● 有趣的乘法计算教学设计(第二课时)

有趣的乘法

[教学内容]苏教版义务教育教科《数学》三年级下册第18—19页探索规律“有趣的乘法计算”。

[教学目标] 1、经历观察、比较探索活动的过程，归纳和发现两位数乘两位数的相关规律，能根据发现的规律写出相应乘法算式的积。

2、在观察、比较和归纳概括等发现规律的活动中，感受观察和比较在规律探究中的价值，以及探索规律的一般方法和基本过程，培养比较、综合的、概括等思维能力，以及规律探究能力。

3、积极参与探究活动，获得探究成功的感受，树立学好数学的信心，培养乐于探究、善于思考的品质；感受数学的奥妙，激发学习数学的兴趣和积极性。

[教学重点]探索两位数乘两位数的相关规律。

[教学难点]综合并归纳出相应的规律

[教学过程] 一、情景导入，激发兴趣。

提问：第一单元学习了两位数乘两位数的笔算方法掌握了吗？（两位数成两位数的笔算）能不能快速的计算了？想和张老师比一比谁算的快吗？

活动：[板书方框×11]为了公平张老师出了一半题目，另一半由你们出，只要你们其中一人赢了，就算赢。三局两胜，谁来出题。（请一个小朋友）为了公平起见我们还要请一个小朋友做裁判。（再请一个小朋友上讲台）

活动：学生出题，师生计算比赛。

预设：23×11=253

45×11=495

67×11=737 谈话：刚刚的笔算谁赢了？

谈话：你们想知道张老师为什么算的这么快吗？今天我们就来学习有趣的乘法计算，一起来探究乘法计算中有趣的规律。

二、引发探究，发现规律。

1、一个数乘11的积。

（1）观察比较，初步认识规律。

提问：仔细观察刚刚我们比赛时的几个算式都有什么共同的特点？

预设：都是和11相乘

引导：小朋友们观察的真仔细，11是一个有魔力的数字，如果一个两位数与11相乘，得数是有特点的。（板书）请小朋友用竖式计算下面的乘法，看看积有什么特点。（出示：24×11，53×11,62×11）

学生在课本计算竖式上计算，学生汇报得数。

引导：请大家分别把积的每一位上的数和原来的两位数比较，你有什么发现，同桌两人讨论，并选举一名代表分享你们的发现。

交流：通过比较你发现了什么？

预设1：积个位上的数与原来两位数个位上的数一样。

预设2：积百位上的数与原来两位数十位上的数一样。

引导：他刚刚说的信息比较多，我们再来一点点观察。（24乘11等于264，板书竖式）积的个位有什么特点？

预设：积的个位和两位数个位上的数一样。

追问：积的百位有什么特点？

预设：积的百位和两位数十位上的数一样。

追问：积十位上的数又有什么特点？

预设：积的十位是原来两位数个位与十位上的数相加的和（边说边用箭头板书）

提问：你能说说两位数乘11的积有什么特点吗？

预设：积个位上的数与原来两位数个位上的数一样。积百位上的数与原来两位

数十位上的数一样。积的十位是原来两位数个位与十位上的数相加的和。

（2）猜想验证，完善规律。

引导：现在能根据我们发现的规律尝试填写得数吗？

出示：23×11= 提问：积的个位是几？百位呢？十位上的数是怎么得到的？

出示：64×11=

得数应该是多少？遇到什么新问题了吗？和你的同桌说一说。

59×11= 提问：在写第二题时遇到什么困难了吗？

预设：十位上用两位数的个位和十位的数相加满10。

追问：积的十位相加满10时该怎么做呢？

预设：满十进一

提问：回想一下笔算时，十位满十是怎么做的？

追问：向哪里进1？

提问：第三题你觉得应该怎样填？为什么呢？

预设：649因为十位满十向百位进1,5加1等于6 追问：我们填的对不对呢？可以怎样验证？

提问：验证的结果怎么样？

小结：同学们通过自己的努力，发现了两位数乘11积的规律，不过这个规律有点长，张老师为了方便大家记忆编了一个小口诀，两头一拉，中间一加。

提问：谁看懂了？两头一拉是什么意思？中间一加又是什么意思？

提问：这个口诀好记吗？我们把口诀再读一遍。

（3）明确规律，探究原因。

引导：小朋友已经掌握了两位数和11相乘积的规律了，那你们知道为什么会有这样的规律吗？要知道原因我们还要回到竖式中去看一看。

提问：积个位上的数为什么和两位数个位上的数一样？

追问：积百位上的数为什么会和两位数十位上的数一样呢？请看着竖式说一说

追问：积十位上的数怎么会是原来两位数个位和十位上数的和呢？谁能来指着竖式说一说

小结：小朋友们不仅发现了两位数与11相乘积的规律，而且还通过自己的努力知道了其中的原因，真了不起。除了两位数乘11积有一定的规律，还有没有其他的规律？我们一起来看这几道算式，找找每个算式里的乘数有什么特点？

2、十位相同，个位和是10的两位数乘两位数的积。

（1）观察乘数，了解特点。

学生观察比较。

交流：每个算式里两个乘数的十位有什么特点？预设：十位上的数相同

追问：两个乘数的个位又有什么特点？预设：个位上的数相加得10 。

指出：这里每个算式里的两个乘数，十位相同，个位相加得十（板书）。

（2）

计算比较，发现规律。

引导：像这样的算式有没有快速计算的方法？我们一起来探究

引导：计算之前我们先估一估积大约是多少？

学生估算，并说一说是怎样估的。

这几个算式的得数究竟是多少？请学生分组快速计算并汇报。横式板书得数（积分成两个部分用不同颜色字出示）

提问：积的末两位是怎样算出来的？和同桌讨论。

追问：积的末两位和两个乘数的个位有怎样的关系？

预设：积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。

引导：我们已经发现两个乘数的个位的积就是积的末两位，我们接着观察：两位数前面十位是两个相同的数都是5，那末两位前面的数和5又有什么关系呢？学生讨论

追问：积的前两位和乘数又有怎样的关系？

追问：谁能总结一下积末两位前面的数是怎么来的？

预设：乘数十位上的数与比它大一的数相乘。

追问：谁能连起来说一说，像这样的算式计算时有怎样的特点？

预设：积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积末两位前面的数，等于乘数十位上的数与比它大一的数相乘。

引导：你们觉得这几句话好不好记？有个小朋友为了方便编了一句口诀，个乘个，弟乘哥，你看懂是什么意思了吗？

预设：个乘个是说两个乘数的个位和个位相乘，弟乘哥是说十位上的数和比它大一的数字相乘。

引导：我们已经初步发现规律了，现在你可以快速写出下面三题的得数吗？

追问：第一题得数是多少，你怎么知道的？第二题呢？

第三题，估一估积大约是多少？根据我们发现的规律你能说出积是多少吗？等于429吗？不是？那应该是多少呢？

明确：1×9等于9时，9前面要补0占位。所以是4209. 追问：我们根据之前发现的规律写出的得数是否正确呢？要怎样验证？

预设：算一算。

活动：学生分小组列竖式计算验证。

提问：验证的结果怎么样? 提问：刚刚我们发现了什么规律？

3、头同尾合十乘数积的大小比较。

出示最后三组题目，这三组题目，符合上面乘法规律里乘数的特点吗？

追问：每组里两题的乘数有什么不同？

预设：下面的两个乘数相等，上面的的两个乘数是这个乘数的邻居。

提问：这些题目你可以快速写出得数吗？比一比哪一组速度最快。

提问：比较每组题积的大小你有什么发现吗？每组里的两道题目哪个大，哪个小？

小结：一、两个乘数相等时，积比较大，不相等时积比较小。

二、两个乘数相等时的积，比一个乘数减1，另一个乘数加1相乘的积大1. 提问：积之间有怎样的关系？为什么？

预设：下面的积都比上面的积少1. 引导：也就是上面的算式加1就等于下面的算式，我们可以这样表示（PPT出示算式）后面两组可以怎样改写呢？

提问：如果给你这个算式，你知道括号里应该填几吗？为什么呢？

小结：通过刚刚的练习相信小朋友们已经掌握了刚刚我们发现的规律，并且可以灵活的运用规律解决问题了。

三、回顾反思，交流收获。

提问：谁能分享一下这节课你有什么收获？你对乘法计算有了什么新感受？

学生回答：

1通过观察积与乘数的特点，我们发现了规律，

2发现规律后，通过计算进行验证，不断完善了规律；

3运用规律，我们不仅可以进行快速地计算，而且还能发现规律中的规律。

其实乘法计算中的规律还有很多。同学们可以运用今天的“观察，比较，计算验证”等去探索更多有趣的规律。

看！这儿就有几个例子，有兴趣挑战吗？（屏幕出示“尾同头合十”的三道题目。）课后小朋友可以去研究一下，下次跟老师来交流，好吗？