六 长方形和正方形的面积（通用）公开课教案（教学设计）

《长方形和正方形面积的计算》

教学目标：

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，能用来解决简单的实际问题。

2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3、进一步激发探索数学问题的兴趣和愿望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点：使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确的计算长方形和正方形的面积。

教学难点：让学生通过自己动手操作，发现长方形和正方形面积的计算公式。

教学准备：学生：每人20个1平方厘米的小正方形；每人一张作业纸。

教师：课件；1平方厘米的小正方形若干个，1平方分米、1平方米的正方形各一个。

教学过程：

一、引入

1、同学们，你们可以为我介绍一下这些都是学校的什么地方吗？（显示若干张照片，面都是长方形或正方形的）

2、这些照片中所拍的物体的面都是什么形状的呢？

3、如果想要知道它们的面积，你认为用什么面积单位比较合适？你知道是怎样使用面积单位来测量面积的吗？

4、象这里有几个面的面积如果要使用面积单位来测量，很不方便。我们能不能找到一种计算方法来直接计算出这些面的面积呢？今天我们就专门来研究这样的问题——面积的计算（出示）。

二、教学新课

1、实验一。

先让我们来做一个小小的实验。（显示例1）

小组合作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形（同桌合作摆），并填写下表。

（1）小组合作拼长方形，并且记录数据。

（2）全班交流，老师把几个组的数据输入表格中。

（3）提问：每个长方形中小正方形的个数是你们数出来的还是算出来的，说给大家听听。说说从表中你还看出了什么？（用了几个1平方厘米的小正方形，拼成的长方形的面积就是几平方厘米。）

2、实验二。

刚才是你们自己动手拼长方形并且计算了它们的面积，如果现在老师给你一个长方形，你有办法知道它的面积吗？（显示例2第一个长方形：先量出下面长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形量长方形的面积。）

（1）拿出作业纸，学生各自测量例2的第一个长方形的长、宽、面积。小组交流你测量出这长方形的长和宽各是多少？面积是多少？

指名说出测量结果和测量方法。（每排摆4个，摆3排，面积可以用乘法计算出来。）

（2）（显示例2右图）再给你一个长方形，你还会测量它的面积吗？说说你打算怎样测量它的面积？面积单位不够怎么办？必须都要摆满吗？哪种摆法最简便？

提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量它的面积的？（可以沿着长摆一行，共可以摆5个小正方形，沿着宽摆一列，共可摆4个小正方形。说明每行5个面积单位，可以摆4行，用乘法计算，一共有20个面积单位，面积是20平方厘米。）

3、实验三。

显示题目，这个长方形已经量出了它的长和宽，不动手摆，你能在心里面想一想如何用1平方厘米的小正方形来测量，然后很快说出

它的面积吗？（长是6厘米，说明每行可以摆6个小正方形，宽是3厘米，说明可以摆3行，用乘法可以计算出面积是18平方厘米。）

连续在脑子里摆两个。

4、总结。

（1）通过刚才的动手和动脑，你们发现长方形的面积和什么有关呢？你们认为长方形的面积与它的长和宽有怎样的关系呢？怎样计算长方形的面积呢？同桌讨论，并把你们认为的长方形面积的计算方法写在第三张作业纸上。（长方形的面积=

）

（2）指名回答，根据回答显示：长方形的面积=长×宽

追问：长方形的面积为什么等于长乘宽？

（3）为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：S=a×b

（4）计算长方形的面积需要知道什么条件？

5、推导正方形面积公式。

（1）现在给你一个长方形，告诉你长和宽是多少你会计算它的面积了吗？让我们马上来算几个。（练习两个长方形，第三个为正方形。）

说说第三个图形的面积你是怎么计算的。其实它是一个什么图形呢？（正方形，正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，都叫做边长）

（2）小组讨论正方形的面积计算公式，并把你们讨论出的正方形面积的计算公式写在作业纸上。指名回答。根据回答显示：正方形的面积=边长×边长。

（3）如果还是用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积公式可以怎样用字母表示呢？（显示：S=a×a）

（4）计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？

6、小结。

这两个就分别是长方形和正方形的面积计算公式。运用这两个公式，我们能解决生活中的很多问题。

三、巩固练习

1、解决引如中的问题。

现在我们可以解决上课一开始遇到的问题了吗？

出示校园照片，说说每个面各是什么形状，计算面积需要知道什么条件，随后课件显示，学生动笔在练习本上计算。

2、估计所给出的长方形和正方形的面积。

我们已经会计算长方形和正方形的面积了，现在如果再给你一个长方形或者正方形，你能先估计出它们的面积来吗？

（显示一个1平方厘米的面积单位，再显示一个长方形，让学生估计这个长方形的面积，估计每排可以摆几个这样的面积单位，课件

逐个显示，估计能摆几排，最后课件显示摆满一排一列，再计算这个长方形的面积。再估计一个正方形的面积。）

3、动手测量并计算身边物体表面的面积。

生活当中到处可以看到长方形的面，如，高楼的墙面、国旗、洗衣机外壳的一个面、书的封面、黑板的面、课桌的面、门……（电脑逐个显示），你能从你的身边找一个长方形或正方形的面，量出它的长和宽大约各是多少，并计算出它的面积来吗？（学生活动。指名说。）

4、拓展练习。

（1）最后老师还有一件事请大家帮忙，前两天，老师办公桌上的一块长方形玻璃不小心打破了，现在想重新配一块，可是我不记得玻璃的长和宽各是多少了，我只记得玻璃的面积是24平方分米，你们能帮我算算玻璃的长和宽有可能各是多少吗？（显示破碎的玻璃，宽是完整的）

可是李老师希望配的玻璃和原来的形状大小都要相同，长和宽到底应该选哪一组呢？（这块玻璃虽然碎了，但是它的宽没有破损，所以只要先量出它的宽是多少，再用面积除以宽就能算出长是多少了）

（2）计算房屋面积。

拿出作业纸，看第2题。同桌讨论解决方法。

集体讨论并计算。

四、课堂总结

1、通过今天的课，你学到了什么？

2、长方形和正方形面积的计算公式分别是怎样的？用字母是怎样表示的？

3、回家后你想用这个知识去做些什么？