复习题4第二课时教案

第四章

几何图形初步复习课

【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

一、知识结构

二、

1、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

2、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

3、线段的中点及等分点的意义

（1）若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。

4、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。

5、角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。

7、角的平分线

几何图形

立体图形

从不同方向看立体图形

展开立体图形

直线、射线、线段

平面图形

角

角的度量

角的比较与运算

平面图形

线段大小的比较

两点确定一条直线

两点之间，线段最短

角的平分线

余角和补角

等角的补角相等

等角的余角相等

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 8、余角和补角

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

【课堂练习】

题型一：

1、下列说法正确的是( ) A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=90,∠1+∠3=90,则∠2=∠3；

2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔 〕

A.210° B.30° C.150° D.60°

3、如图，射线OA表示〔 〕

A、南偏东70 0 00A C O B 300

0 A B、北偏东30O

700

C、南偏东300 D、北偏东70

0 B 4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕

ABCD5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕

A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）

A. 2，3，4

B. 1，4，2 C. 1，2，3 D. 6，2，3 7. 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，

已知∠1=25°，则∠2的度数是（

A 60° B 65° C50° D70°

8．如图，小张利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED

′等于 度．

E A D D′

B C′

F C

A 50° B 65° C 60° D70°

题型二：

1.

（1）如图所示的几何体，从左面看到的是（

）

（2）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（

）

A正面ABCDCB

2.

如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果D面在多面体左面，那么F面在哪里？

（2）B面和哪一个面是相对的面？

（3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面将看到哪一面？

DEABCDABC

3.

若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（

）

A. 16

B. 32

C. 48

D. 20 F

4.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（

）

ABCD

5.

有一个几何体，是由若干同样的正方体垒成，从正面观察，从上面观察，从左面观察得到的平面图形都一样，如图所示，请问垒成这个几何体用了（

）块小正方体？

题型三：

1. 一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（

）

A. 三棱柱

B. 圆柱

C. 圆锥

D. 球

2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （

）

A. 点动成线

B. 线动成面

C. 面动成体

D. 以上答案都不对

3. 直棱柱的侧面都是（

）

A. 正方形

B. 长方形

C. 五边形

D. 菱形

*4. 下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（

）

ABCD

5. 在下列几何体中，从正面看是圆的是（

）

*6. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（

）

A. 从正面看面积最大

B. 从左面看面积最大

C. 从上面看面积最大

D. 三个视图的面积一样大

ABCD

7. 观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（

）

8. 如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（

）

A B C D

CD

二. 填空题

1. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是__________；有平面的是__________；线有曲线的是

__________；只有直线的是__________.

2. 如图所示，是一个正方体的展开图，图中f表示正方体的前面，r表示右面，b表示下面，那么a表示正方体的__________，d表示__________，c表示__________.

abcdfr

3. 用一个平面去截一个正方体，把正方体分成__________部分；用两个平面最多可以把正方体分成__________部分.

4. 圆锥是__________个面围成的，其中__________个平面，__________个曲面.

**5. 一个7棱柱共有__________个面，__________条棱，__________个顶点，其中有__________个面的形状和面积完全相同.

6. 如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱从正面看所得图形的周长是__________.

ABDC

7. 表面展开成如图所示图形的几何体是__________.

*8. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是__________.

*9. 如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________.

10、 38°21′的余角等于_____ ,110°20′的补角等于____ _；

11、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________, (2)__________, (3)_________。

12、互为余角的两个角之差为30°，则较大的角是_____；

（1）

（2）

（3）

13、 45°36′＝_________度， 126.25°＝____°____′；

25°15′÷3＝__________；

14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.

15.如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，∠MEF的度数是_________。

M E C A B D F N

三. 解答题1. 下图中的三个平面分别是一个几何体的展开图，猜一猜它们分别是什么几何体？

2. 女主人把一只山羊带入牧场，在彼此相距10米处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条5米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形.

3、下列图形中为正方体的平面展开图的是

（ ）

A

B

C

D 4、如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为 （ ）

5、如图所示的图形绕虚线旋转一周所成的几何体是 （ ）

6．将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的

立体图形的是( )

7．下图中, 是正方体的展开图是( )

8、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，

则求AC的长度。

9、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一ADCB

个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。

10．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；

（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？

11、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

两条直线相交，

最多有1个交点

猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？

（2）n条直线相交最多有几个

交点

12、图5-7 在的Rt△ABC中，∠C＝45°，A90,DEBC,BD是∠ABC的平分线，

三条直线相交，最多有3个交点

四条直线相交，最多有6个交点

…

且BC＝13。求△DEC的周长。

ADCBE

图5-7 13、①如图5—8为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离相等

图5—8

图5—9

②如图5—9为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离和最短？

③如图5—10为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，／PA-PB／最大？

图5—10