鸡兔同笼获奖说课稿

《数学广角—鸡兔同笼》教学设计贵州省安顺经济技术开发区双阳小学吴限

【教学内容】

人教课标版小学数学四年级下册第九单元《数学广角-鸡兔同笼》第一课时,教材103页-P105页。

【教学目标】

知识目标:了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法解决问题的一般性。

能力目标:在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、转化等数学思想和方法。

情感目标:使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

【教学重点】

让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。

【教学难点】理解假设法中各步的算理。

【教具准备】PPT课件,班班通设备,手机等。

【教学过程】

一、激趣导课,解读原题,直奔主题。

1.谈话,激情导入:

师:同学们,喜欢画画吗?老师也喜欢,猜猜老师画的是什

么?(调用“班班通”电子白板画笔工具画出“

”和“

)

师:如果老师画的是一种小动物,它又可能是什么呢? (师板书“鸡兔”)

今天这节数学课,老师将带着同学们穿越时空隧道,回到一千五百年前,打开数学名著《孙子算经》,一起研究一个关于“鸡兔”的有意思的数学问题。

2.课件出示古代趣题,并指名读题:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

3.原题解读:

师:古人真是惜字如金,谁能用用现代语言叙述一遍?

(同时课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?)

[本环节的设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽,增强民族自豪感,激发学生探究知识的欲望。]

二、合作探究,寻找策略。

1.化繁为简,改变原题。

师:同学们,题目中的数据较大,为了便于研究,我们可先从简单问题入手,老师把题目中的数据变小。

师出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

师:从题中,你能够找到哪些有价值的数学信息?还能够找到哪些隐藏的数学信息?

生1答:鸡兔一共有8只,它们一共有26只脚。

生2答:隐藏的数学信息是“鸡有两只脚,兔子有四只脚”。

2.小组活动,自主学习。

师提出小组自主学习要求:每个小组的同学通过“说一说,想一想,画一画,写一写,算一算”的方法,合作学习,解决问题,最终找到答案。)

3.师生交流,反馈方法。

(1)画图法:(师指名同学上黑板边画边交流)

(生叙述方法:先画四只兔子,四只鸡,发现脚的总条数少了两条,于是我就给一只鸡添上两只脚,把一只鸡换成一只兔,最后再数数脚的总条数是不是二十六条。最终找到了答案:三只鸡,五只兔。)

师:还有不一样的方法吗?

(2)列表尝试法:(师指名同学交流)

①生一叙述“取中尝试”法:从八的一半数据开始,各假设有四只鸡和四只兔,进行尝试,调整数据,找到答案。即:

②生二叙述“跳跃尝试”法:我先假设有一只鸡和七只兔,进行尝试,发现脚的总条数多了四条,于是我调整数据,最终找

③师总结:其实,孩子们还有很多种假设,我们无论从哪一种假设出发,一步一步的调整,最后都能够找到正确答案,即:

④仔细观察,发现规律:

师:仔细观察这个表格,你有什么发现?

(生:从左往右看:鸡每减少一只,兔子就会增加一只,脚的总条数就会增加两条。从右往左看则反之。)

师:这个“2”到底是什么意思呢?

(对,是一只兔子与一只鸡的脚数之差,同学们真厉害!)师:其实,我们不难发现,在这个表格中,始终有一个数据没有变,你找到了吗?

(生:是一只兔子与一只鸡的头数之和“8”。)

师:看来,我们一开始的假设也不是盲目的,也要有依可循。

[本环节的设计意图:列表尝试法虽然繁琐,但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下,随着兔(或鸡)只数的调整,脚的总数也在发生变化,为下面学习假设法(计算法)做好铺垫。]

(3)假设计算法:

①学生独立尝试列式解答。

②小组讨论,说一说用假设计算法解答的算理。

③汇报反馈:

A.假设笼子里都是鸡,共有几只脚?条件告诉我们有几只脚,这样就少了几只脚呢?为什么会少了10只脚呢?脚的总条数少了我们该怎么办?(学生汇报,教师板书)

假设全是鸡

8×2=16(条)

26-26=10(条)

10÷(4-2)=5(只)……兔

8-5=3(只)……鸡

B.假设笼子里都是兔,共有几只脚?与条件比多了几只脚?

为什么会多了6只脚?脚的总条数多了我们该怎么办?(学生汇报,教师板书)

假设全是兔

8×4=32(条)

32-26=6(条)

6÷(4-2)=3(只)……鸡

8-3=5(只)……兔

(思考:为什么假设全是鸡,先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔,先求出的是鸡的只数?)

[本环节的设计意图:让学生认识、理解、运用假设计算法是本课的重点,也是教学的难点。以列表尝试法为基础,放手让学生在独立尝试的基础上合作探究,学生从自主尝试到讨论汇报、互动,巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言,从而形成了解决问题的新策略,发展了学生的思维水平,获得了新的数学思想方法。]

4.梳理小结,比较优化。

(1)选择合适的方法解决问题:

师:回到鸡兔同笼原题,你选择哪种方法来解决呢?为什么不用“画图法”和“列表法”?

(生:这两种方法都太麻烦,不好写,也不好画。)

师:看来“画图法”和“列表法”都容易受到数据大小的影响,而假设计算法最好表示。

(2)自己动手,解决古代名题。

[本环节的设计意图:通过对三种解决问题的方法的比较,让学生体会“假设计算法”的一般性,同时让学生获得成功的体验。]

三、推广应用,建立模型。

1. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

(1)动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

(2)游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条乘6人,小船每条乘4人。大小船各租了几条?

2. 对比联系,建立模型。

3. 小结:今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题,不仅仅只解决鸡和兔的问题,主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

[设计意图:放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题,既巩固了新知,又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在,凸显了本节课的学习价值。]

四、播放视频,课外延伸。

师播放视频,介绍“抬脚法”和“吹哨法”。

师:孩子们,你们看懂了吗?有趣吧!

[本环节的设计意图:“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法,学生不容易理解,播放视频动画给学生一个自主学习的空间,又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。为学生的课外发展提供平台。]

五、交流体会,全课总结:

师:说一说今天的这节课你有什么不一样的收获?

今天,我们穿越时空隧道,回到一千五百年前,用我们的智慧解决了古代数学名题——“鸡兔同笼”问题,同时又找寻到了一种非常神奇的解决问题的方法——假设法。老师希望大家在今后的学习中,运用这种方法,来帮助我们解决实际生活中遇到的问题。

2018年4月