本章复习与测试教学设计与反思

单元过关检测

(时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题至少有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的(

)

解析：因从小球释放开始计时，t＝0时小球的速度为零，C错误，经过一段时间后，小球碰撞地面，速度方向立即反向向上，再减小，故A、B均错误，取竖直向上为正方向，图象D正确．

答案：D 2．(2012年温州模拟)如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知(

)

A．t＝0时，A在B的前面

B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面

C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度

D．A运动的速度始终比B大

解析：t＝0时，A质点在x1处，而B质点在原点处，故A正确；由题图可知，0～t1时间内，A质点运动的速度比B大，但t1以后A质点静止不动，速度为零，故C、D均错误；t2时刻A、B两质点到达同一位置，之后B质点继续向前运动，跑到A质点的前面，故B正确．

答案：AB 3．从地面竖直上拋物体A，同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则(

)

A．物体A的上拋初速度大小是两物体相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同

C．物体A和物体B在空中运动时间相等

D．物体A和物体B落地速度相等

解析：由竖直上拋运动的对称性可知，物体A上升的最大高度和物体B自由下落的高度相等．因此，两物体A、B着地速度相等，D正确．进一步分析可知，相遇时刻为物体B下落的中间时刻，由初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内位移之比关系可判断出相遇时刻，物体B下落高度和物体A上升高度之比为1∶3. 答案：AD 4．(2012年东城模拟)一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则(

) A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2

B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2

C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s 解析：由图中可以看出物体从h＝25 m处开始下落，在空中运动了t＝2.5 s到达行星表1面，根据h＝at2，可以求出a＝8 m/s2，故A正确、B错误；根据运动学公式可以算出2v＝at＝20 m/s，可知C正确、D错误．

答案：AC 5．(2011年天津理综)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(

) A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 1解析：对比匀变速运动的位移公式x＝v0t＋at2可以知道：v0＝5 m/s，a＝2 m/s2.第1 s25×2＋22内的位移为6 m，故A错误．前2 s内的平均速度v＝m/s＝7 m/s，故B错误．相2邻1 s内位移差Δx＝aT2＝2 m，故C错误．任意1 s内的速度增量Δv＝a·Δt＝2 m/s，故D正确．

答案：D

6．如图所示，一足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，其速率

为v2′，则下列说法正确的是(

)

A．若v1

B．若v1>v2，则v2′＝v1

C．不管v2多大，总有v2′＝v2

D．只有v1＝v2时，才有v2′＝v1

解析：物体滑到传送带上后先匀减速至零，后匀加速返回．若v1v2，则当速度增至大小为v2时，物体返回光滑水平面做匀速运动．

答案：A 7．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度v的结论正确的是(

)

v1A．0～t1时间内v＝

2v1B．0～t1时间内v＞

2C．t1～t2时间内v＝D．t1～t2时间内v＞v1＋v2

2v1＋v2

2v1解析：0～t1时间内，空降兵做匀加速直线运动，其平均速度v＝，A正确，B错误；2t1～t2时间内，空降兵做加速度逐渐变小的减速运动，其v－t图线下面的面积比由v1匀v1＋v2减速到v2对应的面积小，故v＜，C、D均错误．

2答案：A 8．在一条宽马路上某处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始时刻为计时零点，它们的运动图象如图所示，那么在0～t4时间内的情景是(

)

A．A车在0～t1时间内做加速直线运动，在t1时刻改变运动方向

B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远

C．在t4时刻，A车追上B车

D．在t4时刻，两车相距最远

解析：由图可知，A车在0～t2时间内向规定的负方向运动，选项A象错误；0～t2时间内A、B两车背向运动，它们的距离越来越大，t2～t4时间内A车追赶B车，它们间的距离仍然越来越大，在t4时刻二者速度相等，此时A、B两车距离最大，选项B、C错误，D正确．

答案：D 9．(2011年济南外国语学校期末)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v-t图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点位置关系是(

)

A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 m B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 m C．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4 m D．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m 解析：速度图象中的“面积”表示位移，根据题图可知，甲比乙运动时间晚1 s；相遇时，0～3 s内乙的位移为x乙＝3×43－1×2

m＝6 m，甲的位移为x甲＝

m＝2 m，因22x甲＜x乙，所以两质点出发点间的距离是甲在乙之前x乙－x甲＝4 m，选项D正确；甲运动后，其速度总是小于乙的速度，所以相遇前甲、乙两质点的最远距离是甲刚开始运动时，大小为4 m，选项B正确．

答案：BD 10．如图所示的是两个由同一地点出发，沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象，运动过程中A、B的情况是(

)

A．A的速度一直比B大，B没有追上A

B．B的速度一直比A大，B追上A

C．A在t1后改做匀速直线运动，在t2时B追上A

D．在t2时，A、B的瞬时速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后总是要追上的

解析：0～t2内A的速度比B的大，t2时刻以后A的速度比B的小，A、B项均错误；物体是否能够追上看两物体之间的位移关系，即看物体运动的速度图象的“面积”，t2时刻后某一时刻A、B物体的速度图线与坐标轴包围面积相等，即B追上A，故选项C错、D正确．

答案：D 二、非选择题(本题共6小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤有数值计算的要注明单位) 11．(4分)某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清晰的纸带．每隔0.02 s打一个点，该同学选择A、B、C、D四个计数点，测量数据如图所示，单位是cm.

(1)小车在B点的速度是________ m/s；

(2)小车的加速度是________ m/s2. 解析：(1)vB＝(2)a＝0.015＋0.018 2

m/s＝0.415 m/s；

4×0.02xBC－xAB0.018 2－0.015＝

m/s2＝2.00 m/s2. 22t0.02×2答案：(1)0.415

(2)2.00 12．(6分)做直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50 Hz，从纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车做________运动，加速度a＝______m/s2(结果保留两位有效数字)．

解析：由题意可得，每段纸带的长度就是相等时间间隔T内小车的位移，由图示数据可得相邻相等时间间隔内小车的位移差等于Δx＝7.5×103

m，所以可知小车做匀加速直－线运动，而时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，根据Δx＝aT2，可得小车的加速度为：a＝0.75 m/s2. 答案：匀加速直线

0.75 13．(9分)王兵同学利用索尼HKl数码相机连拍功能(查阅资料得知此相机每秒连拍10张)，记录下跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这是他们在最高点；第十九张如

图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料，(g取10 m/s)

(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度．

(2)分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？

解析：(1)由题意得：运动员从起跳到入水所用时间为

t＝1.8 s 设跳台高度为h，起跳速度为v0则有：

1－h＝v0t－gt2

2解得v0≈3.4 m/s (2)上升时间为t0＝0－v0＝0.34 s －g拍第四张照片历时是0.3 s，所以此时不是最高点，还处于上升阶段．

答案：(1)3.4 m/s

(2)见解析

14．(9分)如图所示，一平直的传送带以速度v＝2 m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L＝10 m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s送到B点，如果提高传送带的运行速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？

解析：零件放到传送带上后，先加速，当速度达到传送带的运行速度时，将以此速度匀速运动，设零件加速度为a，则

v2v＋(t－)v＝L

a2a代入数值得：a＝1 m/s2

若传送带运行速度足够大，零件一直加速到B处，则时间最短，设为tmin，则

12at＝L

2min代入数值得tmin＝2

5 s 此时零件速度v＝atmin＝2

5 m/s 传送带运行速率应不小于此速率

若把速率再提高一倍，零件传送仍需2

5 s 答案：见解析

15．(10分)甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：

(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；

(2)乙车追上甲车所用的时间．

解析：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程时间为t，则v乙＝v甲－at

解得：t＝12 s，

1此时甲、乙间距离为Δx＝v甲t－at2－v乙t

21＝10×12 m－×0.5×122m－4×12 m＝36 m. 2v甲(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有：t1＝a＝20 s. t1时间内，x甲＝v甲10t1＝×20 m＝100 m，

22x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m. 此后乙车运动时间t2＝x甲－x乙20＝

s＝5 s，

4v乙故乙车追上甲车所需时间t＝t1＋t2＝25 s. 答案：(1)36 m

(2)25 s 16．(12分)(2012年合肥质检)如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.4 m，甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0.

解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度大小为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则

a＝gsin 30°＝5 m/s2

由h1＝at2

sin 30°21

得：t1＝4h＝0.2 s at2＝t－t1＝0.8 s v1＝at1＝1 m/s v0t＋L＝v1t2

代入数据解得：v0＝0.4 m/s. 答案：0.4 m/s