方程教学活动设计方案

《方程的意义》教学设计

奉贤区明德外国语小学张卫教学内容:九年义务教育课本五年级第一学期P49

教材分析:

《方程的意义》是上海市二期课改新教材小学数学五年级第一学期第四单元的教学内容,方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数,可以用一些简单的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的,它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。教材在编排上设置了多方面的问题情境:“天平平衡——小丁丁和爸爸的身高——积木的长度”,这些情境让学生通过观察、分析、写出式子,在讨论和交流活动中,由具体到抽象感受,从而理解方程的含义。

学情分析:

本节教学方程的意义,是学生第一次学习有关方程的知识,对于学生来说还是比较陌生的,在他们头脑中还没有过方程这样的表象,所以新授课要从学生原有的基础开始,从他们知道的东西,如跷跷板、天平,然后再过渡到方程。方程“建模”的过程是本节内容的重点,教师不宜直接给出形式化的方程定义,而是要让学生充分体验到方程的意义:先找出相互等价的两件事情,亦即先找出等量关系;然后再把自然语言描述的等量关系表示为代数语言的过程,这也是方程建模思想的本质。

教学目标:1.理解“等式”与“方程”各自的含义以及它们之间的关系。

2.感受生活中的等量关系,体会数学与生活的密切联系,会用含有未知数的等式来表示简单的等量关系;

3. 通过将现实问题抽象成等式与方程的过程,培养学生“从具体到抽象”“从特殊到一般”的归纳概括能力。

4. 创设问题情境,激发学生观察、分析、探求的学习激情,强化学生的参与意识及主体作用。

教学重点:理解方程的含义。

教学难点:理解等式与方程之间的关系。

教学准备:多媒体课件学习单

教学过程:

一、创设情景,导入新课

1.同学们,你们都玩过跷跷板吗?谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景?

2.介绍天平的有关知识。

【通过跷跷板引出天平,既创设了生动有趣的教学情景,激发了学生的学习兴趣,又为后面的新课学习做好准备。】

二、合作交流,探究新知

1.观察实验、初步体验等式。

今天老师利用天平做几个小实验,请仔细观察:

(1)实验一:(课件演示)左边放20g和30g的积木,右边放50g的砝码。

指名回答,板书:20+30=50

(2)实验二:(课件演示)左边放两个30g的积木,右边放60g的砝码。

指名回答,板书:30+30=60 30×2=60

像这样表示两边相等关系的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。(板书:等式)

学生举例并板书。

【通过观察天平平衡,让学生用数学知识来描述实验现象,使学生获得了关于等式的知识,培养了学生的观察、分析、表达的能力,并且让学生举出几个等式的例子,加深对等式的理解,为接下来方程的学习做好铺垫。】

(3)实验三:课件演示)左边两个一样的未知积木(用X表示重量),右边250g 砝码。

指名回答,板书:X+X=250 2X=250

2.多角度体验、加深理解等式。

(1)出示小丁丁和爸爸图片,得到等式:y+25=173

(2)出示积木图,得到等式:X+7=12

3y=12

【从一般的等式过渡到含有未知数的等式,从天平平衡过渡到具体的生活情境,学生经历了一次思维的飞跃,并且学生感受到了方程与日常生活的联系,体会了方程用数学符号抽象地表达了等量关系,从而对方程的认识从表面趋向本质。】

3.认识方程

(1)观察比较黑板上的等式有什么不同的地方。

(2)像这样,含有未知数的等式就叫做方程。(板书)

(3)揭示课题:今天这节课我们就一起来探讨方程以及它的意义。(板书课题:方程的意义)

4.判断:它们是方程吗?为什么?(课件演示)

3+x=10 17-8=9 6+2y 8x=0 7-x﹥3 a÷b=2 通过刚才的判断,你对方程有了哪些新的认识?

一个方程,必须具备哪些条件?(1是等式、2是含有未知数)

5. 比较辨析

含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?

思考:方程是否一定是等式?等式是否一定是方程?

(1)讨论交流,学生自由说

(2)如果用两个一大一小的椭圆分别表示等式和方程,你觉得大椭圆是谁,小椭

也就是说:方程必须是等式,等式不一定是方程。

出示集合图:(如右图)

被动地接受知识转为自己探究,为学生提供了自主探究,合作交流的空间。在学习中体会到了学习数学的乐趣,在获取知识的同时,情感态度,能力等方面都得到发展】

三、综合应用、巩固内化

1.判断:

(1)含有未知数的式子就方程。()

(2)所有的方程都是等式。()

(3)等式一定是方程。()

(4)8=4+2X不是方程。()

(5)14+3X是方程。()

(6)等式中不含x,就不是方程。()

2.根据图意列方程(附媒体中)

(1)天平图20+x=100;x+y=100

(2)方块图24+x=32;3a+18=36

3. 用方程表示下面的等量关系。

(1)35加上X等于91

(2)X 的3倍是57

(3)X减3.5的差是6

(4)X的4倍加上2.5的和是3.8

4.根据题意列方程。

(1)衣为了庆祝“六一”儿童节,我班有12人参加舞蹈演出,每件舞蹈服b元,一共花了960元。

(2)食小亚的早餐是一杯牛奶X克,一袋面包200克,牛奶和面包一共500克。

(3)住同学们参加夏令营活动,一个房间住5个人,Y个房间能住45人。

(4)行一辆公共汽车从洪庙开往南桥,车上原有X人,在青村站有10人下车,8人上车,车上还剩20人

【通过练习,巩固对方程的理解,联系实际生活,根据简单的情景、文字表述找等量关系来列方程,加深体会了方程的作用。】

四、回顾总结、拓展延伸

1.通过今天这节课的学习你有什么收获呢?

2.□盖住了一个数或一个字母或一个符号,你能猜出哪题是方程吗?

8+□=15 x÷□=12 12×y□24 F-□

说说判断理由

3、挑战题。(机动)

哥哥有60张卡片,弟弟有20张卡片,哥哥借给弟弟X张后,两个人的卡片一样多了,你能写出方程吗?

板书设计:

方程的意义

含有未知数的等式叫方程

20+30=50 20+?=50

30×

……

X+7=12 3y=12

等式

教学设计说明:

本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式,称为方程”的这一概念获取过程中,在这个过程中我首先是让学生通过观察天平的平衡现象,抽象出相关的数学式子,再通过观察这些数学式子的特征,抽象出方程的概念,即由“式子→等式→方程”的抽象过程,然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点:

1、创设情境帮助学生理解等式子

等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式,虽然可以通过计算体会相等,但枯躁乏味,学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式,学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具,但它也可以通过平衡判断出两个物体的质量的相等关系,天平图创设情境,利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子,可以帮助学生理解式子的意思,也充分利用了教材的主题图。

2、对方程的认识从表面趋向本质

要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征,并不是本质特征。方程用等式表示数量关系,它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中,通过观察天平的相等关系(如左边放2个未知重量的积木块,右边中是250克砝码,天平平衡,解释方程的具体含义),感受方程与

日常生活的联系,体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系,对方程的认识从表面趋向本质。

3、在看、说、和写中体会方程

当方程的意义建立后,我让学生观察一组式子判断它们是不是方程,通过判断说明这些式子为什么是“方程”,为什么“不是方程”,体会方程与等式的关系,加深对方程意义的理解。再让学生根据数量关系写出方程,既体现出方程能表示一种数量关系的作用,也培养了学生的思维能力。

4、精心设计练习,注重层次性

练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识,发展能力的重要手段,也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此在本节课上,我精心设计练习,注重层次性,由易到难,由浅入深,使学生的思维不断发展,使学生对于方程意义的理解更为深刻,同时让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。这样,既联系了学生的生活实际,又突出了应用意识的培养。