用字母表示数教学设计模板

用字母表示数(一)

教学目标

1、在实践活动中,初步感知用字母表示数的意义和作用。

2、能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。

3、经历一个从具体到抽象的过程,体验数学知识在实际生活中的实用性。

教学重点

感知用字母表示数的意义和作用。

教学难点

能够用字母表示学过的运算定律和计算公式。

教学准备

教学课件

教学过程

一、情景导入:

1、今天在课的开始,我想请大家看看这些图片,这些代表着什么意思呀?

出示:P 停车场

M 麦当劳

VIP 贵宾

CCTV—中央电视台

师:在以上的信息中,你看到了哪些新的表述方式?

(用字母表示文字和信息)

师:看来字母与我们的生活有着密切联系

师:简单的几个字母就可以清晰表示复杂的信息,你还曾见过用字母来表示什么?

(用字母代替数表示地名,速度,方向,时间等信息)

2、玩牌游戏:你能把老师手中的六张“扑克牌”按从小到大的顺序排列吗?

A、6、9、J、Q、K为什么这么排?(学生观察说出扑克牌中字母表示的数)

师:原来,字母还可以用来表示数,不仅如此,它在我们的数学王国中还有着更广泛的应用,那么这节课就让我们来共同探讨“用字母表示数”的相关知识。(板书课题)

二、探究新知:

1、字母可以表示一个具体的数(未知数)

出示:

56+A=66 100×B=100

这是我们一开学时复习的类似的求方框里的数,这里的A和B表示什么数,你们会求吗?

A= B=

师:你们还在那里看到用字母表示数的情况?

出示:数射线

师:这时候a和b又代表什么数?

如果当数射线上的起始数字不是0,你觉得这些字母还表示相同的数吗?你会怎样思考呢(考虑每一个间隔和刻度)

小结:在数学中,我们常用a,b,c,x等字母来表示具体的数。

2、用字母表示运算定律和运算性质:

接下来,老师想请小朋友们看看下列算式:

7×8=8×7

5×6=6×5

……..

师:这些算式有什么规律吗?你能用语言来描述他的特点吗?还能再写一些吗?也就是我们学习的乘法交换律。

还能用其他的表达方式来概括的说一说吗?

(a×b=b×a)板书

这时候a可以表示(任何数),b可以表示(任何数),你喜欢那种表示方式?为什么? (书写简单,方便记忆)

除了乘法交换律,还能举出些例子来吗?(加法交换律,乘法结合律,乘法分配律等)请同桌两人说说。

师:通过刚才的探索和举例,我们知道字母还可以用来表示?(运算定律和性质)

3、用含有字母的式子表示计算公式。

师:同学们你们知道吗,字母不仅仅可以用来表示一个数或是运算定律和性质,在计算公式中也有广泛的运用,你们瞧!

这是一个什么图形?(出示长方形图形)

谁能说说我们如何来求长方形的周长和面积啊?

用文字来叙述在解题时比较麻烦,我们可以运用字母简单的来表示,

(板书)一般我们用C表示周长,S表示面积,a表示长,b表示宽,现在你能用含有字母的式子来表示长方形的周长和面积公式吗?

C=2×(a + b)

S= a×b

师:这样,我们在实际的运用中就更加简洁和方便了。

(出示正方形)

师:现在请你用含有字母的式子表示正方形的周长和面积?(记号笔书写,版贴)

小组合作交流和讨论。

汇报交流:(举纸反馈,版贴)

用字母a表示正方形的边长,周长用C表示,面积用S表示。所以,正方形的周长和长方形的面积公式为:

C=4×a

S= a×a

4、含有字母的式子的简写

师:字母既可以表示运算定律和性质,也可以表示计算公式,这些都是含有字母的表达式,但有些是字母与字母相乘,有些是字母与字母相加,有些则是字母与数相乘。

在书写的时候,我们还有一种更为简单的书写方法,你们知道吗?想学吗?

(现在就让我们打开书本41页,自己阅读和体会)

师:合上书本,阅读中你发现了什么?在含有字母与字母相乘的式子里,

(乘号简写成了小圆点)

还可以这样写。(乘号省略不写)

板书:a×b=b×a写成a·b=b·a或ab=ba

师:在含有字母与字母相乘的式子里,乘号可省略不写或记作.

师:现在你看看这里还有那些可以这样改写?

巩固练习:表格中的乘法分配律,正方形和长方形的面积计算公式等。

注意:改写正方形的计算公式。

面积公式如何改写的?a²表示的是什么意思啊?(小丁丁出示电脑)

如果是5²=什么呢?10²?30²呢?a²呢?a³呢?

a²与2a相同吗?他们有什么区别?

师:那么在既含有字母也含有数字的式子里,有什么改写的规范吗,你知道吗?

板书:c=4a 或c=a4 哪种正确?(看书自学)

A、我们规定:在既含有字母和数字的式子里,乘号可以省略不写,也可以记作小圆点,数字要写在字母前面。

B、1×a要写成a (小丁丁)

现在请小朋友快速反应:下面的算式能否改写,如果可以,该怎么表示?

5、利用给出的计算公式进行计算

师:通过刚才的练习,我们都知道了正方形的周长公式为:C = 4a

a可以表示为?

那么当正方形的边长为1厘米,也就是a=1cm时,正方形的周长是多少厘米,请你用给出的公式来做?

A学生讨论交流。

B请学生看课件演示。

师:当正方形的边长是3厘米时,正方形的周长是多少厘米呢?请你照样子写一些。

A学生单独尝试练习。

B反馈交流。(课件演示)

看来,用字母表示数能帮我快速方便的解决学习中的问题。

6、认识路程、速度、时间

师:我们还学习过哪些公式呢?让我们来看看小伙伴们给我们提供了哪些信息?

师:如何用字母式表示路程、速度和时间之间的关系?

师:如果给予了对应的条件,能完成表格的填空吗?

三、全课总结

师:你们知道第一个最早有意识系统使用字母的人嘛?