分式的基本性质应用：约分、通分教学设计方案

官渡区金马中学课堂教学设计方案

八年级（上） 数学

学科 主备教师

张丽琼 备课时间：2015年1月

课 题

教学

目标

教学

重点

教学

难点

15.1.2分式的基本性质

1．理解分式的基本性质. 2．能运用分式基本性质进行分式的约分、通分

找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分、通分

找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分、通分

找到分子分母中的公因式，找到分母中最简公分母

利用分式的基本性质约分、通分

易错点

易考点

课前检测

分数的性质

教师个人备课：

学生完成检测为本节课内容做好铺垫。

问题1：

下列分数是否相等？

481632

2，，，，．

36122448教

（相等）

学

追问

这些分数相等的依据是什么？

（分数的基本性质）

一、课堂引入

引出新知

同桌互相批改及时了解学生学习情况。

学生口答

问题2 你能叙述分数的基本性质吗？

过

分数的基本性质：

一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0

的数，分数的值不变．

程

探索新知

追问1 如何用式子表示分式的基本性质？

AACAAC

A，B，C,（C0）.其中

B

BCBBC

是整式.

强调加深学生的二、探索新知

记忆

追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？

（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；

（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.

课堂练习

练习1下列变形是否正确？如果正确，说出是如 练习强化理解

何变形的？如果不正确，说明理由. x1xx2

（1）；（2）； 2x2x1x1

22xy xy．（3）

xy

解：（1）正确．分子分母除以x ；

（2）不正确．分子乘x，而分母没乘；

（3）正确．分子分母除以（x -y）．

三、运用新知

例2 填空：

例题的学习由 32x（ ）3x3xyxy“形”到“意”

（）1，；

xyy（ ）6x2

1 （ ）2ab（ ）

（2） 2，2（b0）.

ababaa2b

问题5 观察上例中（1）中的两个分式在变形前后

的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，

你联想到什么？ 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子

与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的

分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与

分母没有公因式的式子，叫做最简分式

课堂练习

理解符号的变化

练习2不改变分式的值，使下列分式的分子和分

母都不含“-”号：

5yax4m

（1）2；（2）；（3）；（4）．2y3nx2b

5ya4mx解： （）12；（2）；（3）；（4）.

2b3n2yx

四、新知回顾

分式的基本性质

复习加深理解

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，

分式的值不变。

（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；

用式子表示为：

CC,.(C0) CC其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。

复习回顾

分数是如何约分的? 1、约分：

约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。

=

1521355377观察下列化简过程，你能发现什么？

2a2bcabcab ababab

c这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。

把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质

五、例题讲解

25a2bc3x29例3．约分：（1）（2）2215abcx6x9

6x212xy6y2（3）3x3y

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式

25a2bc35ac25abc5ac2解：（1）==

3b5abc3b15ab2cx29(x3)(x3)x3（2）2==

x3x6x9(x3)26x212xy6y26(xy)2（3）==2(xy)

3x3y3(xy)六、练习巩固

5xy1、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：

20x2y

运用性质，提升实践能力

例题讲解板书为学生做好示范

5xy5x220xy20x25xy5xy120x2y4x5xy4x

练习巩固加深性你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 质的运用能力

教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.

彻底约分后的分式叫最简分式.

2、约分：

22

2bc（xy）yxxymm

（）1；（2）；（3）；（4）．2

acxy2（xy）m21

七、小结

把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的

值，这种变形叫做分式的约分。

小颖： 小明：

1.约分的依据是：分式的基本性质

2.约分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式. 3.约分的结果是：整式或最简分式

1、下列约分正确的个数有

（ ）

练习

amaa(nm)3（1）　　　（2）　13bmba(mn)

2xy（a3）（a1）a3（

3）　0　　（4）　2xy2a2a1a1

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 2、下列各式中是最简分式的（ ）

22ab反馈

A、　　　B、xybaxy

x24yC、　　　D、xx2x2y2

3、约分：2 22xxyxyxy（1） （2）

2(xy)

2xy

x2y2m22m1（3） （4）

2(xy)1m

学法

教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.

指导

教学

反思

板书设计：

16.1.2分式的基本性质

课前检测 1. 性质

2.例……….

3.练习

1.

…………

…………

2.