3)

即：去分母，得5（3x1）-10×2=(3x2)2(2x3)

去括号，得15x5203x24x6

移项，得15x3x4x26520

合并同类项，得16x=7 系数化为1，得x=思路点拔：

（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。

（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。

（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。

回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化。

四、找一找，错在哪里？

7

16X-1=2所有的错误,并加以改正.指出解方程解: 去分母,得去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得4x+2-2(x-1)过程中55x-1=2(4x+2)-2(x-1) 5x-1=8x+4-2x-28x+5x+2x=4-2+115x =3x =5

学生共同完成，讲解时强调：去分母时，方程中不含分母的项也要乘以这个

最小公倍数，当分子是多项式是，约去分母后，要用括号把分子括起来。

五、练习：

解下列方程:

2x15x1;68

x12x1(2).1

463y125y7(3).2;43六、课堂小结：学生谈本节课有哪些收获？

(1).

1、 通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？

2、去括号解一元一次方程要注意什么？

3、去分母解一元一次方程时要注意什么？

4、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？

七、布置作业。教科书第102页，习题3.3第3、10、13题

八．板书设计

课题一元一次方程的解法（二）—去分母

问题 例解方程 解一元一次方程的步骤： 小结

…… 注意事项 布置作业