分数与除法教学目标设计

分数与除法

一、分饼引入

课件出示：

1、师出示圆片:这是什么?老师用圆片代替饼.把6块饼平均分给3个人,每人分得多少块?

根据学生回答板书: 6÷3＝2（块）

2、把1块饼平均分给2个人,每人分得多少块?

根据学生回答板书: 1÷2＝0.5（块）

1

师追问：用分数表示是多少？（ ）你是怎么想的？ 2

1

引导学生得到：把1块饼平均分成两份，这样的一份就是1块饼的也就2

1是 块饼。 2

课件逐一演示：

3、如果要把这1块饼平均分给3个人,想一想,每人又可分得几块?

1

根据学生回答板书: 1÷3＝ （块） 3

师追问：你是怎么思考的？

1师引导学生思考:把1块饼平均分成三份，这样的一份就是1块饼的 ,也就3

1是 块饼。 3

课件逐一演示

:

4、师:观察3个算式,当两个数相除时,商有时候是整数；当不能用整数表示时,可以用小数表示；除不尽的时候,还可以用分数来表示.那么,是否任意一个两个数相除的商,都可以用分数来表示呢?今天这节数学课,我们就来研究这个问题.

二、动手分饼探究

1、课件出示问题：

“把3块饼平均分给4个人,每人分得多少块?“

师:根据题意,可以怎样列式?板书:3 ÷ 4

师:猜一猜,结果是多少块?(如果学生说的是0.75,师追问:0.75块也就33

是几分之几块?)真的是吗?(板书3 ÷ 4=?)让我们动手来验证。

44

2、明确活动要求:

师:每个四人小组都有一些圆片。用圆片代替饼,要把3块饼平均分给4 个人,想一想,可以怎么分呢?(教师稍作停顿)请同学们先四人小组讨论,然后在组长的带领下分一分。开始吧。(学生活动,教师渗透)

3、指名汇报,并在实物投影展示分法。

师:你们小组是怎么验证的?(学生上来分时,教师要注意引导学生通过两次对折进行平均分)

预计学生的分法主要有以下两种:

分法一(主要分法):①把3 块饼叠在一起,平均分成4 份,每人分得3

1

3

3

块饼的,合在一起就是1块饼的,也就是块饼。

444

②师:大家听明白了吗?让我们再来看一看刚才那位同学的分法。课件演示:

13

3块饼的 1块饼的, 44

3

也就是块饼4

1

3

3

3

师:由此,我们可以发现,3块饼的就是块饼, 1块饼的也是块饼, 4444

1

3

3

所以:(以填空形式呈现)3块饼的()就是1块饼的(),也就是() 444

块饼。

3

③师:现在,你能说说块饼是怎么得来的吗?(指名说2个,然后同桌说) 4

3

④师追问:那么,反过来,我们可以怎样理解块饼?

4

31

引导学生得到:块饼,既可以理解成3块饼的,也可以理解成1块饼的44

3

。

4

师:这是刚才一组同学的思考,其他小组还有不同的分法吗?

分法二:可以1块1块地分,先把1 块饼平均分成4 份,每人分得一块饼

11

1

3

的 ,也就是块饼。那3 块饼每人共可分得3个块,合在一起就是块4444

饼。

课件演示:

3

师:同学们,通过动手验证,我们得知3除以4的结果就是。说明我们刚4

才的猜测是正确的。(把板书“?”擦掉)

三、借助模型探究

1、师:刚才大家借助圆片通过动手分得到了结果,接下来你能不借助学具,解决下面两个问题吗?请每对同桌各选其中一个问题说一说。

课件出示:

(1)把2块饼平均分给3个人,每人分得多少块?

(2)把5块饼平均分给8个人,每人分得多少块?

2、汇报

师:算式怎么列?你是怎么想的?

学生汇报时出示对应课件:

1

2

(1)把2块饼平均分成3份,每人分得2块饼的,就是1块饼的,也33

2

就是块饼。

3

2

1

2

师:也就是块,我们既可以理解成2块的,也可以理解成1块的。

333

15（2） 把5块饼平均分成8份，每人分得5

块饼的，就是1

块饼的，也

88

5就是块饼。 8

2

5板书：2÷3＝（块） 5÷8

＝（块） 38

3、师：那么你能直接计算3÷7的结果吗？7÷9呢？2÷5呢？4÷11呢？

3

7

24

板书：3÷7＝÷9＝÷5＝ 4÷11＝79511

四、探究分数与除法的关系

1、师：你们为什么那么快得到这些分数结果？是怎么得来的？（根据上面算式的规律得到的）也就是你发现了分数与除法之间有关系。那你能跟大家介绍一下它们之间有怎样的关系吗？（学生汇报时教师手指板书算式）

2、师：你的发现很好！大家发现了吗？谁再来说一说。（指名一个）

老师将你们的发现可以写成算式的形式。

板书：被除数÷除数＝被除数

除数

师：这就是我们今天这节课要研究的分数与除法的关系。

板书课题：“分数与除法的关系”

3、师：在数学中，我们还可以用更简单的一种表达方式——字母来表示它们之间的关系。

a

师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，那么a÷b＝b

4、师：这是分数与除法的关系，那它们之间有区别吗？和你的同桌讨论一下。（指名汇报 ，教师补充学生的回答。）

师引导学生明确：除法是一种运算，分数是一种数。分数不仅可以表示除法的商，它本身也可以看作两个数相除。所以并不是分数就是除法，除法就是分数，而只是“相当于”。

板书：（相当于）

5、师：搞明白了它们之间的区别，你对老师黑板上写的式子还有要补充说明的吗？

引导学生得到：因为除数不能为0，所以（补充板书）b≠0

6、师：现在，哪位同学能用准确的语言来再次表达分数与除法的关系？（指名1个）

补充板书：分子、分母

师：把它们的关系像刚才一位同学那样，轻轻地说一遍。

五、应用巩固

1、口答。

7÷13＝（）11

（） ＝（ ）÷（ ） 25÷8＝ （）3（）

4()()

()÷9= 0.5÷3= n÷m= (m≠0) 9()()

()

针对0.5÷3=,师:这种分数的形式并不常见,随着今后的学***家就()

能把它转化为常见的分数。

2、填空。

①把1千克葡萄干平均装在4个袋子里,每袋重()千克。

()

②把45本练***均分给15个同学,每个同学分得45本的。

()

3

()()

③分数可以表示为1的,也可以表示为3的。

8()()

3、解决问题。

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米? (结果用分数表示)

师:怎样列式,结果是怎么得到的?

②幼儿园买来5箱苹果,一共60千克,平均分给6个班。

(1)每个班分到多少千克?

(2)每个班分到几分之几箱?

师:要解决这些问题,你选择了哪些相关的数学信息?

六、小结

点评:顺序顺畅,但课件运用的时机都是学生讲后用,可否变化,如在请其他学生复述这个学生的想法时用,纯文字的两题中第1题学生说时先出来。