比赛场次教学内容

《比赛场次》教学设计

教学内容:北师大版小学数学六年级上册P58~60页

教学目标:

1、了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。

2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。

3、通过观察、推断等教学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性。

教学重点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。

教学难点:了解“从简单的情形开始,找出规律,算出结果”的解决问题的策略,提高解决问题的能力。

教学过程:

一、创设问题情境

马琳、王皓、王励勤和张继科4位乒乓球选手进行单打比赛,如果每两名选手之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?(幻灯片2)这节课我们一起来继续探讨“比赛场次”的问题。提示课题并板书。(设计意图:紧贴生活中问题进行谈话导入,让学生从身边的例子感受到数学无处不在。)

二、自主探究,发现规律。

1、初步确定解决问题的方案

师:谁愿意说说你打算怎样解决这个问题呢?

生:我用列表格进行排一排。

生:我用画图的方法来数一数。

师:我们在三年级下学期已初步学习过用画图或列表的方法来解决简单的“比赛场次”的问题,现在请同学们用你喜欢的其中一种方法尝试解决这个问题。

2、学生独立尝试用画图或列表的方法解决问题。(幻灯片2)

(1)先让学生独立解决问题,小组交流。

(2)让个别介绍自己解题的方案。

方案一:画图(可以用课件展示)

方案二:列表格(可以用课件展示)

3、让我们再来练习一个习题:六年级8名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?(幻灯片3)师:请学生独立尝试用画图或列表的方法解决问题。

师:刚才同学们都是利用列表格或画图的方法来解决问题,但这两种方法在解答的过程中太麻烦了。“比赛场次”有没有规律呢?现在我们一起来从简单的情形开始,找一找吧。

4、画图探索规律,解决问题策略。 (幻灯片4)

(1)画图找规律分别出示2个、3个、4个同学比赛场次的表格,师生共同完成图表的内容。

2名同学比赛时,只需要进行一场比赛,打1个√,比赛场数是1;

3名同学比赛时,增加的这个同学,要与前面的2个同学都进行一场比赛,因此就增加2个√,比赛场数是1+2=3;

4名同学比赛时,增加的这个同学,要与前面的3个同学都进行一场比赛,因此就增加3个√;比赛场数是1+2+3=6。)

师:从刚才我们探究过程中,你发现了什么?

生:2名同学是只有1条线;3名同学时,增加了2条线,比赛场次是1+2=3,4名同学时,增加了3条线,比赛场次是1+2+3=6,依次类推,5名同学时,增加了4条线,比赛场次是1+2+3+4=10,如此类推……。(幻灯片4)

教师小结:画图方法都是用点表示学生,用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛,通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。

5、列表探索规律,解决问题策略。 (幻灯片5)

生:2个同学时,比赛场次1, 3名同学时,增加了2场比赛,比赛场次是1+2=3,4名同学时,增加了3场比赛,比赛场次是1+2+3=6, 5名同学时,比赛场次1+2+3+4=10,如此类推……。

师:画图和列表两种方法的本质是一致的,只是呈现的方式略有不同。

6、师:现在请你们用刚才找到的比赛场次规律解决“8名同学一共要比赛多少场?” (幻灯片6)

生:8名同学一共要比赛场次是:1+2+3+4+5+6+7=28(场)

7、师:有n个同学进行比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?(幻灯片7)

生:n名同学一共要比赛场次是:1+2+3+……+(n-1)师生共同完成规律: 1+2+3+……+(n-1)= 比赛场次三、课堂练习

1、一场体育比赛中,一共有10名运动员。如果每两人握一次手,一共握了几次手?用列表或画图的方法找找规律,求出结果。(幻灯片8)

2、星星体操表演队为联络方便,设计了一种联系方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人。如果每同时通知两个共需1分,6分可以通知到多少名同学?(幻灯片9-10)

四、课堂小结:

师:从刚才的探究过程中,你有什么感受呢?谁愿意说说?

(先小组内交流,然后全班交流。)(幻灯片11)

生:刚才我们分别用列表和画图的方法,通过几个有限的算式就发现比赛场次与参赛人数之间的规律,从而找到解决“比赛场次”问题方法。

师:因此我们以后遇到复杂的问题时,可以从最简单的情形开始入手通过观察、寻找规律,从而找到解决问题方法和策略。

五、板书设计:

比赛场次 8名学生比赛?? 1+2+3+4+5+6+7=28(场)

n名学生比赛1+2+3+……+(n-1)= 比赛场次两种方法的本质是一致的,只是呈现的方式略有不同。