分数和小数的互化教案1

分数和小数的互化

教学目标:

1.理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力和意识。

重点难点:理解和掌握分数和小数互化的方法。

教法:引导启发,归纳概括

学法:小组讨论,反馈练习

教学过程

一复习旧知,引出课题

1、课件出示:填空

(1)0.7表示()分之(),

0.09表示()分之(),

0.125表示()分之()。

(2)0.3表示()分之(),写作:

2、引入课题。

师小结:小数实际上是分母是10、100、1000、…的分数的另一种形式。也就是说小数可以写成分数,那分数又怎样转化成小数呢?今节课我们就一起来学习--分数和小数的互化。(板书课题:分数和小数的互化)

二、探索新知

1.小数转化成分数。(教学例1)

(1)出示例1题目,让学生理解题意。

引导学生找出例1中的条件与问题。

(2)让学生独立解决问题,并与同桌交流方法。

(3)全班反馈。

①实物投影展示学生的算式:

方法-:3÷10=0. 3(m) 3÷5=0.6(m)

方法二:3÷10=(m) 3÷5=(m)

②提问:通过刚才的计算,同学们能不能说说和0.3和0.6有什么关系?

引导学生明白:这里的0.3和和只是同一结果的两种不同表示方式,它们是相等的,也就是说:0.3=,0.6=。

(4)探究小数化成分数的方法。

师:从0.3=,0.6=

化成分数呢?这个问题我们仍然请同学们在小组内交流一下,说说各自的想法。

①学生进行交流、互动。(教师在巡视的过程中,可提醒学生从小数的意义去考虑)

②全班反馈。

先由学生用自己的语言描述,后由教师小结方法。

学生的反馈大致是:因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10 ,100,1000,…

的分数，然后能化简的要化简。根据学生的叙述，教师可适时进行板书，即：

0.3= 0.6==

师归纳小结：同学们说得很好。我们把小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个O作分母，原来的小数去掉小数点作分子。化成的分数，能约分的要约分，约成最简分数。

(5)解疑：解决新课导入时，情境提出的问题。

先让学生独立完成，再全班反馈。反馈时，让学生说说转化的过程。通过反馈，使学生明确因为0.8=，所以两人看动画片的时 间一样多。

2．教学例2。

(1)出示例2题目，让学生理解题意。

指导学生理解题中“不能化成有限小数的保留两位小数”这句话的含义，如果学生不理解，教师可以通过实例引导学生理解。如 =5÷14≈0.36。（向学生介绍“四舍五入”法取近似数的方法。）

(2)自主探索。

让学生独立完成例2．并与同伴交流解答过程及方法。

(3)全班交流。

指名汇报，学生可能会提供以下解答过程及结果：

=0.39 ÷4=0.75 =9÷40=0.225

=2÷9≈0.22 =5÷14≈0.36

(4)小结。

引导学生说说怎样把分数化成小数。

指名回答,引导学生认识并理解以下两种方法:

方法一:分母是10,100,1000,…的分数化成小数,根据小数的意义可以直接写成小数。如:==0.7,=0.39。

方法二:根据分数与除法的关系,用分子除以分母。如遇到除不尽的,可以根据需要保留几位小数。如:÷9≈0.22。

教师强调:用分子除以分母除不尽时,要根据题目的需要用“四舍五入”法保留几位小数。

三、巩固练习

让学生完成教材第77页“做一做”。

先让学生独立完成,再组织交流,交流时,教师引导学生认识和理解分数化小数的另一种方法,即:如果分母是能转化成10,100, 1000,…的分数化成小数,可以根据分数的基本性质将原来的分母转化成10,100,1000,…的分数,然后再根据小数的意义写成小数。如:=(7×4)/(25×4)==0.28。

四、课堂小结

引导小结:怎样把分数化成小数?你有什么经验和大家共同分享?

学生回答后,教师指出:把分数化成小数时,没有最好的方法,只有适合的方法,如:把

=0.35,再

如:把化成小数可以这样想:=7÷3≈2.33。强调:做题时要根据题目的特点选择合适的方法。

五、板书设计

例1:0.3=0.6==

例2:7/10=0.7 39/100=0.39

÷4=0.75

÷9≈0.22

÷40=0.225 =5÷14≈0.36