测试第一课时导学案

教案 《立方根》

简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§6.2立方根，

主要内容是理解并掌握立方根的概念，理解立方根与立方运算的关系，会求一个数的平方根．新课标对本节课的要求是：“了解立方根的概念，会用根号表示立方根；了解立方和开立方互为逆运算，会用立方求数的立方根。”本节课是在学生学***方根的基础上建立立方根的概念，要以等式x=a和已有立方运算为基础，并使学生明确立方与开立方互逆关系，探究掌握立方根的性质。把握了这些立方根的有关概念，求一个数的立方根就不难掌握了．本节课是以概念的理解掌握为重点，掌握并能运用有关知识解决一些简单的实际问题。

授课年级

课型

七年级

学科

数学

主题

立方根

任课教师

3概念新知课

课时

1课时

授课日期

本节课是理解掌握立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。本节课依据课程标准教材是：了解立方根的概念，会用根号表示立方根；了解立方和开立方互为逆运算，会用立方分析

求数的立方根。教学重点为：立方根的概念及开立方的运算；教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

【知识与技能】

(1)了解立方根的概念，会表示一个数的立方根；

（2）会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性；

（3）知道立方根与平方根的区别与联系. 教学目标

【过程与方法】

用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

【情感态度与价值观】

（1）通过对立方根的学习，培养学生体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别；使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系”，渗透从一般到特殊的思想方法。

（2）训练学生的类比思想的养成。

重点【教学重点】：立方根的概念及开立方的运算

难点

【教学难点】：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别

教学方法

基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：

1自主探究法：从立方运算入手引导学生类比平方根的学习方法独立探究；利用图片的投影等手段进行直观演示，并让学生深入理解概念的内涵意义。

2、合作探究法：引导学生通过观察思考，合作交流，运用立方求数的立方根，

并培养学生的团结协作的精神。

教学准备

教学过程设计

程序（要素）

时间

创设情景

教师行为

期望的学生行为

教师提出问题：

1.如果一个数的立方等于8，这个数是多少？

创设情境引入新课

2.要制作一种容积为27 m3的正创设5分钟

问题方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

1.第一个问题学生会很快得出答案；

2.第二个问题要让学生思考并讨论，使学生明白由正方体的容积计算方法，求出正方体的棱长．

情境

引出课题：已知一个数的立方，求这个数，就是今天要学的内容。

使学生完成课本45页的填表练习．

1.让学生在平方根的基础上独立探究立方根的概念，并给出立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。

（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。

（3）让学生体验立方和开立方的互逆关系，并根据这个关系说出几个立方数的立方根．

注意：这阶段主要是让学生建立立方根的概念，先不引入立方根的符号，给出的数是立方数．

学生观察独立完成课本49页中的探究. 概念理解10分创设自主探索情境

根．即：如果x=a，那么x叫做a的立方根．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．

2.引导学生完成教材第49页探究，体会立方和开立方运算的互逆性

3.教师提出问题：

正数的立方根有什么特点？0的平方根是多少？负数的立方根有什么特点？

3自主

钟

探究

小组间交流，师生共同归纳

正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

0的立方根是0. 4.请学生口头回答以下问题：

根据立方根的意义，求下列各数的立方根：

小组讨论并明确立方与开立方互为逆运算的运算过程，理解开立方运算的本质．

1251，－64，，1，－1 8271.按照立方根的概念，请同学们思考并讨论所提问题。

2.学生独立研究课本第50页的探究1.引入符号：……

2.学生独立探究P50，再小组合作巩固概念全班

展示讲解

15钟

分创设思维交流得出正确结论，教师巡回发现问题。

3.出示例题

题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？

学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：3a3a, 3.要让学生明白符号所表示的意义；根据立方关系和立方根概念的格式书写解题格式。平方根和立平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系．要给学生充足的时间讨论交流，合作探究：学生小组讨论后，再请学生相互补充． 创设10钟

分练习评价情境

创设3分钟

探究提高情境

1.小组探究学习：课本第51页的探究，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？

2.完成练习题

3.师生共同评价。

探究：1、学生自主完成，小组评价. 2、规范书写语言。

情境

教师要规范书写。

4.探究用计算器求数的立方根。

5.请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？

巩固提高训练

拓展提升能力

x（x≥0）根据平方根的学生独立完成后，小组交流所得结果。使学生认识到：三次根号下的被开方数可以是任意数。

性质所得，对于3x中是x又有什么要求呢？

创设总结归纳提升意义

2分钟

反思小结：

1.立方根和开立方的定义．

1、学生总结知识点；

2、学生谈体会. 情境

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同．

总结所学内容反思教学效果。

板书设计

6.2平方根

平方根的概念

例题 练习

教学反思