约分教学设计案例

人教版五年级数学《约分》教学设计

单位:范县第一小学执教教师:刘秀春

教学目标:

1 、通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义。

2、掌握约分的方法和能正确熟练地进行约分。

教学重点:

约分的意义和方法。

教学难点:

训练学生很快看出分子、分母的公因数,并能准确判断约分的结果是否是最简分数。

教学准备:电脑课件

教学过程:

一、创设情境

( 1 )提问:你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?

9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13

( 2 )提问:你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?分数的基本性质是什么?

小结:求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1 ,它们的最大公因数就是1 。

[设计意图]由于求最大公因数是学习分数约分的必要知识储备,因此复***公因数的基础知识可以很好地为本节课的新知识做好铺垫,有利学生较为顺利的理解和掌握分数约分的方法。最大公因数如果足够熟练也可以极大的提高学生约分的效率。

二、探究新知

师:我们来看看最大公因数在生活中有哪些用途:看:游泳馆正在进行游泳比赛,我们来看看运动员小明同学距离终点还有多少?出示例3 :

同学们注意观察这两个同学,一个同学认为他游了全程的75/100,另一个同学却认为他游了全程的3/4。这两种说法是一回事吗?你认为哪个同学说的对?为什么?

学生独立思考后进行小组交流,在小组内交流说一说自己是怎样想的?小组汇总出本组意见后进行汇报,本组组员进行补充。

汇报总结时对学生进行必要的引导可以从以下两个角度思考:

(1)75/100=75÷25/100÷25=3/4

(2)3/4=3×25/4×25=75/100

提出问题,让学生思考:3/4的分子和分母有什么关系?还能继续化简吗?为什么(不能了,因为3和4是互质数,分子和分母除了1以外没有公约数了,不能继续除了。板书:分子和分母的公约数只有1。)

看来,3/4是和75/100相等的最简单的分数了。

出示5/25,你能写出和5/25大小相等的最简单的分数吗?

32/48呢?学生又写出了2/3。为什么不写8/12、4/6。(还不是最简单的)同桌合作:观察3/4、1/5、2/3等分数,说一说,你认为怎样的分数才叫最简单的分数。你能给它们起个名字吗?

交流板书:分子和分母公约数只有1的分数叫做最简分数。

明确:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数(板书)

学生观察后应该能回答出:3/4的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。

3、提问:你还能举出最简分数的例子吗?(学生举例,全班判断。)

[设计意图]先让学生看图说说已知条件是什么,要求解答的问题是什么。接着,让学生猜一猜,75/100与3/4是否相等?想一想,怎样证明它们相等?然后让学生按照自己的思路,根据分数的基本性质,算一算。引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识。因此,课前对求最大公因数的有关知识进行复习至关重要。

三、方法应用

完成第1 、2 题。

第1题说一说,判断一个分数是不是最简分数,关键看什么?

小组交流,互相判断写出的分数是否是最简分数。

认真观察、比较小组内写出的分数,你又发现了什么?

全班交流:

生1:当分子与分母是两个不同的质数时,这个分数一定是最简分数。

师:分子和分母都是合数,这个分数就一定不是最简分数吗?

生:不一定,比如,4/9,4和9都是合数,但它们只有公约数1,所以4/9仍然是最简分数。

生2:我发现只要分子为1的分数肯定是最简分数。

生3:那1/1是不是最简分数?

师:1是整数,如果把它写成分数形式,就是1/1,分子和分母的公约数只有1,所以我认为1/1应该是最简分数。

生4:两个连续的自然数,一个做分子,一个做分母的分数肯定是最简分数。

第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数,然后比较找出相等的分数。

[设计意图]通过引导学生观察最简分数中分子与分母的特点,使学生独立总结出判断最简分数的方法。在亲身经历了探究、对比、总结的过程之后,学生对最简分数的理解自然而然得到升华。

四、揭示约分的意义:

刚才把18/24化成9/12,又化成3/4,这个过程就叫约分。什么叫约分呢? (引导学生观察这三个分数,分子的大小怎样,它的分子、分母变的比原来怎么样?)把一个分数化成同它大小相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

你读了这句话,认为什么词最重要?

约分的依据是什么呢?(分数的基本性质)

3/4还能化简吗?为什么?(分子和分母是互质数——最简分数)

五、化简24/30

1、你看见这个题目知道了什么?

2、怎样化简呢?请你们讨论。

3、汇报(约分时我们尽量用口算)

(1)、逐次约分法(用24和30的公因数2去除分数的分子、分母,再用12和15的公因数3去除分数的分子分母。结果是4/5,它是最简分数)还有其它方法吗?

(2)、一次约分法(用分数的分子、分母的最大公因数去除分子分母,一次就能得到最简分数)

这两种方法,你喜欢哪一种?为什么?(做题时,如果能很快看出分子分母的最大公因数,就直接用他们的最大公因数去除分数的分子分母,这样比较简便;如果不能很快看出它们的最大公因数,就用分子分母的公因数1除外去除分子、

分母，一般要得出最简分数为止）

[设计意图]由于有充分的铺垫，学生在进行例2的学习时有充分的信心自己解决问题，激发了他们积极主动探究解决方法的愿望，教师只进行必要的引导，充分调动并保护学生解决问题的积极性。

六、方法应用

1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2，哪些有公约数5？ 哪些有公约数3？

2、下面哪些分数没有约成最简分数

3、

同桌互批 全对得优，得优的同学可以站起来。

[设计意图]抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。

七、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你有什么收获呢？

八、课堂检测

课堂检测A

1、判断并且改错。

（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（ ）

（2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（ ）

（3）最简分数一定是真分数。（ ）

（4）6/8约分以后，分数单位变小了。（ ）

（5）11/33、17/51、13/39、19/57都是最简分数。（ ）

2、

3、

课堂检测B 1、

2、