质数和合数ppt配套教案板书设计

质数和合数

【教学目标】

使学生理解质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别,能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。

【教学重难点】

理解质数、合数的概念,学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。

【教学过程】

一、创设情境

师:同学们想一想,因数的特征是什么?生:口答(课件出示)

出示:2的因数()、 7和10的因数()

生:独立思考,填空。

师:我们学过求一个数的因数,那么每个数的因数的个数又有什么规律?这节课我们一起来观察、探究。(出示课题:质数和合数。)

设计意图通过复习因数的概念,使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣,也很自然地引出下面的新授知识。

二、探究新知

1.出示:写出1~20每个数所有的因数。

(1)先小组分工完成,分别填出每个数的所有的因数。

(2)小组合作完成,指出各有几个因数。汇报结果(课件出示)

2.观察分类。

师:同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律?在这些数中,按照每个数的因数个数的特点进行分类,可以分为哪几类?

(1)先独立分类,再小组交流。

(2)学生汇报分类情况:

有一个约数的数是:1

有两个约数的数是:2、3、5、7、11……

有两个以上约数的数是:4、9、6、8、10、12……

师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?

设计意图教学时,先让学生找出1~20各数的所有因数,并引导学生观察分类。学生通过自主探索,会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上,再引出质数、合数的概念。

3.教学质数、合数的定义。

(1)先观察有2个因数的数。

师:观察有2个因数的特点,谁能发现,它的因数有什么特点呢?

生:生:先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。(板书:只有1和它本身)

(2)有2个以上因数的数与质数的因数比较,又有什么不同?

生:小组讨论归纳特点(板书:除了1和它本身,还有别的约数)

(3)学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。

师:引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书。

(4)总结提升课件出示:

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(也叫做素数)。

一个数,如果除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫做合数。

(5)师:你们认为“1”是什么数?让学生独立思考,后展开讨论。

师提升:1既不是质数,也不是合数。

设计意图学生通过自主探索,会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上,再引出质数、合数的概念,引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中,逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦,同时也获得了积极的情感体验。

4.出示例1:百数表,找100以内质数。

师:请同学们根据质数、合数的特征,找100以内质数,过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”,即划掉每个质数的所有倍数(它本身除外),剩下的都是质数。

生:小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。

课件出示:100以内质数表。

设计意图学生通过所学概念,选择自己喜欢的方法找出100以内的质数,学生逐步体会到了数学知识形成的过程,也获得了积极的情感体验。

三、巩固练习,发展提高。

1.练习:判断下面个数,哪些是质数,哪些是合数?

1、17、 22、 29、 35、 37、 87、93、96

质数()合数()

(1)同桌先交流一下,再汇报。

(2)37为什么是素数?87为什么是合数?

(3)小结。

2.让学生举例说说哪些数是质数、合数、奇数、偶数、等数,并说出理由。

设计意图学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来,因此通过练习帮助学生辨析这些概念。

四、梳理知识,总结升华

师:生活中哪些地方有质数,合数,什么时候会用到质数,合数。

谈话:这节课你在激烈的讨论中有什么收获?生:口答

【作业布置】

一、动脑填一填:

1.质数只有()个约数,合数至少有()个约数。

2.最小的质数()。最小的合数()。

3.()既不是质数也不是合数。

二、在自然数1-20中:

(1)奇数有()偶数有()(2)质数有()合数有()

三、判断下面说法是否正确,对的“√”、错的“×”。

1.自然数中,不是奇数就是偶数。()

2.自然数中,不是质数就是合数。()

3.所有的奇数都是质数。()

4.所有的偶数都是合数。()

5.13的因数都是质数。()

四、把正确的答案填在括号里

1.自然数中,唯一的偶数、质数是()

A、1 B、2 C、3 D、4

2.下列数中,既是奇数有是合数的是()

A、8 B、9 C、5 D、51

五、在( )里填上适当的质数:

15=()×() 91=()×()42=()×()×()

【板书设计】

质数和合数

质数——只有两个约数。

合数——两个以上的约数——只有1个约数