添括号法则优质课教案

向阳中学八年级数学组导学案

主备人：李冠松

14.2.3添括号（导学案）

【教学目标】

1.理解添括号法则. 2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式进行整式乘法运算．

3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

【教学重、难点】

重点：添括号的法则。

难点：添括号的法则在公式里的灵活运用。 【教学方法】自主探究

合作交流

【教学过程】

【预习导学】

根据条件列式：

⑴(a+b)(a－b)=__________ 22⑵(a+b)=______ __ (a－b)=______ ____ ⑶a－2b－c一共有__________项，各项分别是______ ____。

【合作研讨】

探究一

在运用公式的时候

，有些时候我们需要把一个多项式看做一个整体，把另外一个多项式看做另外一个整体。例如：（a+b+c）（a－b+c）和（a+b+c）²，这就需要在式子里添加括号。那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？

在去括号时：a＋（b＋c）=

；

a－（b＋c）=

反过来，添括号：

a＋b＋c= a+ ( )

；

a－b－c= a-( )

添括号法则：

如果括号前面是正号，括到括号里的各项都

；

如果括号前面是负号，括到括号里的各项

。

即：遇“加”不变，遇“减”都变。

探究二

运用法则：

练习：1.（1）a＋b－c=a＋（

）

（2）a－b＋c=a－（

）

（3）a－b－c=a－（

）

（4）a＋b＋c=a－（

）

【更进一步】

活动1：按要求改写

21、将2x+3x－6

⑴写成一个单项式与一个二项式的和；

⑵写在一个单项式与一个二项式的差. 2、在下列( )里填上适当的项，使其符号(a+b)(a－b)的形式：

⑴(a+b－c)(a－b+c)=[a+( )][a－( )]. ⑵(2a―b―c)(―2a―b+c)=[ ( )+ ( )][ ( )－( )] 活动2：计算

2⑴(a－m+2n)

⑵(x－y－m+n)(x－y+m－n)

2 ⑶(2x―y―3)(2x－y+3)

⑷(x―2y―z)

[来源学科网ZXXK]来源学*科*网Z*X[来源:学.科.网]

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向阳中学八年级数学组导学案

主备人：李冠松

【练得多，学得快】

1、下列等式中，不成立的是( ) A、a－b+c=(－a+b－c)

B、a―b+c=a―(b－c) C、a－b+c=－(－a+b)－c

D、a－b+c=a+(－b+c)

22、填空：3mn－2n+1=2mn－( ) a+b+c－d=a+( ) a－b+c－d=a－( ) x+2y－3z=2y－( ) 2 3、计算：⑴(x+y+z)(x+y－z)

⑵(a―2b―3c)

2224、已知a+b=5，ab=－6，求下列各式的值：⑴a+b; ⑵(a－b)

[来源:学科网ZXXK]

【想更快，再练练】

计算：1、(x+2y－3)(x－2y+3)

23、(x+5)－(x－2)(x－3)

【课后作业】

[来源:Z*xx*k.Com]

2、(a+b+c)2

4、(3a+b－2)(3a－b+2) 1、填空：(a－b－c)=[a－______]=a－______+______=a+______ 2、若(x+22221212)=9，则(x－)的值为__________. xx2223、若(x+y)=9，(x－y)=5，则xy=________；若x+y=－5，xy=2，则(x－y)=________. 224、已知x+y=－5，xy=6，则x+y的值是________. 5、计算：

222 ⑴(x+3)(x－3)(x－9)

⑵(a+2b－c)(a―2b―c)

⑶51+49

226、化简求值：[2x－(x+y)(x－y)][(―x―y)(y－x)+2y]，其中x=1，y=2.

7、已知a

1112，求a22和a44的值. aaa

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