● 有趣的乘法计算教学设计第一课时

《有趣的乘法计算》教学设计

盐城市田家炳实验小学 车海干

【教学内容】

苏教（2011课标版）小学数学三年级下册第18～19页。

【教材分析】

在苏教版小学数学教材最新的修订中，三年级下册《两位数乘两位数》单元之后，增设了探究规律的内容“有趣的乘法计算”。对于“有趣的乘法计算”的教学，

本课有两条线索，一条明线：引导学生发现“两位数×11”、“两位数×两位数（头同尾合十）”

的算式计算规律，及探索算式形如：“（a-1）×（a+1）”与“a×a”之间的联系，掌握利用规律计算的技能。一条暗线：经历“观察、比较、发现、验证、运用”的探索过程，培养学生发现问题、探索规律的意识，让学生在探索过程中体会数学学习的乐趣。

【学情分析】

这部分内容的教学是在学生已经掌握了“两位数×两位数”口算、笔算等算理、算法的基础上进行的。

笔者认为，本节课在探索计算规律的教学中，要让学生经历在观察中猜想，在计算中验证，在思考中发现，在交流中完善，并重点感受探究问题的方法，积累研究数学问题的经验。

【设计理念】

作为新时代的教师，不再是简单的“传道、授业、解惑”，还要授人以“渔”。本课中，根据学习内容，笔者既注重夯实孩子们

“四基”，同时更注重孩子们的立德树人教育（本课根据延伸的材料，渗透爱国主义思想教育）。

【教学目标】

1.

使学生经历探索一些特殊的“两位数×两位数”计算规律的过程，能应用发现的规律进行一些简便运算，进一步加深对“两位数×两位数”计算过程和方法的理解。

2.

使学生在观察、比较、归纳、类推等活动中初步感受探索和发现规律的一般过程，培养分析能力和合情推理能力。

3.

使学生在发现规律和应用规律的过程中进一步感受数学学习的趣味性和挑战性，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。通过观看视频，使学生增强民族自豪感，激励学生不断进取！

【教学重点】

探索有趣的两位数乘法计算规律，积累探索规律的经验。

【教学难点】

对算式及其结果的特点进行比较，从中发现并归纳出数学规律。

【教学准备】

计算器、尺、学习单、课件等。

【教学过程】

一、课前竞赛

1.“师生同台”。

请一名学生代表到黑板前：依次出3道两位数×11的算式；另一名学生代表用计算器计算，老师口算。师生同台，看谁算得快！请其余同学当裁判。

提问：你知道老师为什么能算得这么快吗？这里面啊，藏着一种非常有趣的规律，你们想知道吗？

2.观察比较。

谈话：请同学们观察（板书）刚才出的这些算式，它们都有什么特点？都是“两位数×11”。（板书）

3.揭示课题。

提问：像这样的“两位数×11”的算式，积会有什么规律呢？今天，我们就一起来探究有趣的乘法计算。（板书课题）

二、探究规律

（一）、师生合作，探索“两位数×11”积的规律。

1.明确方法：

①.计算。

让学生列竖式计算下面三道“两位数×11”的算式。

32×11 45×11 71×11 ②.汇报结果。

③.观察、比较。

这三道都是“两位数×11”的算式，现在把目光集中到第一道题的积和这个两位数上，看看：积的每一位数与这个两位数之间有什么联系？

可以做一下比较（板书）。

2.发现规律。

让学生在小组里讨论，看能发现（板书）什么，并通过交流明确以下三点：

①积的个位上的数与两位数个位上的数相同。

②积的百位上的数与两位数十位上的数也相同。

③积的十位上的数等于两位数的个位与十位上的数相加的和。

能否做一下猜想（板书）？

3.猜想：

任意的“两位数×11”，积与乘数（两位数）都有这样的联系吗？

我们的猜想正确吗？需要？验证。（板书）

4.验证： □□×11= ①任意写一道两位数×11的算式；

②根据猜想的规律直接写出得数；

③用竖式计算、验证。

④你能举出反例吗？

汇报时，让学生多交流列举的例子。

5.找学生的特例分析，如：28×11（随机）

学生回答后，让他们用竖式算出结果，以检验想到的方法。

指出：当个位和十位上的数相加满10，就要向积的百位进一。（板书：满十进一）

6.尝试简洁地表达规律。

谈话：记住刚才发现的规律了吗？

启发：用上面的三句话来表示一个规律比较麻烦，也不便于记忆。

那有没有办法让刚才发现的规律变得简洁一些呢？

谈话：我们以“32×11”为例，探索比较简洁的表示方法。请大家看乘数32，如果要把32变成352，可以怎么办？

请看动画演示。

谈话：瞧，把乘数32里的3和2往两边一拉，分别作积的个

位和百位上的数。再在中间写上5，就得到32×11的积了，这个过程我们可以用“两边一拉”表示。（板书）

我们再来看，积中间的这个“5”是怎么来的？

谈话：对！就是把乘数个位和十位上的数相加，写到积的十位上，这样的过程可以用“中间一加”来表示。（板书）

提问：谁来说说“两边一拉，中间一加”的意思？

7. 学生举例，并交流口算过程。

8. 练习

出示下面的算式，让学生根据发现的规律直接在“□”里填数。

36×11=3□6 64×11=□□4 59×11=□□9 提问：第二、三题中两位数十位和个位上的数相加满十了，怎么办呢？

9.回顾：

请同学们回忆一下，我们是怎样发现一个“两位数×11”积的规律的？

（观察、比较、发现规律、做出猜想、还要举更多例去验证。） 经历这些过程后，进行了运用，你有什么体会？

（运用规律，给我们带来方便！）

（二）、自主合作，探索“头同尾合十”的计算规律

1. 出示下面一组算题，观察算式，发现特点。

提问：三道算式有什么共同特点？

23×27= 62×68= 34×36= 像这样两个乘数，开头十位上的数相同，简称“头同”，两个乘数末尾，也就是个位上的数相加的和是10的算式，我们给它取个名字，叫“尾合十”。提问：你能看着算式说说什么是“头同”，什么是“尾合十”吗？

引导学生根据算式特点命名：“头同尾合十”。

学生列举两道算式（板书）。

2.交流探讨，发现规律。

提问：具有“头同尾合十”特点的算式，是不是也有一定的计算规律呢？

你打算怎么办？

3.自主探索，完成探究2：

①竖式计算

2 3 6 2 3 4 ×2 7 ×6 8 ×3 6

②填一填

23×27=□21 62×68=□□16 34×36=□□24 ③观察、比较、猜想：

两位数×两位数（“头同尾合十”），积与乘数都有这样的联系吗？

④验证： □□×□□= a.任意写一道“头同尾合十”的算式；

b.根据猜想的规律直接写出得数；

c.用竖式计算、验证。

d.你能举出反例吗？

4.汇报交流： 根据学生交流指出：可以用竖式计算算出结果，再去观察积与乘数之间的关系。组织学生计算、观察。

交流：算式的积与两个乘数之间有什么样的联系？

具体说说积的末两位是怎么算出来的？末两位前面的数呢？适时归纳。

5.找学生的特例分析，如：81×89（随机） 有不同答案吗？

预设1：运用估算，积一定是七千多。

预设2：与其它乘法算式进行比较，并判断。

预设3：用竖式算一算，结果是7209。

指出：“个（位）×个（位）”的结果必须在积的末尾占两位，如果结果只有一位数，要用“0”占位。

教师适时引导学生列竖式验证各自用规律得出的积是否正确。

6.简洁地表达规律，可以这样说：

末两位：个（位）×个（位）；前面数：

十（位）

×

“哥”。

三、运用规律

1.看谁算得快！

24×26= 44×46= 74×76= 25×25= 45×45= 75×75= 2. 你有什么新的发现？ 3. 小结：每组第一题的两个乘数，分别比第二题的乘数少1、多1，而它们的乘积都相差1。

4. 能再说一组吗？

评价。（预设——表扬学生：计算速度已超过使用计算器！）

四、总结提炼

我们今天经历了探索和发现规律的过程，能不能说说你的体会、感触？

生1：很高兴又掌握了一种新的比较有趣的算式的计算方法。

生2：运用发现的规律计算可以又对又快。

生3：只有通过细心观察、用脑思考，才能发现规律。发现规律后，还要进行验证和补充。 ……

五、拓展延伸

1.观看令人震撼的视频：《了不起！我的国》（片段），了解目前我国“神威太湖之光”先进的超级计算机技术。

（说说体会。）增强民族自豪感！

2. 课后尝试。

谈话：课要结束了，但探究没有终点。

例如：在“三位数

×

三位数”中也存在“头同尾合十”的现象。有什么计算规律呢？

114×116= 308×302= 756×754= 再如：“尾同头合十”的“两位数

×

两位数”，又有什么计算规律呢？ 54×54 = 72×32 = 48×68 = 希望同学们下课后还能继续探索、发现之旅。

老师还建议大家：学习，可以合理地使用网络资源，如：网上搜索

“有趣的计算”，有一些相关的视频，还能让我们收获更多！