长方体和正方体的体积（通用）教学设计

长方体和正方体的体积

邓州市文渠镇岳洼小学李晓亚

2018年4月

《长方体和正方体的体积》

教学目标

(一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式,并能运用公式正确进行计算。

(二)培养学生观察、分析,探索、归纳的能力,发展空间观念。

教学重点和难点

长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。

教学用具

教具:课件

学具:1立方厘米的正方体学具12块。

教学过程:

一、温故知新

1.物体所占空间的()叫做物体的体积。

2.常用的体积单位有()()和()用字母可以写成()()和()。

3、正方体可以看成是()、()、()都相等的长方体。它们的关系可以用图示表示:

棱长1厘米的正方体,它的体积是( ),3个小正方体拼成的长方体的体积是(),6个小正方体拼成的长方体的体积又是()。

二、设疑引思

师:请看大屏幕,(课件出示)

棱长1厘米的正方体,它的体积是( ),3个小正方体拼成的长方体的体积是(),6个小正方体拼成的长方体的体积又是()。

你是怎么知道的?

师:是啊,要计量一个物体的体积,只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。

师:(师出示一个长方体)要知道这个长方体的体积,你有什么办法?(将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数。)(课件演示)

师:在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

三、自主探究

1、长方体的体积

师:拿出学具(12个1立方厘米的小正方体),每2人一小组进行探究。首先请看活动要求(课件出示):

活动要求:(二人一组,一人摆,一人作记录。)

(1)摆一摆:可以摆长、宽、高分别多少厘米的长方体?

(2)说一说:摆出的长方体的长、宽、高分别是多少?小正方体的个数是多少?体积是多少?

(3)填一填:把摆出的长方体的相关数据填入表格。

(4)看一看:观察表格中的数据,你发现了什么?

生小组合作动手操作

反馈,学生汇报

生每汇报出一种情况,师课件出示:

师:观察这些长方体,有什么共同点和不同点?

(体积相同,而长、宽、高不同)

为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

(因为它们都含有同样多的体积单位------12个1cm3)

师:观察表格,你发现了什么?

引导学生得出:长方体的体积等于长乘宽乘高

师板书:长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积,a 表示长方体的长,b表示长方体的宽,h 表示长方体的高,长方体的体积公式可以写成:

V= a×b×h

=abh

师:刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12立方厘米的,想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,又该如何摆?体积是多少?你是怎

样计算的?

(学生汇报,师课件演示)

2、正方体的体积

师:如果把长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体的长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?

(学生汇报,师课件演示)

师:根据长方体与正方体的关系,你能推想出正方体体积计算公式吗?

学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。

师:你是怎么想的?(学生汇报)

师:如果用V表体积,a表示棱长,正方体体积的字母式怎么表示?

生:V=a·a·a或者V=a3。

a3:读作a的立方,表示3个a相乘。

四、知识城堡

(一)、我会填:

(1)一个正方体的棱长是4分米,它的体积是( )立方分米。

(2)一个长方体的长是8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,它的体积是( )立方厘米。

(二)、对错我来判。

(1)103=10×3 ()

(2)体积相同的两个物体它们的形状也相同()

(3)棱长6cm的正方体的表面积和体积相等()

(4)一个正方体的雕塑的棱长是2cm,它的体积是8cm3 ()

(三)、下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)(图见课件)

(四)、比一比,谁更聪明?

※1、一个长方体长8厘米、宽5厘米,体积是160立方厘米,它的高是多少厘米?

五、全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、布置作业

练习七、第7、8、9题

板书设计：

长方体的体积= 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a× b× h V = a·a·a =abh = a3

长方体和正方体的体积