线段的性质PPT专用课堂实录内容

章节4.2.3直线、射线、线段（3）线段的性质

新授课

名称

课

型

课标

要求

备课人

姚富华

上课时间

2018.12.7 1.学生通过观察、思考得到“两点之间，线段最短”的线段性质，并能利用此性质解决简单问题.

2.学生通过度量线段长度，能准确叙述两点间距离的意义。

本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。“两点之间，线段最短”也是图形与几何领域中“公理”的方式确定的一个结论，是公理化思想的。掌握这些是学好图形与我们为之所用必备条件。本节课的实际意义也是几何的起始课.学生在之前的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的“感性认识”，而中学学段的几何学习更重视严谨的“逻辑论证”.所以教学中应注意课件演示的一些内容应督促学生落笔，不要仅仅停留在观看. 学生在小学对直线性加速器、射线、线段的意义已有初步的认识，在本章的第一节第二节中，学生又学习了直线、射线、线段的基础知识，这为本课的学习打下了基础。“两点之间，线段最短”是学生容易接受的结论，对此基本事实教科书是让学生通过观察、思考得到的，教学中仍可以在两点在两点之间两上不同的形状的线条，把他们展直后作比较得到线段最短的结论。这种经过实验比较得到结论的方法是科学的方法，有广泛的应用价值。在此基础上，可以让学生举出一些实际应用一认识此性质的实际价值。

经历作图、观察、讨论、归纳等活动，掌握“两点之间线段最短”的事实，并能举例说明这一事实；正确掌握线段的性质，.理解点到直线的距离，经历利用所学知识解决实际问题，使学生能体会概念学习的重要性，通过学生尺规作图的过程中让学生体会到数学的严密性与准确性. 教材

分析

学情

分析

课时

目标

教学

重点

教学

难点

提炼

课题

重点：“两点之间，线段最短”的线段性质的理解与运用

难点：“两点之间，线段最短”的实际运用.

两点之间线段最短。

教学过程

教学

环节

看图思考：

[来源:学科网ZXXK]教学内容及师生活动

设计意图

创设情境

引入新课

用实际生活中的问题激发学生兴趣。

为什么大家都喜欢走捷径呢？

引出新课：4.2直线、射线、线段(第3课时)

自主自学课本(P128-129页)，思考：

。

探究

1.完成P128页“思考”2.什么叫做这两点的距离?

通过动手实践，讨论归纳，让学生经历“动手实践到抽象概括”的认知过程，将感性认识上升到理性认识。通过一个小问题来加深学生对“两点之间，线段最短确”的理解。

如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.

A

B

学生归纳总结出：两点的所有连线中，线段最短. 教师提问：那么我怎么简单的总结呢？ 简单地说:两点之间，线段最短. 教师提问：什么叫做距离？

学生归纳总结出：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 自学注意：我们将其叫做“两点的距离的定义”。

反馈

练习：

下列说法正确的是（ ）

A、连结两点的线段叫做两点间的距离

B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离

C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离

D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离

(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。

(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是

B

A

检查学生自主学习的情况，加深对重点的理解，利于学生准确掌握和利用。设计较简单的练习题加深对概念的记忆。

有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。

趣味课本130页第8题：

思考

（1）把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度

有什么变化？

（2）公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理。

培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

归纳 通过本节课的学习，你知道了什么？学会了什么？

小结

蚂蚁爬行路线最短问题：

一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？

[来源:学*科*网Z*X*X*K]在总结了本课知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程和方法.

深度面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）. 拓展

B

教师引导学生分析：分析：

由于蚂蚁是沿正方体的外表

C

问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？

总结知识点后，通过更高难度的练习，巩固学生对合理利用“两点之间，线段最短”的掌握。提高学生几何语言的理解与运用能力。

A

作业

布置

《绩优学案》第111-112页1-9题，第10题选做

4.2直线、射线、线段(第3课时) 两点的所有连线中，线段最短. 板书

简单地说:两点之间，线段最短. 设计

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.几何语言：以生成为准

[来源:Zxxk.Com]