作轴对称图形ppt课件教学实录

作轴对称图形

大同市第一中学校 谭翠霞

本节课是人教2011版八年级上册第十三章《轴对称》中的第13.2节。

教材分析

之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。

学情分析

学生在学习、掌握了轴对称的性质后，通过本节课将学会如何构造轴对称图形或根据图形的轴对称性解决实际生活中所需的问题。

1.了解画一般轴对称图形的方法；能够作出一个图形关于某条直线成轴对称的图形；

教学目标

2.经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范；

3.在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系；培养学生的审美情操和学习兴趣以及应用意识和探究精神．

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

作出一个图形关于某条直线对称的图形

作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理

协作交流式：

情境创设——自主探究——合作交流——巩固提高

学案、圆规、直尺以及多媒体辅助才能达到本节课的学习目标和效果

教学结构（思路）设【活动一】复习引入 【活动二】讲授启发

计

【活动三】任务导向 【活动四】合作探究 【活动五】巩固拓展 【活动六】布置作业

教

学

活

动

设

计

教师活动

【活动一】复习引入

（1）如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查）

学生活动

①作对应点

连线的垂直平分

设计意图

（2）对称轴把一个图形分成两个部分，线；

有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形复习巩固旧知识为本节课做②作过两对铺垫. 的一部分和对称轴，我们能否作出另一部对应点连线中点

分？

【活动二】讲授启发

观察图片

的直线.

观察图片，动手

操作、观察所画

图形，

先独立思考，

然后进行交流．

培养学生的观

T：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？

察分析问题能力.

学生展示各

自的画法，交流

培养学生的动手实践能力以及探究归纳能力. 改变折痕的位置再试一次，你又得到了什讨论.

么？

【活动三】任务导向

组织活动，引导学生归纳：

（1）

由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

（2）

新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

（3）

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

【活动四】合作探究

根据上述归纳，引导学生完成下面的任务

（1）你能做出一个点关于某条直线对称的图形吗？

（2）一条线段关于某条直线对称的图形是什么？你能做出来吗？

（3）

将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，若折痕所在直线为l，如图所示．

讨论，然后根据讨论的结果独立

巡视学生完成情况，并予以点评和指导

在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图，作点A关于l的对称点的方法是：

（1）过A作l的垂线垂足为O；

（2）连接AO并延长到A′，使作图，最后交流想法．

A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．

注：在数学作图中，需要保留作图痕迹（辅助线），如上

述过程中，找对称点需要先作垂线，做完图

后，垂线不要擦掉。

根据轴对称的性质，只需要作出例1 如图，已知△ABC和直线l，你能作出点A、B、C关于直线l的对称点△ABC关于直线l对称的图形吗？

BAl再连接就可以了．

C

独立完成B点和

C点关于直线l的对称点，得到△ABC关于直线l对称的图形

△A′B′C′

最后进行归纳．

几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；

对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

【活动五】巩固拓展

书P68 练习1．

请画出下列图形关于直线l对称的图形

⑴ l

（2）

【活动六】布置作业

书P71 习题1 板书设计：

画轴对称图形

步骤：

①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点；

②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。

课后反思：

1、课堂教学中需要台上台下同时关注：

（1）只关注台上学生的作图过程，台下学生得不到指导；

（2）只关注台下，台上学生的错误发现不了，台上同学很大程度上起的是示范作用，不及时纠错会给别的同学错误的引导。

2、学生对保留作图痕迹理解不到位，部分学生是把对称图形做完后再来补充垂线，这样的作图不科学，要在今后作图讲解时多强调。

3、有部分学生显然对作图工具使用不够熟练，今后需要对作图多加练习。

l

BAC