分数与除法教学设计第二课时

《分数与除法》教学设计

一、教学目标

1、知识目标:理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种方法叙述分数的意义。

2、情感目标:体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。

3、问题解决:通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力,以及运用多种方法解决问题的能力。

4、数学思考:增强学生的抽象思维能力,理解分数在不同情况下的含义。

二、教学重点:理解和掌握分数与除法的关系。

三、教学难点:理解除法的意义和分数的意义。

四、教学准备:课件、圆片

五、教学过程

(一)回顾分数,激发兴趣。

1、师:我们现在在学习分数,那分数究竟是怎么来的呢,它从一开始就是这样的吗?有同学知道吗?

生:分数最开始是因为绳子不能量整数而产生的。

师:同学们说的都不错,让我们来完整的回顾一下分数的起源和发展吧。(课件演示)

师:古人们如此聪明具有智慧,我们也不能落后,今天我们继续来研究分数的其他方面,同学们有信心吗?

生:有!

2、师:首先我们复习一下之前学过的有关分数的内容(PPT演示,

全班一起回答)

师:把6米长的钢管平均分成2段,每段长几米?在我们以前的知识中,要解决这样的问题,用什么方法?

生:把一个数平均分成几份,求每一份是多少,用除法。

师:那该怎样列式呢?

生:3个,6÷2=3(个)(指明同学回答,同时师板书) (二)动手操作,探究新知。

1、教学例1。

(1)课件出示例1。

师:说说你是怎样想的?(板书)

(3)生:式子应该列1÷3

师:为什么这样列式?生:要求每人分得多少个,就要算1÷3得多少。

(4)那商用小数表示是几?

生:0.3 3的循环。

(5)师:结合我们学过的分数,在不能得到整数结果时用什么来表示?

生:分数。

师:你能想一想用分数该怎样表示每个人得到的蛋糕吗?

生:1

3

教师用课件演示验证:把1个蛋糕平均分给3个人吃,就是把1个蛋糕平均分成3份,每人吃其中的1份,这1份占这1

个蛋糕的1

，也就是1个蛋糕。 33

（6）师：1÷3

的商与1有什么关系？（生：相等，师板书） 3

（7）师：用小数和分数哪个表示更简便一些呢？

生：分数。

（8）引出课题。

师：两个数相除，商不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这就是本节课我们要来学习的知识：分数与除法。（板书课题）

2、教学例2。

（1）师：小红刚过完生日，又到了中秋节，三个同学来小红家做客，可是问题又来了，他们只有三个月饼，要平均分给4个人，每人又分多少个呢？

师：说一说，如何列式？

生：3÷4= （个）

师：你能猜想一下它的结果吗？

33生：3÷

4=（个）

（板书：（个）？）（？号用红色粉笔44

板书）

师：大家的猜想都是这样吗？

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们两人小组利用老师发给

你的圆片代替月饼，先讨论说一说怎么分，然后再动手作，剪一剪，分一分，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，小组讨论，教师巡视。

（4）学生汇报，集体探究。

生1：一个一个分，把每个月饼平均分成4份，每1份就

11是1

个月饼的，每人可分得3

个个月饼，

就是3

444

个月饼。

师：课件演示，其它小组有不同的分法吗？

生2：把3个月饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得

其中的1份，这1

份占这三个月饼的，相当于一个

3

3月饼的，就是个月饼。（师课件演示） 4414

（对于其他分法，只要在理，都予以肯定）

（5）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷

4=

3

4（个）。

3、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：请同学们观察这些除法算式，看看你有什么发现？

（2）学生观察讨论。

（3）生汇报。

引导学生说出被除数相当于分子，除数相当于分母，除号

相当于分数线。

（4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关

系。（师板书）

师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？ 生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，

分数线相当于除号。

（5）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字

母来表示这种关系。

生：a

ba（师板书：ab） bab

师：b可以是0吗？

生：不能，因为除数不能为0，所在b不能为0。

师：对，除数和分母都不能为0。（师板书b≠0）

师小结：两个整数相除,商可以用分数表示,并表格归纳二者的区别与联系。

(三)扎实训练，活用新知。

（1）课件演示练习题，全班回答和指明回答相结合。

（2）师：其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢！（课件出示练习十二第1、2题）

（3）教师指名回答。

(四)全课总结，拓展新知

师：大家今天有什么收获吗？

生：我学会了分数与除法的关系。（要求学生具体说） 生：要多尝试，才能有所发现。

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数

=被除数a(除数不为0) a÷

b=(b≠0) b除数

6÷2=3（个）

1÷3=0.33（个）

11÷

3= （个） 3

3÷

4=3（个） 4