正数、负数以及0的意义国家优质课一等奖

《正数、负数以及0的意义》教学设计

凤鸣中学贾如霞

教学目标 1、了解负数产生的背景是从实际需要出发的。

2、会判断一个数是正数还是负数。

3、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

4、了解“0”在有理数分类中的作用。

5、培养学生数学应用意识,渗透对立统一的辨证思想。

重点难点 1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

2、应用正负数解决生活中的实际问题。

教学过程

一、问题引入

1、思考：一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

2、思考并回答

1).如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为

。2).“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？

3).海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示

4).你认为负数的引入有什么作用？

5).向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，

通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。

例1：一个月内,小红体重增加2kg,小方体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. “负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？

回答：增长－6.4％，就是减少6.4％,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0. 总结：引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

二、课堂练习

1、1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；

（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？

2、下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（

）

A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。

B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。

C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。

D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。

3、如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作多少元？

4、海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是

？ . 5、若下降8米记作－8米，那么＋12米表示？不升不降记作？ 6、探究活动 某摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 星期

增减

一

-5

二

三

四

五

六

日

-25

+7

-3

+4

+10

-9

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

三、课堂小结. 1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？