本章复习与测试第二课时教学实录

《牛顿运动定律》章末复习总结与测试

教学目标

1．知识目标：

（1）掌握牛顿第一、第二、第三定律的文字内容和数学表达式；

（2）掌握牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性和对应性；

（3）了解牛顿运动定律的适用范围．

2．能力目标：

（1）培养学生正确的解题思路和分析解决动力学问题的能力；

（2）使学生掌握合理选择研究对象的技巧．

3．德育目标：

渗透物理学思想方法的教育，使学生掌握具体问题具体分析，灵活选择研究对象，建立合理的物理模型的解决物理问题的思考方法．

教学重点、难点分析

1. 牛顿运动定律是经典物理学中最基本、最重要的规律，也是高考命题的热点．正确理解理解惯性的概念，理解力和运动的关系，并能熟练地应用牛顿第二定律分析和计算问题是高考的考查重点． 2. 近几年高考对牛顿运动定律的考查侧重于单个物体的分析和计算．在今后的高考命题中常结合弹簧及实际问题进行考查．综合性问题的考查趋向于解决生活、科技、工业生产等诸多问题，同时注意与电场、磁场的联系教学过程设计

一、引入

牛顿运动定律是经典力学的基础，应用范围很广．在力学中，只研究物体做什么运动，这部分知识属于运动学的内容．至于物体为什么会做这种运动，这部分知识属于动力学的内容，牛顿运动定律是动力学的支柱．我们必须从力、质量和加速度这三个基本概念的深化理解上掌握牛顿运动定律．这堂复习课希望学生对动力学的规律有较深刻的理解，并能在实际中正确运用．

二、教学过程

教师活动

1．提问：叙述牛顿第一定律的内容，惯性是否与运动状态有关？

学生活动

回忆、思考、回答：

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．

1

教师概括

牛顿第一定律指明了任何物体都具有惯性——保持原有运动状态不变的特性，同时也确定了力是一个物体对另一个物体的作用，力是改变物体运动状态的原因．应该明确：

（1）力不是维持物体运动的原因；

（2）惯性是物体的固有性质．惯性大小与外部条件无关，仅取决于物体本身的质量．无论物体受力还是不受力，无论是运动还是静止，也无论是做匀速运动还是变速运动，只要物体质量一定，它的惯性都不会改变，更不会消失，惯性是物体的固有属性．

放投影片：

[例1] 根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是( ) A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置

B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方 讨论、思考、回答：

经讨论得出正确答案为：C．

2．提问：叙述牛顿第三定律的内容，其本质是什么？

回忆，思考，回答：

1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．

2、作用力和反作用力的关系：可总结为“四同、三异、三无关”

(1)四同：同大小，同时产生、变化、消失，同性质，同一直线

(2)三异：反向，异体，不同效果

(3)三无关：与物体的种类无关，与相互作用的两物体的运动状态无关，与是

否还受其他作用力无关

[例2] 关于作用力与反作用力，下列说法正确的是( ) A. 马拉车加速行驶，马拉车的力大于车拉马的力

B. 从井里将水桶提上来，绳子对桶的拉力大于桶对绳的拉力

C. 不论电梯是加速、匀速,还是减速上升，人对电梯底

板的压力和底板对人的

支持力总是大小相等的

D.

作用力是弹力，其反作用力也一定是弹力，因为作用力与反作用力是性质相

同的力 3．提问：牛顿第二定律的内容及数学表达式是什么？

学生回忆、回答：

2

物体受到外力作用时，所获得的加速度的大小跟外力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同．

F=ma 理解、思考．

教师讲授：

牛顿第二定律的意义

（1）揭示了力、质量、加速度的因果关系．

（2）说明了加速度与合外力的瞬时对应关系．

（3）概括了力的独立性原理

提问：怎样应用牛顿第二定律？应用牛顿第二定律解题的基本步骤如何？

讨论：归纳成具体步骤．

应用牛顿第二定律解题的基本步骤是：

（1）依题意，正确选取并隔离研究对象．

（2）对研究对象的受力情况和运动情况进行分析，画出受力分析图．

（3）选取适当坐标系，一般以加速度的方向为正方向．根据牛顿第二定律和运动学公式建立方程．

（4）统一单位，求解方程组．对计算结果进行分析、讨论．

在教师的引导下，分析、思考．

[例3] 如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( ) A.向右做加速运动 B.向右做减速运动

C.向左做加速运动 D.向左做减速运动

教师讲授：运用牛顿运动定律解决的动力学问题解题思路图解如下：

牛顿第二定律

3 牛顿第二定律

加速度a

第一类问题

运动学公式

受力情况

运动情况

另一类问题

加速度a 运动学公式

可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。

典型例题分析

一、动力学的两类基本问题

例4.我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃技术．如图1所示，其甲板可简化为模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ.战斗机从A点开始起跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm，重力加速度为g.求AB部分的长度．

图1

二、图像在动力学中的应用

例5.如图2甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)小环的质量m；

(2)细杆与地面间的夹角α.

三、传送带问题

例6.某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货3物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时2间．(g取10 m/s2) 图4

4

课堂练习；学生独自完成后进行小组讨论，派代表上黑板展示

1．(动力学的两类基本问题)如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：

图5 (1)绳断时物体的速度大小．

(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝10 m/s2)

2．(图像在动力学中的应用)如图6甲所示为一风力实验示意图．开始时，质量为m＝1 kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点．现用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t1＝0.4 s后撤去风力．小球沿细杆运动的v—t图像如图乙所示(g取10 m/s2)，试求：

图6 (1)小球沿细杆滑行的距离；

(2)小球与细杆之间的动摩擦因数；

(3)风力F的大小．

3．(传送带问题)如图7所示，

图7 水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，(g＝10 m/s2)试求：

(1)工件开始时的加速度a；

(2)工件加速到2 m/s时，工件运动的位移；

(3)工件由传送带左端运动到右端的时间．

总结本节课的知识点，布置课下作业：三维设计习题

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例题和测试题答案

例题1 解析

在A、B段，根据牛顿运动定律得F＝ma1

2设B点速度大小为vt，根据运动学公式可得v t＝2a1s1

在BC段，根据牛顿运动定律得F－mgsin θ＝ma2

22从B到C，根据运动学公式可得v m－v t＝2a2s2，又L＝s1＋s2

22FL－mv m联立以上各式解得：s1＝L－

2mgsin θ22FL－mv m答案

L－

2mgsin θ例题2 解析

由题图得：0～2 s内，

Δv1a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2

Δt2根据牛顿第二定律可得：前2 s有F1－mgsin α＝ma 2 s后有F2＝mgsin α，代入数据可解得：m＝1 kg，α＝30°. 答案

(1)1 kg (2)30°

针对训练

答案

A 解析

由F－t图像和v－t图像可得，物块在2 s到4 s内所受外力F1Δv4＝3 N，物块做匀加速运动，a＝＝ m/s2＝2 m/s2，F1－f＝ma Δt2物块在4 s到6 s所受外力F2＝2 N，物块做匀速直线运动，

则F2＝f，f＝μmg 联立以上各式并代入数据解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A选项正确．

例题3 解析

以货物为研究对象，由牛顿第二定律得

μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma 解得a＝2.5 m/s2

v货物匀加速运动时间t1＝＝2 s a货物匀加速运动位移

12s1＝at 1＝5 m 2然后货物做匀速运动，运动位移

s2＝L－s1＝5 m 匀速运动时间

s2t2＝＝1 s v货物从A到B所需的时间

t＝t1＋t2＝3 s 答案

3 s 自我检测

1、解析

(1)物体向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力N、重力mg和摩擦力f，如图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：

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F－mgsin θ－f＝ma1

又f＝μN，N＝mgcos θ

解得：a1＝2.0 m/s2

t＝4.0 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8.0 m/s 12(2)绳断时物体距斜面底端的位移为s1＝a1t＝16 m，绳断后物体沿斜面2向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如图所示，则根据牛顿第二定律有：

mgsin θ＋f＝ma2

2解得a2＝8.0 m/s

物体匀减速运动的时间

v1t2＝＝1.0 s a21物体匀减速运动的位移为s2＝v1t2＝4.0 m 2此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如图所示．

根据牛顿第二定律可得mgsin θ－f′＝ma3，得a3＝4.0 m/s2

设物体由最高点下滑到斜面底端的时间为t3，根据运动学公式可得s1＋s212＝a3t 10 s≈3.2 s，所以物体从绳子断了开始到返回斜面底端的时间3，t3＝2为t′＝t2＋t3＝4.2 s. 答案

(1)8.0 m/s (2)4.2 s 2、答案

(1)1.2 m (2)0.25 (3)7.5 N 解析

(1)由图像可得v＝1 m/s 故小球沿细杆滑行的距离s＝vt＝1.2 m (2)减速阶段的加速度大小a2＝由牛顿第二定律得μmg＝ma2

即动摩擦因数μ＝0.25 Δv＝5 m/s2

Δt由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1

解得F＝7.5 N 3、答案

(1)1 m/s2，方向水平向右

(2)2 m (3)11 s 解析

(1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为f＝μmg，工件加速度a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2，方向水平向右

(3)加速阶段的加速度大小a1＝

7 Δv＝2.5 m/s2

Δt

(2)工件加速到2 m/s所需时间

v2t0＝＝ s＝2 s a1112在t0时间内运动的位移s0＝at20＝×1×2 m＝2 m 22(3)由于s0<20 m，故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B端．

经过时间t0后，工件做匀速运动的时间为：

s－s020－2t1＝＝ s＝9 s v2所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：

t＝t0＋t1＝11 s

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