有理数比较大小教学设计案例｜教案在线预览

资料摘要

5.3.2命题、定理、证明（2）教学目标：（1）理解什么是定理和证明．（2）知道如何判断一个命题的真假．教学重点：理解证明要步步有据．教学难点：理解证明要步步有据．教学过程：一、自学与指导问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，

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所属课文：有理数比较大小

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2026-07-28 08:17:37

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学校：绵竹市孝德中学

有理数比较大小教学设计案例

未知

2026-07-28 08:17:37

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关键词：有理数比较大小教学设计案例

正文

5.3.2命题、定理、证明（2）

教学目标：（1）理解什么是定理和证明．

（2）知道如何判断一个命题的真假．

教学重点：理解证明要步步有据．

教学难点：理解证明要步步有据．

教学过程：

一、自学与指导

问题1

请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果a=b，那么a=b；

22（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．

定理也可以作为继续推理的依据

问题2

你能写出几个学过的定理吗？

问题3

请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

（1）命题是真命题还是假命题？（2）你能将命题所叙述的内容用图形语言来表达吗？ [来源:Zxxk.Com]

（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；[来源:Z|xx|k.Com]

结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．

（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？

已知：b∥c，

a⊥b

．

求证：a⊥c．

（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理

来证明这个结论呢？

证明：∵

a⊥b（已知），

∴∠1=90º

（垂直的定义）．

又∵

b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE ∴EG∥FH

（内错角相等，两直线平行）．

练习2

请你说出一个假命题，并举出反例．

三、归纳小结

1．如何判断一个命题的真假？

2．谈谈你对证明的理解。

四、布置作业

教科书

习题5.3 第6、12、13题

关于本教案的常见问题

Q：有理数比较大小教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《有理数比较大小》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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